Definiciones fundamentales

De esta forma, puede que también sea pertinente delimitar esta revisión teórica a cuatro nociones específicas: la primera de ellas, la definición misma de Geometría, pues esto permitirá entender la naturaleza de la disciplina en la cual han sido concebidos estos tipos de ángulos. Por igual, será necesario pasar revista sobre los conceptos de Recta, Plano y Semiplano, por estas completamente relacionados con los Ángulos diedros y los Ángulos poliedros. A continuación, cada una de estas definiciones:

La geometría

Por consiguiente, se comenzará por decir que la Geometría puede ser considerada de forma general como una de las principales disciplinas de la Matemática, así como el área de estudio que se enfoca en conocer las diferentes figuras, tanto en sus formas, como en cada una de sus distintas propiedades geométricas, como son por ejemplo el volumen, el área, la altura, etc.

Así mismo, existen autores que señalan que la Geometría puede ser explicada como la Ciencia de las medidas. No obstante, los detractores de esta definición señalan que esta imagen de la Geometría puede estar relacionada más hacia los primeros estadios de esta disciplina. En referencia a esto, es decir, al origen histórico de la Geometría, la mayoría de los textos coinciden en señalar que esta materia puede ser tenida como una de las más antiguas dentro del seno de la Matemática.

Al respecto, quienes se inclinan por sostener esta teoría, sobre la antigüedad de la Geometría, señalan que así como el concepto de Número natural pudo generarse en algún momento de la idea de cantidad manejada por el hombre antiguo, en su intento por contabilizar sus recursos, la Geometría pudo nacer directamente de los esfuerzos de estos primeros hombres por medir, entender, manipular y replicar las distintas figuras de su entorno, en pro de lograr hacerse con herramientas y espacios cada vez más eficientes, elementos estos relacionados directamente con sus posibilidades de sobrevivencia.

La recta

Por igual, será necesario también detenerse un momento en el concepto de Recta, la cual ha sido explicada como una figura geométrica unidimensional, es decir, que cuenta con una sola dimensión, la cual se encuentra constituida por una sucesión infinita de puntos, caracterizados por contar con la misma dirección. De igual forma, la Geometría ha señalado algunos aspectos de la Recta, que pueden ser considerados como características, y que pueden ser enumerados dela siguiente forma:

• La Recta puede ser considerada como la distancia más corta entre dos puntos, así como la única figura geométrica que puede pasar a través de ellos, acción que solo puede ocurrir una vez por recta, es decir, que a través de dos puntos solo puede pasar una recta por oportunidad.
• Por otro lado, que los puntos que conforman la recta deban contar con el mismo sentido, no quiere decir que la Recta tenga tan solo una dirección. De hecho, la Recta podrá contar con dos distintos sentidos, según la lectura que se realice de ella.
• Así también, la Recta –al ser una sucesión infinita de puntos- se caracterizará por ser una figura geométrica infinita, es decir, que no tendrá ni principio ni final.
• En último lugar, la Recta se caracterizará siempre por estar representada por una letra minúscula.

El plano

En tercera instancia también será necesario pasar revista sobre la definición de Plano, el cual será considerado por la disciplina geométrica como una objeto ideal bidimensional, es decir, que solo cuenta con dos posibles dimensiones: alto y ancho, sin que en él pueda verse la presencia de la tercera dimensión, de la profundidad. Así mismo, los diferentes autores señalan que el Plano puede ser considerado uno de los objetos o conceptos básicos de la Geometría junto con el punto y la recta.

Así mismo, la disciplina geométrica señala que dentro del plano se encuentran contenidos infinitos puntos y rectas, aunque él mismo puede estar delimitado por puntos específicos. No obstante, hay que tener cuidado de diferenciar Plano en singular, el cual se refiere a este objeto bidimensional que contiene infinitos puntos y rectas, de los Planos, en plural, los cuales se refieren a la representación gráficas de superficies específicas.

Semiplano

Por último, será también prudente lanzar luces sobre el concepto de Semiplano, el cual será entendido entonces como cada uno de los espacios geométricos bidimensionales, en que queda dividido un plano, cuando en él se traza una Recta. No obstante, los Semiplanos que resultan del trazo de una recta sobre un plano no deben necesariamente tener la misma dimensión. Los semiplanos son denominados también como regiones, bandas o porciones de plano.

Ángulo diedro y Ángulo poliedro

Una vez se han revisado cada una de estas definiciones, puede que ciertamente sea mucho más sencillo abordar una explicación sobre cada uno de estos distintos tipos de ángulos, los cuales han sido definidos respectivamente por la Geometría de la siguiente forma:

Ángulo diedro

En primer lugar, se dirá entonces que el Ángulo diedro puede ser descrito como un espacio geométrico específicos que se encuentra delimitado por dos semiplanos, es decir, por dos partes de un plano, que se encuentran, y que comienzan a encerrar este espacio geométrico, que recibe el nombre de Ángulo diedro. Así mismo, los semiplanos que delimitan este tipo de ángulo reciben a su vez el nombre de caras del Ángulo diedro.

Ángulo poliedro

Por otro lado, y en cuanto al Ángulo poliedro, este puede ser explicado también como un espacio geométrico, pero que en lugar de estar delimitado por semiplanos, se encuentra encerrado por tres o más distintos planos, que concurren o se encuentran en un punto común, el cual a su vez recibe el nombre de vértice.

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