Los números racionales

De esta manera, se comenzará por decir que las Matemáticas definen los Números racionales como todos aquellos números, distintos al cero, que pueden ser expresados de forma de cociente. En consecuencia, esta disciplina señala que los Números racionales estarán conformados tanto por los números enteros, como por los números fraccionarios.

Por otro lado, los números racionales serán distinguidos como aquellos elementos que constituyen el conjunto numérico Q, el cual contará dentro de él con dos subconjuntos:

• En primer lugar, dentro del conjunto Q, se encontrarán los Números enteros como subconjunto de esta colección, siendo definidos entonces como aquellos elementos usados para representar cantidades exactas, y que se encuentran conformados por los enteros positivos, sus contrarios negativos y el cero.
• Por otra parte, se encontrarán también como subconjunto los Números fraccionarios, los cuales son entendidos como aquellos números no enteros o exactos que representan una fracción o porción del número. Estos elementos se caracterizarán sobre todo por no ser continuos –como sí lo son los números enteros- puesto que entre uno y otro existen infinitos números fraccionarios.

Tipos de números racionales

Teniendo presente esta definición, tal vez sea mucho más sencillo abordar cada uno de los tipos de números racionales, concebidos por las matemáticas, y cuya principal diferencia radicará en su expresión decimal con la que cuenten, tal como podrá apreciarse a continuación:

Decimales exactos

En primer lugar, se encontrarán los números racionales, identificados como números decimales exactos, los cuales se caracterizarán por estar conformados por números que cuentan con un número determinado de decimales. Por otro lado, las Matemáticas también señalan que los decimales exactos contarán siempre con un resto igual a cero. Un ejemplo de este tipo de números será el siguiente:

Al revisar este número racional, se verá cómo cumple con las dos características de los Decimales exactos, al tener decimales limitados o determinados, y contar además con un resto igual a cero.

Decimal periódico puro

Dentro de los distintos números racionales, se encontrarán aquellos denominados números decimales periódicos puros, los cuales se caracterizarán por contar con decimales infinitos, los cuales cuentan con cifras que además de ser iguales se repiten una y otra vez al infinito. Cada vez que estos decimales se repiten, las Matemáticas hablan de un período. Un ejemplo de este tipo de números racionales puede ser el siguiente:

Al revisar este decimal, se podrá ver cómo se repite varias veces, por lo que puede considerarse entonces como un Decimal periódico. Así mismo, las distintas fuentes señalan que no debe ser siempre anotado de esta manera, sino que el período puede anotarse de la siguiente forma:

Por igual, si este período que se repite se inicia inmediatamente después de la coma que da paso a los decimales, entonces este además de considerarse periódico, será señalado como un decimal periódico puro.

Decimal periódico mixto

Por otro lado, puede ocurrir también que el decimal cuente con un período –es decir una parte que se repite de forma indefinida- que sin embargo no se presenta de forma inmediata a la coma que presenta el decimal. En tal sentido, este decimal será considerado periódico, pero mixto. Un ejemplo de este tipo de decima o número racional será el siguiente:

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