Quizás lo más conveniente, previo a avanzar en una explicación sobre cómo se debe realizar de forma correcta el procedimiento que permita convertir una fracción mixta en una fracción impropia, sea realizar una breve revisión teórica, que permita tener en cuenta ciertas definiciones, indispensables para entender esta operación dentro de su contexto matemático preciso.
Definiciones fundamentales
En este sentido, puede que también resulte prudente delimitar dicha revisión a cuatro nociones específicas, siendo estas los conceptos de Fracciones, Fracciones impropias, Números enteros y Fracciones mixtas, cada uno de los cuales surge como necesario a la hora de entender cuál es la naturaleza de las expresiones relacionadas con esta operación. A continuación, cada una de ellas:
Fracciones
De esta manera, se comenzará por decir que las Matemáticas han definido las fracciones como una expresión matemática, por medio de la cual se pueden representar números fraccionarios, es decir, cantidades no exactas o no enteras. Así mismo, esta disciplina señala que las fracciones se encontrarán compuestas por dos elementos, cada uno de los cuales han sido definidos de la siguiente manera:
- Numerador: en primer lugar, se encontrará el numerador, el cual será el elemento que se ubique en la parte superior de la expresión, teniendo además la misión de señalar cuántas partes del todo se han tomado, o son representadas en la fracción.
- Denominador: por su parte, el denominador se ubicará en la parte inferior de la fracción, sirviendo para indicar en cuántas partes iguales se ha dividido el todo o la unidad, de la que se han tomado partes, señaladas por el numerador.
Fracciones impropias
Así mismo, será necesario tener en cuenta el concepto de Fracciones impropias, las cuales son entendidas como fracciones, es decir, expresiones de números fraccionarios o no enteros, cuya principal característica es contar con un numerador con mayor valor que el denominador, junto al cual conforma la fracción.
Números enteros
Por su lado, los Números enteros han sido explicados de forma general, por las distintas fuentes matemáticas como un tipo de número o elemento numérico, empleado para dar cuenta de las cantidades exactas o enteras. Así también, las Matemáticas resaltan cómo este tipo de números conforman el conjunto numérico Z, estando a su vez constituido por los números enteros positivos, sus inversos enteros negativos y el cero.
Con respecto a los diferentes usos que este tipo de números pueden tener, las Matemáticas han indicado que los Números enteros serán vistos como los elementos con los cuales pueden expresarse respectivamente cantidades enteras (a través de los números enteros positivos); ausencia o falta de cantidades enteras específicas (gracias a los enteros negativos) o incluso la ausencia total de cantidad (gracias al cero).
Fracciones mixtas
En último lugar, también resultará importante lanzar luces sobre la definición de Fracciones mixtas, las cuales serán entendidas como una expresión matemática, usada para dar cuenta de cantidades no enteras o no exactas, y que se caracterizará principalmente por estar conformada por un número entero y una fracción propia, es decir, una fracción en donde siempre el numerador será menor que el denominador que le acompaña. Algunos ejemplos de este tipo de fracciones serán los siguientes:
Cómo convertir fracciones mixtas a fracciones impropias
Teniendo presentes cada una de estas definiciones, quizás sea mucho más sencillo comprender la naturaleza de cada una de las expresiones involucradas en la operación usada para convertir una fracción mixta en una fracción impropia, procedimiento que se hace para dar cuenta de la misma cantidad, ya que ambas expresiones resultan equivalentes, y que se realiza por ser la fracción mixta mucho más común en el lenguaje coloquial que en el matemático, disciplina que prefiere la expresión de determinada cantidad no exacta a través de la fracción impropia.
De esta manera, las Matemáticas también han especificado cuáles son los pasos que deben seguirse a la hora de convertir una fracción mixta en una fracción impropia, y que estarían compuestos por los siguientes:
- En primer lugar, se deberá multiplicar el número entero por el denominador que también conforma la fracción mixta.
- El producto obtenido deberá sumarse con el número que funge como numerador de la fracción que hace parte de la fracción mixta. El resultado se tomará como el numerador de la fracción impropia, a la cual se ha convertido la fracción mixta.
- Finalmente, se tomará como denominador de la fracción impropia el mismo denominador que tenía originalmente la fracción que formaba parte de la expresión mixta.
Esta operación podrá ser expresada matemáticamente de la siguiente manera:
Ejemplo de cómo convertir una fracción mixta a una fracción impropia
Empero, puede que la forma más eficiente de concluir una explicación sobre la forma correcta de convertir una fracción mixta en una fracción impropia, sea a través de un ejemplo concreto, que permita ver de forma práctica cómo se desarrollan cada uno de los pasos, inherentes a esta operación de conversión, tal como puede verse a continuación:
Convertirla siguiente fracción mixta en una fracción impropia:
Para esto, se empleará entonces el procedimiento indicado, multiplicando el número entero por el denominador, y luego sumándole al producto el numerador, para así calcular el numerador de la fracción impropia, mientras que se asumirá para la nueva expresión el mismo denominado:
Siempre que una fracción mixta sea convertida a una fracción, esta última será una fracción impropia, es decir, que contará con un numerador de mayor valor que el denominador que le acompaña.
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