La división

Por consiguiente, será necesario comenzar a decir que las Matemáticas han definido la División como una de las operaciones aritméticas básicas, considerando además que esta puede ser aplicada tanto en los números naturales como enteros, así también como en los números reales, complejos y racionales, siempre y cuando el número que divide, es decir el Divisor sea un número distinto a cero (0).

Así también, la División es entendida como la operación por medio de la cual se determina cuantas veces se encuentra incluido un determinado número en otro, de ahí que también sea interpretada como una operación inversa a la multiplicación. No obstante, esta definición quizás requiera todavía una explicación gráfica, que permita ver más claramente qué es lo que ocurre precisamente en una operación de división:

Suponiendo que se tenga un total de 6 rombos: ◊◊◊◊◊◊, y se desee dividir esta cantidad entre 3, se deberá realizar entonces el siguiente procedimiento, conducido a determinar cuántos grupos de 2 rombos pueden encontrarse dentro de 6 rombos:

6 : 2= ◊◊◊◊◊◊ : ◊◊ = ◊◊ ◊◊ ◊◊

De esta manera, se concluirá que dentro de un conjunto de 6 rombos pueden encontrarse 3 grupos de 2 rombos, lo que hace entonces que el resultado de esta división sea 3→ 6 : 2= 3.

Elementos de la División

Por otro lado, las Matemáticas indican que la División será entendida igualmente como una operación compuesta por cinco elementos, entre los cuales se encuentran los siguientes:

• Dividendo: es el número que será dividido, es decir el que contiene varias veces al segundo número.
• Divisor: será el número que divide al Dividendo, en otras palabras, el que se encuentra contenido por este.
• Cociente: interpretado como el resultado de la División.
• Resto: asumida como la parte del Dividendo que no logra ser distribuida o dividida.
• Signo: el elemento que cumple con la función de indicar que entre los números involucrados existe una operación de división. Por lo general, el signo de la división es asumido por el símbolo entre (÷) aun cuando las Matemáticas aceptan otros signos como por ejemplo los dos puntos (:) o el signo de slash (/).

Tipos de División

Teniendo presente estas definiciones, quizás sea mucho más sencillo entender cada uno de los dos tipos de divisiones concebidos por las Matemáticas, y cuyo elemento diferenciador esencial será el Resto de la división, es decir, aquel elemento, que como dice la teoría, representa la parte del Dividendo que no ha podido ser distribuida o dividida por el Divisor. A continuación, cada uno de los dos tipos de División que existen:

División exacta

De acuerdo a lo que señalan las diferente fuentes, una División podrá ser considerada como Exacta cuando al realizarse, además de su cociente correspondiente, se obtenga un Resto igual a cero (0) lo cual podrá ser interpretado como que el Divisor pudo dividir al Dividendo sin que existiese alguna parte de este que no pudiese ser distribuida o dividida. Un ejemplo de este tipo de división puede ser este que se muestra a continuación:

         

División entera

Por su parte, la División será considerada como Entera cuando al producirse la operación, además del cociente, se obtenga un Resto distinto a cero (0) es decir que al momento en el que el Divisor divide al Dividendo, queda una parte de este que no logra ser dividida. Un ejemplo de División entera podría ser esta que se muestra a continuación:

Imagen: pixabay.com