Definiciones fundamentales

Sin embargo, puede que también sea necesario delimitar esta revisión a tres nociones fundamentales: Recta, Líneas secantes, Semirrectas y Ángulos, por ser estas las nociones, directamente relacionadas con la idea de Bisectriz de un ángulo. A continuación, cada una de estas definiciones:

Recta

De esta manera, se comenzará por decir que la Recta ha sido definida por la Geometría como la figura geométrica bidimensional, la cual se encuentra constituida por una sucesión infinita de puntos, los cuales deben disponerse en una misma dirección. Así también, esta figura geométrica ha sido explicada como la distancia más corta entre dos puntos. Sin embargo, estas no son las únicas características con las que cuenta la Recta, pues en ella pueden distinguirse también los siguientes rasgos:

• Al ser una sucesión infinita de puntos, la Recta resultará también infinita. Por lo tanto, en esta figura no puede encontrarse ni un principio y ni un final.
• Por otro lado, pese a que los puntos que conforman la recta deben contar con la misma dirección, la Recta en realidad puede tener dos sentidos, lo cual dependerá principalmente de la lectura que se haga sobre esta figura geométrica.
• De igual manera, además de ser la única figura geométrica que puede pasar a través de dos puntos, la Geometría señala que solo puede pasar una recta a la vez entre dos puntos.
• Finalmente, la recta se distinguirá siempre por estar representada por medio de una letra minúscula.

Rectas secantes

En segunda instancia, será igualmente necesario pasar revista sobre la definición de Rectas secantes, las cuales podrán ser comprendidas como aquellas rectas, que se intersectan en un punto cualquiera de su extensión, creando a su vez cuatro semirrectas. Así mismo, al cortarse o intersectarse, estas rectas también originan cuatro distintos ángulos, los cuales pueden tener distintas medidas, que resultarán casi siempre menores a 90º.

Semirrectas

Por su parte, las Semirrectas serán explicadas entonces como aquellas figuras geométricas que surgen en el momento en que dos líneas rectas se cortan entre sí, produciendo entonces dos rectas secantes, y a su vez cuatro semirrectas, las cuales se diferenciarán de la Recta en cuanto al punto de partida u origen que presentan las Semirrectas, característica que no puede ser apreciada en la Recta. En el momento en que se crea una Semirrecta, se creará una Semirrecta opuesta, la cual tendrá el mismo punto de origen de la figura a la que se opone, pero se extenderá en sentido contrario.

Ángulo

Por último, será necesario revisar el concepto de Ángulo. Para esto se debe comenzar por decir que en el momento en que dos Rectas secantes se cortan, y surgen las semirrectas correspondientes, estas líneas crean un punto de intersección, al tiempo en que empiezan también a delimitar un espacio geométrico específico, que a su vez contará con los siguientes atributos: en primer lugar tendrá dos lados, ejercidos entonces por las Semirrectas que lo delimitan; por otro lado, tendrá también un vértice y una amplitud específica, la cual podrá ser medida en grados sexagesimales.  Este espacio geométrico se denominará Ángulo.

Bisectriz de un ángulo

Una vez se han revisado cada una de estas definiciones, puede que ciertamente sea mucho más sencillo abordar una explicación sobre la Bisectriz de un ángulo, la cual básicamente puede ser explicada como uno de los elementos que pueden surgir en un ángulo, estando constituido por una Semirrecta, que parte del vértice del ángulo, y se extiende por todo el punto medio de este espacio geométrico, dividiendo el ángulo en dos ángulos, que contarán con la misma medida, es decir, que podrán ser definidos como iguales.

Cómo se traza una Bisectriz

Así mismo, la Geometría señala la forma correcta en que debe trazarse una Bisectriz, lo cual se hará con ayuda de un compás, y siguiendo una serie de pasos:

• En primer lugar, teniendo un ángulo determinado, se tomará un compás, y apoyándose en el vértice, se dibujará un arco, que toque cada uno de los lados del ángulo, y creando con la intersección del arco y los lados dos puntos.
• Luego, usando como punto de apoyo cada uno de los puntos, y usando amplitudes diferentes, se dibujarán dos circunferencias, que creen a su vez otra intersección de arcos, el cual será denominado como punto H.
• Posteriormente, se traza una semirrecta que va desde el vértice hasta el punto H. Esta semirrecta se denomina finalmente Bisectriz.
• Con ayuda de un transportador se podrá comprobar cómo, una vez ha sido dibujada la Bisectriz en el ángulo, este queda dividido en dos ángulos, los cuales además de medir la mitad de lo que medía el ángulo original, contarán con iguales medidas, puesto que se trata de ángulos iguales.

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