Ejemplos de cómo determinar la cotangente

Definiciones fundamentales

Por consiguiente, se decidirá igualmente delimitar esta revisión teórica a dos nociones específicas: Triángulo rectángulo y Cotangente, por encontrarse directamente relacionadas a los ejemplos que se estudiarán posteriormente. A continuación, cada una de estas definiciones:

Triángulo rectángulo

De esta manera, se comenzará por señalar que el Triángulo rectángulo ha sido explicado, de manera general, como uno de los distintos tipos de triángulos que existen, según una clasificación hecha en base a los ángulos de estas figuras.

Así también, de forma mucho más específica, el Triángulo rectángulo ha sido definido como el polígono o figura geométrica delimitada y cerrada, por tres lados rectos, la cual se caracteriza por tener un ángulo recto, es decir, uno de sus ángulos tiene una media igual a noventa grados.

Por otro lado, la Trigonometría ha indicado que en el Triángulo rectángulo se pueden encontrar también dos distintos tipos de lados, cada uno de los cuales ha sido explicado de la siguiente manera:

• Hipotenusa: en primer lugar, se encuentra la Hipotenusa, la cual ha sido explicada como el lado del triángulo con mayor tamaño, así como el lado de este polígono, que se encuentra ubicada de forma opuesta al ángulo recto.

• Catetos: igualmente, en el triángulo rectángulo existen los catetos, definidos entonces como aquellos lados del triángulo, que cumplen con la tarea de unirse en el vértice, formando entonces el ángulo recto. Según señalan las distintas fuentes, existen dos tipos de catetos: el cateto adyacente y el cateto opuesto.

Cotangente

En segundo lugar, también será necesario lanzar luces sobre el concepto de Cotangente, la cual ha sido explicada como uno de los distintos tipos de funciones trigonométricas. De forma mucho más específica, la Cotangente será entendida entonces como la función que resulta equivalente al cociente que se produce al dividir el cateto adyacente entre el cateto opuesto:

No obstante, esta no es la única forma que se concibe para esta función trigonométrica, puesto que también puede ser considerada como el inverso de la tangente, en cuyo caso la fórmula a aplicar sería la siguiente:

Al igual que las otras funciones trigonométricas, la Cotangente cumple con la función de determinar la medida de un ángulo, o incluso también la medida de uno de los lados del triángulo rectángulo.

Ejemplos de cómo determinar la Cotangente

Toda vez se han revistado estas definiciones, puede que ciertamente sea mucho más sencillo abordar una exposición sobre algunos de los distintos ejemplos que pueden darse en relación a la Cotangente. A continuación, los siguientes ejercicios:

Ejemplo 1

Determinar el valor de α a través de la función trigonométrica de la Cotangente:

Con el fin de dar respuesta a este ejercicio, se deberá tomar en cuenta entonces la fórmula, concebida por la Trigonometría, con el fin determinar la medida del ángulo por medio de la Cotangente:

Ejemplo 2

Dada la medida del ángulo α y del cateto opuesto, determinar la medida del cateto adyacente, por medio del uso de la Cotangente:

Dado este planteamiento, se toma entonces la fórmula de cotangente, y se despeja la fórmula, según la incógnita:

Se toma entonces el resultado, y se redondea a 4. Esa es la medida del cateto adyacente.

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