Ejemplos de cómo convertir de notación científica a números decimales

Quizás lo mejor, previo a exponer algunos ejercicios, que pueden servir de ejemplo a la forma correcta de convertir una expresión en Notación científica en el número decimal original, del cual se ha creado, sea revisar la propia definición de este procedimiento, para así poder entender cada uno de los siguientes ejemplos dentro de su justo contexto matemático.

Convertir de Notación científica a números decimales

De esta manera, tendrá que comenzar por enfocarse en el propio concepto de Notación científica, el cual ha sido explicado por las Matemáticas como la operación cuyo propósito es conseguir la forma abreviada de un número en particular.

Este procedimiento se usa por lo general en los ámbitos científicos, en donde es habitual tener que manejar números extremadamente grandes, o por el contrario, ínfimamente pequeños. En consecuencia, la Notación científica permite concebir una expresión mucho más práctica, con la cual se facilitarán los procesos de registro, operaciones, e incluso se reduce el margen de error que podría haber cuando se manipulan números con gran cantidad de elementos.

Por consiguiente, el proceso de convertir una cantidad expresada en Notación científica a un número decimal es exactamente el proceso contrario, es decir, se toma una forma abreviada, y se lleva nuevamente al número decimal del cual ha surgido. En cuanto a este procedimiento puede ser usado para algunos fines matemáticos específicos, o incluso para comprobar si ciertamente la expresión abreviada conseguida es correcta.

Pasos para convertir de Notación científica a números decimales

Así mismo, tal como el abreviar un número a Notación científica cuenta con un procedimiento que debe seguir un método científico, el revertirlo también debe hacerse siguiendo unos pasos específicos, que de seguro conducirán a obtener la forma correcta, entendiéndose esta como el número decimal que corresponde totalmente con la Notación científica de la cual se parte. A continuación, cada uno de los pasos necesarios para realizar este procedimiento:

1.- Lo primero que deberá hacerse en caso de tener que abordar un ejercicio en donde se deba llevar de Notación científica a un número decimal será revisar el signo que acompaña al exponente de la potencia de base 10, pues es este el que indicará si el número que se ha abreviado con anterioridad es un número positivo o negativo. Ergo, el signo del exponente es el que indica hacia dónde deberá moverse la coma a la hora de iniciar la conversión. En el caso de los números decimales, el exponente de la base 10 será negativo, señalando que la coma debe moverse hacia la izquierda.

2.- En segundo lugar, una vez que se ha logrado corroborar que el número original es ciertamente un número decimal, se comenzará la conversión. Para esto se tomará el número por el que se multiplica la potencia de base 10, y se traslada su coma, hacia la izquierda, tantas veces como lo indique el valor del exponente, así tenga que irse completando estos lugares con ceros.

3.- Finalmente, se comprueba que ciertamente la coma haya quedado a tantos lugares del primer número distintos a cero que se encuentra en las unidades incompletas del número decimal, como valor tenga el exponente al que se encuentra elevada la potencia de base 10.

Ejemplos de cómo convertir Notación científica a decimales

No obstante, tal vez la forma más idónea de estudiar este procedimiento sea a través de algunos ejemplos concretos, que permitan ver en la práctica cómo es realmente que se debe realizar todo procedimiento, destinado a convertir una expresión en Notación científica a su número decimal original. A continuación, algunos de ellos:

Ejemplo 1

Convertir la siguiente notación científica a su número decimal original:  3,4 . 10-9

Una vez dada la expresión en notación científica, se comienza por revisar el signo del exponente de la base 10, para comprobar que en efecto el número original es un número decimal, es decir, un número compuesto por una parte entera y otra decimal, las cuales se encuentran separadas por una coma, ya que aun cuando el número que multiplica a la potencia de base 10 sea un decimal, si el signo es positivo, entonces el número original será un entero.

Hecho esto, y comprobado que el número que se busca es un decimal, se toma la cifra que multiplica la potencia de diez, y se corre su coma nueve lugares hacia la izquierda, completando cada lugar, además del 3, con ceros. Al llegar a esta cifra, se anota la coma, y se coloca cero igualmente en la parte entera del número decimal hallado:

3,4 . 10-9 → 0,0000000034

 

Ejemplo 2

Convertir la siguiente notación científica a un número decimal:   4 . 10-1

Este ejemplo es idóneo para ver cómo aun cuando el número que multiplica la potencia de base 10 sea un número entero, mientras la potencia esté elevada a un número negativo, el número del cual proviene la notación científica será un número decimal. Así mismo, muestra cómo pese a que la potencia de base 10 sea elevada a -1, la coma deberá trasladarse este número de lugares hacia la izquierda. De esta manera se tendrá la siguiente conversión:

4 . 10-1 →  0,4

Ejemplo 3

Convertir la siguiente notación científica en un número decimal: 3,25 . 1012

Igualmente en este caso, para comenzar la conversión, será necesario revisar el signo del exponente, para corroborar si en efecto es negativo, y el número buscado es un decimal. Al hacerlo se descubre que no es así. Por lo tanto se puede hacer la conversión de notación científica a un número original, pero este será entero, pese a que el número que multiplica la potencia de 10 sea un decimal, puesto que el que marca la naturaleza del número de donde ha salido la notación científica es el signo del exponente de la base 10:

3,25 . 1012 → 3250000000000

Otros ejemplos

Entre otros de los ejemplos que pueden exponerse sobre ejercicios de conversión de notación científica a números decimales, se encontrarán los siguientes:

3,9 . 10-2 → 0,039

9,44 . 10-5 →  0,0000944

1,23 . 10-14 →  0,0000000000000123

5 . 10-9 →  0,000000005

2,5 . 10-20 → 0,000000000000000000025

Imagen: pixabay.com

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Ejemplos de cómo convertir de notación científica a números decimales

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