Definiciones fundamentales

De esta manera, puede que también sea conveniente delimitar esta revisión teórica a dos nociones específicas: la primera de ellas, la definición misma de Polígono, pues esto permitirá cobrar conciencia sobre la naturaleza del tipo de figura geométrica, en la que se puede clasificar el Triángulo obtusángulo. Por otro lado, será igualmente prudente tener en cuenta la definición de Triángulo. Seguidamente, cada una de estas definiciones:

El Polígono

En este sentido, se comenzará por decir que el Polígono ha sido explicado por las distintas fuentes matemáticas como una figura geométrica, caracterizada por ser plana o bidimensional, es decir que cuenta tan solo con dos dimensiones: alto y ancho, sin que en ella –al ser ubicada en un plano-  pueda distinguirse la tercera dimensión de la profundidad.

Por otro lado, el Polígono podrá ser descrito también como una figura geométrica plana y cerrada, pues se encontrará totalmente delimitada por segmentos de recta, los cuales fungirán como lados del Polígono. De hecho, esto constituye una característica más del Polígono, pues al estar delimitado por segmentos de recta, entonces cuenta con todos sus lados rectos. En caso de existir una figura geométrica plana y cerrada, que tuviese uno solo de sus lados rectos, entonces esta no podrá ser considerada como un polígono.

Así también, la Geometría ha señalado que el Polígono ha de ser entendido también como una figura geométrica, compuesta por cuatro elementos, cada uno de los cuales puede ser explicado de la siguiente manera:

• Lados: en primer lugar, se encontrarán los lados, los cuales estarán constituidos por segmentos de recta, que bordean o delimitan por completo el Polígono. De hecho, son los lados los que le dan existencia al polígono. Al estar conformados por segmentos de recta, se entenderá también que los lados de esta figura geométrica son totalmente rectos. Incluso, si una figura, pese a ser plana y cerrada, tuviese un solo lado curvo, ya no podría ser denominada como un polígono.
• Vértice: por otro lado, al ser una figura cerrada, los lados que conforman el polígono tienden a encontrarse y unirse en puntos determinados. Estos puntos de confluencia, se conocerán como vértices.
• Ángulo: así mismo, cuando dos lados de un polígono se unen, no sólo crean un vértice, sino que además comienzan a delimitar un espacio geométrico específico, el cual contará con tres características: la primera, será la de contar con dos lados, los cuales estarán conformados por los segmentos de recta que lo delimitan; por igual, tendrá un vértice, que coincidirá por completo con el que posee el polígono; y por último, poseerá una amplitud que podrá ser medida en grados sexagesimales. Este espacio geométrico se denominará ángulo.
• Diagonales: finalmente, dentro de los distintos elementos que se pueden contar dentro del Polígono, se encuentran las diagonales, las cuales estarán constituidas a su vez por segmentos de recta, que se extienden entre dos vértices no contiguos.

El triángulo

En segunda instancia, será necesario tener en cuenta el concepto de Triángulo, el cual podrá ser explicado como un polígono, es decir, una figura geométrica plana, bidimensional y cerrada, la cual se encuentra completamente delimitada por tres segmentos de recta, que hacen las veces de lados. Por consiguiente, el Triángulo será un polígono de tres lados. Sin embargo, ese no será el único rasgo que distinga a esta figura geométrica, pues también se encontrarán las siguientes características:

• Además de tres lados, los cuales pueden tener iguales medidas (si el triángulo es un polígono regular) o no (si el triángulo es un polígono irregular) esta figura contarán con tres vértices, los cuales se formarán toda vez que dos lados del triángulo se unan.
• Igualmente, el triángulo poseerá tres ángulos, uno por cada vértices, que además de tener tres elementos: lados, vértice y amplitud, entre ellos sumarán un total de 180º. En consecuencia, más allá de las distintas amplitudes que tengan los ángulos de un triángulo, la suma de ellas –siempre y sin excepción- debe dar 180º.
• En último lugar, se encontrará el hecho de no tener diagonales. Esto se debe a que para que la diagonal exista, debe extenderse entre dos vértices no consecutivos, situación que no es posible en el Triángulo, figura en donde todos los vértices son continuos. Por ende, el Triángulo será un polígono sin diagonales.

Triángulo obtusángulo

Una vez se han revisado cada una de estas definiciones, puede que ciertamente sea mucho más sencillo abordar una explicación sobre el Triángulo obtusángulo, el cual será aquella figura geométrica plana y delimitada por tres lados, es decir, el polígono de tres lados, en el que –como en todo triángulo- se presentan tres ángulos, de los cuales uno es mayor a 90º, es decir, que el Triángulo obtusángulo será aquel polígono de tres lados que cuente con un ángulo obtuso.

De acuerdo a lo que señala la Geometría, los triángulos obtusángulos podrán ser tanto escaleno (si tiene solo dos lados iguales) como isósceles (si en cambio presente tres lados diferentes). Sin embargo, la Geometría señala que los triángulos equiláteros, es decir, aquellos que presentan tres lados iguales, en ningún caso podrán ser obtusángulos.