Antes de abordar algunos ejemplos sobre la forma indicada de resolver toda División entre radicales racionales, quizás lo más conveniente sea revisar de forma breve la propia definición de esta operación, a fin de entender cada uno de estos ejercicio en su justo contexto matemático.
División de radicales racionales
En este orden de ideas, quizás también sea pertinente comenzar por recordar que las Matemáticas han definido los radicales racionales como toda expresión u operación de raíz, en donde puede verse como radicando una fracción, y que según señalan los distintos autores, debe ser resuelta hallando cuál es la fracción, que elevándose al índice dado por la operación, da como resultado la expresión racional que funge como radicando. En consecuencia, se podría decir también que los radicales racionales son la expresión inversa de las potencias de base racional.
Por otro lado, la División de radicales racionales será entonces la operación matemática destinada a hallar el cociente entre dos expresiones de este tipo, o lo que es igual, buscará determinar cuántas veces se encuentra comprendido el radical racional que sirve de divisor entre el radical racional que cumple las veces de dividendo. Así mismo, la disciplina matemática señala que esta operación sólo es factible si los radicales racionales involucrados coinciden en cuanto a sus índices.
Pasos para revolver la División de radicales racionales
De igual forma, las Matemáticas han precisado cuáles son los pasos que deben seguirse a la hora de resolver una operación de este tipo, encontrándose entonces los siguientes:
- Lo primero que debe hacerse ante una división de radicales racionales será revisar los índices que ofrecen cada uno. De coincidir, se podrá seguir entonces con la operación.
- En segundo lugar, se procederá a dividir tanto los coeficientes como los radicandos. En caso de que un coeficiente no se encuentre expresado explícitamente se considerará igual a la unidad.
La manera en que debe ser resuelta esta operación puede ser expresada matemáticamente hablando de la siguiente manera:
Ejemplos de división de radicales racionales
Sin embargo, puede que la mejor manera de estudiar la forma indicada de resolver esta operación sea a través de algunos ejemplos, que permitan ver cómo se cumplen en la práctica cada uno de los pasos señalados por la teoría matemática. A continuación, algunos de ellos:
Ejemplo 1
Resolver la siguiente operación:
Al momento de comenzara a dar solución a esta operación, se deberá proceder entonces a verificar que en efecto los radicales racionales coincidan en cuanto a sus índices. Siendo esto así, se procede a dar respuesta al planteamiento matemático:
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