Definiciones fundamentales

De esta manera, se decidirá igualmente delimitar esta revisión teórica a tres nociones específicas: Sistema de numeración decimal, Sistema de numeración sexagesimal y Sistema métrico sexagesimal, por estar directamente relacionadas con la forma de anotación que se estudiará posteriormente. A continuación, cada una de las siguientes definiciones:

Sistema de numeración decimal

En consecuencia, podrá comenzarse por decir que el Sistema de numeración decimal, también conocido como simplemente Sistema decimal, es conocido como un sistema de numeración posicional, en donde los elementos que lo componen se caracterizan por tres aspectos específicos:

• Al ser posicional, el valor de los elementos viene dado por el lugar o posición que estos tienen dentro del sistema.
• Los elementos representan cantidades que usan como base aritmética potencias de diez.
• Los elementos  del Sistema de numeración decimal responden a símbolos propios del sistema de numeración arábigo: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 y 0.

En los últimos siglos, el Sistema de numeración decimal se ha establecido como el sistema de numeración por excelencia a la hora de numerar, ordenar o contar elementos. Sin embargo, este no es el único sistema de numeración, puesto que se pueden encontrar otro como el sistema binario, el romano, el vigesimal, hexadecimal o el sexagesimal.

Sistema de numeración sexagesimal

Así también, será prudente lanzar luces sobre el Sistema de numeración sexagesimal, el cual es entendido entonces como un sistema de numeración posicional, es decir, en donde los elementos definen su valor según la posición o lugar que ocupan en el sistema, al tiempo que tienen como base aritmética las potencia de sesenta (60).

Según señalan las distintas fuentes, el Sistema de numeración sexagesimal surgió en el seno de la civilización sumeria, en Mesopotamia. No obstante, los árabes también lo usaron. Pese a que es un Sistema de numeración, igualmente antiguo, en realidad no compite o ha reemplazado al Sistema de numeración decimal, en tanto que es destinado en realidad a ciertos cálculos numéricos y medidas específicas.

Sistema métrico sexagesimal

Por último, también será necesario pasar revista sobre el concepto de Sistema métrico sexagesimal, el cual ha sido explicado entonces como el mismo Sistema sexagesimal, es decir, un sistema de numeración decimal que toma como base aritmética las potencias de 60, o en donde cada unidad se divide en 60 unidades, que guardan respecto al a original un orden inferior.

Por igual, el Sistema métrico sexagesimal es empleado, desde hace algunos siglos, para medir y expresar medidas de tiempo: hora (equivalente a 60 minutos), minuto (equivalente a 60 segundos) y segundo (unidad base de tiempo). Estas unidades se relacionan entre sí en base al sistema sexagesimal, es decir, que guardan entre sí una diferencia de 60 unidades, siempre en orden inferior a la unidad inicial.

Igualmente, el Sistema métrico sexagesimal cumple con la función de medir la amplitud de los ángulos, ya que también concibe la circunferencia como un espacio cuya medida total es de 360º.

Cómo anotar números de forma compleja en el sistema métrico sexagesimal

Toda vez se han revisado cada una de las distintas definiciones, puede que ciertamente sea mucho más sencillo abordar una revisión sobre la manera correcta de anotar un número de forma compleja. En este sentido, las Matemáticas han señalado que en el Sistema métrico sexagesimal las medidas de tiempo se pueden expresar de forma compleja, es decir, anotando detalladamente cada una de las unidades de tiempo que las constituyen.

Por ende, cuando se anota una medida de tiempo de forma compleja se deben expresar, con sus respectivos símbolos, las horas (h), los minutos (’) y los segundos (”). En consecuencia, si por ejemplo, se quisiera señalar que un recorrido duró tres horas, cincuenta minutos y cuatro segundos, la forma de expresar esta medida de tiempo de forma compleja sería la siguiente:

4 h 50’ 4”

Conversión de números de forma incompleja a forma compleja

Sin embargo, no siempre que se quiere expresar una cantidad o medida de tiempo basada en el sistema métrico sexagesimal en forma compleja se encuentra explicada en cada una de sus unidades, sino que en ocasiones las medidas de tiempo son anotadas desde una sola unidad, por lo que es necesario determinar las distintas medidas que corresponden a las diferentes unidades, lo cual se hace de la siguiente manera.

1.- Se toma la medida original, y se toma en cuenta la unidad en la que fue expresada, es decir, si son minutos o segundos.

2.- Luego, si son minutos, se divide entre 60, y el resto es anotado como segundos, mientras que el cociente son los minutos. Posteriormente, los minutos obtenidos se vuelven a dividir entre 60, el resto es anotado como minutos, mientras que el resultado constituirá las horas.

3.- Por el contrario, si la medida de tiempo fuese anotada tan solo en minutos, estos deberán dividirse entre 60, el resto será tenido como los segundos, mientras que el cociente será entendido como los minutos.

4.- Si la medida expresada originalmente en forma incompleja contara con decimales, entonces lo primero que se hará será tomar la parte decimal y multiplicarla por 60, el producto se considera como los segundos. Así mismo, se toma la parte entera de la medida original y se divide entre 60. El resto es considerado como los minutos, mientras que el cociente es asumido como la hora.

Por ejemplo, si fuese dada una medida de tiempo equivalente a 654,8” y se deseara anotar esta medida de forma compleja, sería necesario realizar los siguientes procedimientos:

1.- Se calcularían primero los segundos, para esto se multiplicaría el número decimal por 60:

0,8 x 60 = 48”

2.- Se toma la parte entera y se divide entre 60, el resto se considerarán los minutos y el cociente las horas:

654 : 60 = 10 (resto 54)

3.- Se expresa la medida de tiempo de forma compleja:

654,8” = 10h 54’ 48”

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