Definiciones fundamentales

Al respecto, puede que también resulte prudente delimitar esta revisión a dos tres nociones específicas, siendo estas los conceptos de Fracciones, Números enteros y por su puesto la propia definición de Fracciones mixtas, por ser estos indispensables para tener conciencia sobre la naturaleza de la expresión empleada en cada uno de los casos que se expondrán posteriormente. A continuación, cada uno de estos conceptos:

Fracciones

De esta manera, se puede comenzar a decir que las fracciones han sido explicadas de forma general por las Matemáticas como una de las dos expresiones con las que cuentan los números fraccionarios, lo que hace que por ende sean descritas como una forma de representación de cantidades no exactas o no enteras.

Así mismo, la disciplina matemática ha señalado que las fracciones se encuentran compuestas por dos elementos, definidos a su vez de la siguiente manera:

• Numerador: en primer lugar, se encontrará el numerador, el cual se ubicará en la parte superior de la expresión, teniendo la tarea de indicar cuántas partes del todo se han tomado o representa la fracción.
• Denominador: en segunda instancia, se encuentra el denominador, elemento que se ubicará en la parte inferior de la expresión, teniendo por su parte la tarea de indicar en cuántas partes se encuentra dividido el todo, del cual se han tomado algunas partes.

Números enteros

Por igual, será prudente lanzar luces sobre la definición de Números enteros, por ser este uno de los dos elementos por el que se encuentra compuesta la Fracción mixta. En cuanto a su definición, las distintas fuentes han señalado que los Números enteros podrán asumirse como elementos numéricos, por medio de los cuales se representan cantidades enteras o exactas.

Este tipo de números conforman el conjunto numérico Z, y se encuentran compuestas por todos los números enteros positivos, sus inversos enteros negativos y el cero, por lo que respecto a sus funciones, estos números se emplean para expresar cantidades exactas, la ausencia o deuda de alguna cantidad específica, o incluso la falta total de cantidad.

Fracciones mixtas

Finalmente, se enfocará la atención en las Fracciones mixtas, las cuales son entendidas como un tipo de expresión matemática, compuesta por dos elementos: un número natural y una fracción propia, es decir, una fracción que se caracteriza por contar con un numerador de menor valor que su denominador. Algunos ejemplos de este tipo de expresiones pueden ser los siguientes:

Usos de las fracciones mixtas

Teniendo presente estas definiciones, es probable que sea mucho más sencillo abordar cada uno de los casos en donde pueden ser empleadas este tipo de fracciones, las cuales suelen usarse más en el campo cotidiano que en el matemático, teniendo entonces la tarea de expresar cómo de varios todos se ha tomado por completo las partes de uno, y algunas partes de otro.

Algunos ejemplos del uso de este tipo de fracciones, pueden ser las siguientes:

1. Suponiendo que se tengan dos chocolates, divididos cada uno de ellos en cuatro partes iguales, y un individuo coma un chocolate entero, y solo una parte del segundo, se podrá decir entonces que la persona ha comido 1 ¼ de chocolate, por lo que en este caso se podrá usar la fracción mixta para expresar la cantidad de chocolate que se ha comido.
2. Caso igual podrá presentarse en el caso de tres ponqués o pasteles de los cuales se quieran tomar dos enteros y solo dos partes del tercero, asumiendo que cada pastel se encuentra dividido en ocho partes iguales. En este caso se dirá entonces que se deben tomar 2 2/8 del pastel, por lo que también –sobre todo en la cotidianidad- se usará la fracción mixta para dar expresión a esta cantidad.
3. Finalmente, se puede colocar igualmente como ejemplo el caso de dos pizzas, divididas en cuatro partes iguales, y de las que una persona haya comido una entera, y tan tres partes de la segunda unidad, situación que podrá expresarse diciendo que el individuo ha tomado para sí tan solo 1 ¾ de la pizza, pudiendo usar igualmente la fracción mixta.

No obstante, es de señalar que este tipo de expresiones son casi inherentes a la expresión oral, puesto que la disciplina matemática casi siempre ha preferido el uso de fracciones impropias, para expresar este tipo de cantidades, en consecuencia, si se tomara por ejemplo el caso del individuo que ha comido 1 ¼ de chocolate, y se quisiera expresar en el ámbito matemático esta cantidad, quizás sería necesario convertir esta fracción mixta a una impropia, usando para esto la siguiente operación:

De esta manera, se tendría entonces la siguiente conversión:

En consecuencia, en lugar de decir coloquialmente que la persona ha tomado para sí 1 ¼ del chocolate, se afirmará entonces que ha consumido 5/4 de este, para así usar una expresión más propia del campo matemático.

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