Polígonos regulares

Tal vez lo más recomendable, antes de avanzar en una explicación sobre los Polígonos regulares, sea revisar de forma breve algunos conceptos, que de seguro permitirán entender este tipo de figuras, dentro de su contexto geométrico específico.

Definiciones fundamentales

En este sentido, puede que también sea recomendable enfocar esta revisión teórica en dos nociones específicas: la primera de ellas, la propia definición de Geometría, pues esto permitirá cobrar conciencia sobre la naturaleza de la disciplina en la que ha nacido el concepto de Polígonos regulares. De igual forma, será necesario lanzar luces sobre la definición de Polígono. A continuación, cada una de estas cuestiones:

Geometría

Por consiguiente, la Geometría ha sido explicada por las distintas fuentes como una disciplina matemática, cuyo principal propósito es el estudio de las figuras y formas, así como de cada una de sus respectivas propiedades (volumen, área, longitud). Por igual, existen autores que definen la Geometría como la ciencia de las medidas.

Así mismo, la Geometría es identificada, por algunas fuentes, como una de las disciplinas matemáticas más antiguas en el seno de la Humanidad. Al respecto, los que se inclinan por esta tesis, manejan la teoría de que así como los Números naturales pueden haberse derivado de la noción de cantidad concebida por el hombre primitivo, en su esfuerzo por contabilizar sus recursos, la Geometría seguramente se generó cuando estos primeros humanos iniciaron el camino de entender, medir, modificar o replicar las figuras y formas de su entorno, para así hacerse con espacios y herramientas mucho más eficientes, pues estos constituían elementos directamente relacionados con su capacidad de sobrevivencia.

Polígonos

En segunda instancia, será también necesario traer a capítulo el concepto de Polígono. Empero, antes de abordar una explicación sobre esta figura geométrica, quizás sea también conveniente reparar en las definiciones de Recta y segmento, por encontrarse directamente relacionado con la naturaleza de los Polígonos.

De esta manera, la Recta podrá ser entendida como una figura geométrica plana y unidimensional, la cual se encuentra constituida por una sucesión infinita de puntos, dispuestos en la misma dirección. Sin embargo, esto no quiere decir que la Recta cuente también con una sola dirección, puesto que en realidad podrá tener dos distintos sentidos, de acuerdo a la lectura específica, que se haga de esta figura. Así también, la Recta es entendida como una figura infinita, pues no tiene ni inicio ni final.

Con respecto al Segmento, la Geometría lo ha explicado como la parte de una recta, la cual se encuentra delimitada por dos distintos puntos, trazados en la línea recta que da origen al segmento. En consecuencia, el Segmento –a diferencia de la Recta- sí cuenta con un principio ni final.

Habiendo revisado estas definiciones, se podrá entonces pasar a analizar el concepto de Polígono, el cual ha sido definido a su vez por la geometría como una figura geométrica plana y bidimensional, es decir, que tiene solo dos dimensiones: alto y ancho, sin que en ella pueda encontrarse la tercera dimensión de la profundidad. Por igual, los Polígonos serán entendidos como figuras geométricas planas y cerradas, constituidas por segmentos de recta, los cuales –para que esta figura sea considerada un polígono como tal- deberán ser también rectos.

Adicionalmente, los Polígonos serán entendidos por la Geometría como una figura compuesta por cuatro tipos distintos de elementos, definidos de la siguiente manera:

  • Lados: en primer lugar, en el Polígono podrán encontrarse los lados, constituidos por segmentos de recta. Estos lados –conocidos también como bordes o límites- serán los que conformen y delimiten al Polígono. Así mismo, la cantidad de lados con los que cuente el Polígono serán los que le darán el nombre a esta figura: triángulo, cuadrado, heptágono, etc.
  • Vértice: de igual forma, en el momento en que dos lados o límites se encuentran, crean un punto de unión, el cual es conocido como vértice.
  • Ángulo: no obstante, cuando dos lados de un polígono se encuentran entre sí, no solo se crea un vértice, sino que estos lados o segmentos de recta comienzan a delimitar un espacio geométrico, que contará con una amplitud específica, medida en grados, y un vértice, que coincidirá por completo con el vértice que han formado estos lados, que a su vez fungirán como lados del ángulo. Por igual, la Geometría señala que un Polígono contará con tantos ángulos como vértices tenga esta figura.
  • Diagonales: por último, las diagonales serán descritas como aquellos segmentos de recta, que atraviesan el polígono de forma diagonal –de ahí su nombre- y que se encargan de unir dos vértices no consecutivos.

Polígonos regulares

Una vez que se han revisado cada uno de estos conceptos, puede que ciertamente sea mucho más sencillo abordar una explicación sobre los Polígonos regulares, los cuales además de ser figuras geométricas planas y bidimensionales, delimitadas por segmentos de rectas, se caracterizan por tener todos sus lados exactamente iguales, es decir de las misma longitud o medida.

Así también, los Polígonos regulares se caracterizarán por tener todos sus ángulos iguales, entendiéndose esto como que todos los ángulos que pueden encontrarse en esta figura tienen la misma amplitud. A continuación, un ejemplo de cómo luce este tipo de figura geométrica será la siguiente:

Imágenes: wikipedia.org

Polígonos regulares
Source: Matemáticas  
junio 26, 2018
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