Definición de Números Naturales

En este sentido, se comenzará por decir entonces que las Matemáticas conciben a los Números Naturales, básicamente como aquellos signos –o entidades abstractas- con las cuales pueden contarse y tener idea de la cantidad de elementos de un Conjunto. Al respecto, esta disciplina también señala a los Números Naturales como los primeros en acompañar al hombre en el surgimiento y evolución de las Matemáticas, pues este tipo de número habría sido usado precisamente por el hombre prehistórico –incluso antes de la evolución de sus signos actuales- para representar las cantidades concernientes a su mundo, permitiéndole entonces contabilizar su realidad, así como administras sus recursos, y darle orden a su mundo.

Por otro lado, las Matemáticas han señalado también que los Números Naturales son aquellos que pueden contarse como elementos del conjunto N, el cual se extendería entonces desde el 1 –aun cuando existen debates dentro de las Matemáticas que indican que en realidad debería comenzar desde el número 0, el cual sería utilizado para indicar la ausencia de cantidad- hasta el infinito, siguiendo una relación ordenada y una disposición consecutiva. En cuanto a su notación, este conjunto llevará por nombre la letra N, la cual casi siempre será utilizada en negritas. Así mismo, los elementos se desplegarán del 1 en adelante, de forma ordenada, siendo comprendidos entre signos de llaves:

N= {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, …}

Características de los Números Naturales

Así mismo, más allá de su definición, los Números Naturales cuentan con ciertas características propias, que permiten identificarlos, así como diferenciarlos de otros tipos de números. Entre ellas se encuentran las siguientes:

Sobre su utilidad

Quizás una de las principales características de los Números Naturales es la capacidad que ellos poseen para poder contar los distintos elementos de un conjunto. De esta forma, los Números Naturales cumplen con la función de contar elementos: 2 pollos, 3 violines, 10 niños, 40 plátanos, 200 carros, 1.000 viviendas, 1.000.000 de estrellas, función esta que le ha sido útil al hombre desde los tiempos prehistóricos, permitiéndole así organizar su mundo. Sin embargo, esta no es la única función que poseen los Números Naturales, pues además de poder contabilizar un grupo de elementos, también –a través de los números cardinales- permiten conocer el lugar que un elemento ocupa dentro de un conjunto: primer lugar, tercer puesto, cuarto semestre, quinta sinfonía, décima octava edición, etc. Igualmente, usando los números naturales es posible identificar y diferenciar un elemento de otros, a través de la asignación específica de un número natural, que cumpliría entonces con estas dos funciones básicas: jugador número 10, número de cédula 562.990, socio número 4.567,  planilla de registro 3.459, asteroide 542, casa número 314, etc.

Sobre su orden

Por otro lado, las Matemáticas han indicado que otro de los rasgos que distingue principalmente a los Números Naturales es el orden que puede encontrarse en ellos, siendo esta característica incluso parte de su definición. En consecuencia, tanto es su expresión como conjuntos, así como en su representación en la recta numérica, se observan cómo estos números de despliegan en orden ascendente de derecha a izquierda, cada uno de ellos ocupando su propio lugar, y no otro.

Sobre su capacidad de comparación

Así mismo, las distintas fuentes han indicado que este orden propio de los Números Naturales sirve de origen a otra característica de este tipo de números, pues al estar ordenados, ocupando lugares específicos, puede establecerse también comparaciones entre ellos, destinadas a fijar si un número es menor o mayor que otro, respuesta que puede obtenerse simplemente al reparar en la posición que dicho elemento ocupa en la recta numérica, correspondiente al conjunto de los Números Naturales. Por ejemplo cuando se expresa que 8 es mayor que 3:  8 > 3.

Sobre su magnitud

De igual forma, respecto a los Números Naturales es importante resaltar como uno de sus principales rasgos su cualidad de ser infinitos. En este sentido, las Matemáticas apuntan a que los Números Naturales comienzan en el número 1 –y parta otras corrientes en el número 0- extendiéndose al infinito, sin que pueda llegar a conocerse en algún momento el último número que dé cierre a este tipo de números. En consecuencia, sea cualquiera el elemento que se tome de este conjunto, siempre que se le sume uno, dará como resultado un número natural, mayor y totalmente diferente.

Son números enteros y positivos

Entre otra de las características que poseen los Números Naturales se encuentran las de ser números enteros positivos, esto quiere decir que se despliegan de izquierda a derecha en la recta numérica, del cero en adelantes, lo que los convierte en números positivos, además de ser números enteros, que no pueden ser identificados como fraccionarios o que no cuentan con decimales.

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