Escribir un número decimal mediante una Notación científica

De esta manera, se comenzará por decir que las Matemáticas ven en este tipo de operación básicamente la oportunidad de escribir de forma abreviada una cifra decimal, que pueda resultar especialmente larga, es decir, que tenga bastantes elementos en sus unidades incompletas, también conocidas como elementos decimales.

Así mismo, la disciplina matemática ha señalado que este tipo de procedimientos se emplean sobre todo cuando en los campos científicos o técnicos –de ahí su otro nombre de Notación científica- con el fin de hacer del registro de datos o expresión de cifras decimales extensas un proceso mucho más sencillo, práctico, e incluso como una forma de reducir el margen de error en cuanto a la transcripción o notación de cifras. Igualmente puede volver mucho más sencillas las operaciones matemáticas entre estas cifras, cuando estas se encuentran abreviadas.

Pasos para abreviar un número decimal mediante Notación científica

En este orden de ideas, tal como sucede en toda operación, las Matemáticas se han dado a la tarea de señalar cuál es el método que debe ser seguido toda vez que se desee expresar un número de forma abreviada, o a través de su Notación científica. A continuación, cada uno de los pasos que contiene este método:

1.- En primer lugar, una vez escogido el número que se desea abreviar, se deberá entonces proceder a revisar los elementos que lo conforman, a fin de determinar si realmente cuenta con las características que debe tener, para poder expresarlo de esta forma abreviada. De esta forma, se deberá revisar que el número decimal cuente con una parte entera igual a cero.

2.- Acto seguido, se buscará entonces cuál es el número, distinto a cero, que existe en sus unidades incompletas.

3.- Se tomará este número, y se suprimirán los ceros y la coma del número decimal.

4.- Este número entero será multiplicado por una potencia, cuyo exponente resulte negativo. En este sentido, es importante resaltar que las Matemáticas indican que toda vez que un número expresado por medio de la Notación científica cuente con un exponente negativo, se entenderá entonces que es la forma abreviada de un número decimal. Así mismo se deberá tener precaución a la hora de expresar el número distinto a cero encontrado en las unidades incompletas del número decimal que se quiere abreviar, y que al momento de multiplicar por una potencia de base diez, deberá responder a ser mayor que 1 pero menor que 10. En caso de que esta cifra no cumpla con esta condición será expresado como número decimal, cuidando que en su parte entera hay un número que sí lo haga.

5.- Por último, el valor de este número decimal será equivalente al número de unidades incompletas que haya tenido originalmente el número decimal que ha sido abreviado, en caso de que este constituya un número entero menor a diez y mayor que 1. En caso de que supere el 10, y sea anotado como un decimal, entonces el exponente deberá ser equivalente al número de espacios que deberá correrse la coma hacia la izquierda para dar con el número que se ha abreviado.

Ejemplos de cómo escribir números decimales mediante Notación científica

Empero, quizás la forma más eficiente de completar toda explicación sobre la forma indicada en que debe expresarse un número decimal, en cuanto cumpla las condiciones, mediante una potencia de base 10, o en su Notación científica, sea a través de la exposición de algunos ejemplos, que permitan ver de forma práctica cómo debe procederse en cada caso. A continuación, entonces, algunos ejercicios sobre expresar en su notación científica los siguientes números decimales:

Ejemplo 1

Abreviar por medio de una potencia de base 10 el siguiente número decimal: 0,0023

Para hacer esto, se comenzará por comprobar que ciertamente el número decimal cuente con las condiciones necesarias para expresarse en forma de notación científica, esto es que su parte entera sea igual a cero. Como se ha comprobado, se puede seguir con la aplicación de los otros pasos, que llevarán a tomar la parte distinta a cero en el número decimal y expresarlo como un número entero multiplicado por una potencia de base 10 y exponente negativo, cuyo valor coincidirá con el total de elementos que tenía el número decimal original en sus unidades incompletas:

   0,0023 →  2,3 . 10^-3

Ejemplo 2

Expresar a través de notación científica el siguiente número decimal: 0,234

Incluso no es necesario que en las unidades incompletas existan ceros, para que el número decimal pueda ser expresado por medio de la notación científica. En este caso, se necesitará solamente que el número decimal cuente con una parte entera igual a cero. Una vez que se ha determinado que el número es apto para expresarlo en notación científica, se lleva a cabo el procedimiento:

0,234 → 2,34 . 10^-1

Ejemplo 3

Escribir como una potencia de base 10 el siguiente número decimal: 0,0000000000000123

Para esto, se procederá de igual forma: se verificará que el número es apto para expresarse en forma de notación científica, y se procederá a tomar su parte diferente a cero para multiplicarla por una potencia de base 10, elevada a un exponente negativo:

0,0000000000000123 → 1,23 . 10^-14

Cómo escribir un número expresado en notación científica como un número decimal

Sin embargo, el proceso se puede llevar también a la inversa, es decir, tomar un número que ha sido anotado como una potencia de base 10 o en su expresión en notación científica, y expresarlo como un número decimal.

Para esto se deberá cumplir con el siguiente procedimiento: se toma la parte entera y se cuentan, desde su unidad y hacia la izquierda, la cantidad de espacios, equivalentes al valor que expresa el exponente negativo, así se deba completar el número con ceros a la izquierda. Se coloca la coma, y como unidad de la parte entera, se anotará entonces también el cero. Algunos ejemplos de cómo se debe proceder en este tipo de casos serán los siguientes:

2,3 . 10^-2 = 0,023

4,53 . 10^-8 = 0,0000000453

1 . 10^-5 = 0,00001

3,24 . 10^-5 = 0,0000324

9,8 . 10^-7 = 0,00000098

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