Definiciones fundamentales

En este sentido, puede que también sea pertinente delimitar esta revisión matemática a dos nociones precisas: la primera de ellas, la definición misma de Números decimales, pues esto ayudará a cobrar conciencia sobre la naturaleza de los números directamente involucrados en este proceso de conversión. De igual forma, será de provecho pasar revista sobre el concepto que ha dado la Matemática respecto a la Notación científica, por ser la otra expresión inherente a este proceso que trata de estudiarse. A continuación, cada uno de estos conceptos:

Números decimales

De esta manera, se comenzará por decir que las Matemáticas han explicado, de forma general, los Números decimales como aquellos elementos, por medio de los cuales se podrán expresar las cantidades fraccionarias, que a su vez establecen números racionales o irracionales. A su vez este tipo de número ha sido entendido como un elemento compuesto por dos parte diferentes, las cuales han sido explicadas por su parte de la siguiente manera:

• Parte entera: en primer lugar, dentro del número decimal podrá identificarse una parte que corresponde a un número entero, bien si este es positivo, negativo o incluso el cero. Esta parte recibirá el nombre de Unidades. Sus elementos, al ser pertenecientes al Sistema de numeración decimal, contarán entonces con valor posicional, distinguiéndose de derecha a izquierda entre unidades, decenas, centenas, unidades de mil, decenas de mil, centenas de mil, etc.
• Parte decimal: por su lado, los números decimales también contarán con una parte, denominadas generalmente Unidades incompletas. Esta parte del número estará compuesta por un número menor a uno, y que en la Recta numérica se ubique entre 0 y 1. Los elementos que la conforman contarán igualmente con valor posicional, por lo que se contarán entonces de izquierda a derecha décimas, centésimas, milésimas, diezmilésimas, etc.

Ambas partes se encontrarán siempre separadas, y a la vez relacionadas, por medio de una coma. A la derecha de este símbolo, se ubicarán las Unidades incompletas, mientras que a su izquierda se encontrarán las Unidades. Algunas corrientes matemáticas optan por el uso del punto (.) en lugar de la coma (,).

Notación científica

En segunda instancia, será igualmente pertinente tomar en consideración el concepto que ha promulgado la Matemática sobre la Notación científica, la cual es vista como la forma de expresión abreviada de un número que debido a su gran magnitud, o por el contrario a su ínfimo tamaño, debe ser escrito de una forma abreviada, debido a la gran cantidad de elementos que lo constituyen.

De acuerdo a lo que señalan las distintas fuentes, el método de la Notación científica es ampliamente usado en el ámbito científico, en donde es habitual usar este tipo de cantidades. En consecuencia, la expresión abreviada de estos números de gran o ínfima magnitud hace del proceso de registro de datos, así como de la realización de operaciones, un proceso mucho más práctico, al tiempo que reduce igualmente el margen de error que puede suceder al momento de manejar este tipo de cantidades.

Respecto al método correcto que se debe seguir para lograr abreviar un número específico por medio de la Notación científica, o mediante una potencia de base 10, que es el otro nombre por el que se conoce este procedimiento, las Matemáticas señalan que este dependerá básicamente si el número que desea abreviarse es entero o decimal. En el caso de los números decimales, por ejemplo, se deberán seguir los pasos que se muestran a continuación para poder expresarlo como Notación científica:

1.- En primer lugar, una vez dado el número decimal, se comenzará por suprimir los ceros que se encuentran a la izquierda.

2- Así también, se tomarán los números distintos a cero, y se asumirán como un número entero, en tanto resulte un número mayos a 1 pero menor a 10, pues de lo contrario deberá ser expresado como un número decimal, cuya parte entera sí cumpla con estas condiciones.

3.- Este número será multiplicado entonces por una potencia de base 10, la cual se encontrará elevada a un exponente, de signo negativo, cuyo valor equivaldrá a cada uno de los espacios que debería correrse la coma hacia la izquierda para poder convertirse nuevamente en el número que se ha abreviado.

Convertir de Notación científica a Número decimal

Una vez se han revisado cada uno de estos conceptos, puede que en realidad sea mucho más sencillo abordar una explicación sobre la manera correcta en que deberá realizarse el proceso inverso a la Notación decimal, es decir, aquel dirigido a que la cantidad expresada mediante una potencia de base 10 vuelva a su forma original, no abreviada.

En este orden de ideas, las Matemáticas indican que este procedimiento deberá guiarse entonces por medio de los pasos que se enumeran a continuación:

• En primer lugar, siempre que se deba convertir un número de Notación científica a expresión original, se deberá chequear el signo del exponente al que se encuentra elevada la potencia de base 10, pues esto dirá si el número original es positivo o negativo. En el caso de los números decimales, el exponente siempre deberá ser negativo.
• Hecho esto, se tomará entonces el número por el cual se multiplica la potencia de 10, y se moverá su coma tantas veces a la izquierda, aun cuando se deba completar con cero, como señala la cantidad a la que se encuentra elevado la potencia de base 10.

Ejemplo de cómo convertir de Notación científica a número decimal

Empero, puede que la forma más eficiente de completar una explicación sobre la forma en que debe ser desarrollado todo procedimiento conducido a convertir un número abreviado mediante Notación científica a su forma original, sea a través de la exposición de un ejemplo concreto, tal como el que se expone a continuación:

Convertir la siguiente notación científica:  5,4 . 10^-11

Para realizar esto, lo primero que se hará es revisar el signo al que se encuentra elevada la potencia de base 10, pues esto determinará si la coma del número por el cual se multiplica debe moverse hacia la derecha o hacia la izquierda. En este caso, el exponente es negativo, por lo que entonces el número que ha sido abreviado es un número decimal.

En consecuencia, se tomará el número por el que se encuentra multiplicada la potencia de base 10, y se moverá su coma a la izquierda tantos espacios como indique el valor del exponente, aun cuando deba completarse el número con ceros a la izquierda:

5,4 . 10^-11 →  0,000000000054

Llegado a este punto, se considera concluida la conversión.

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