Potencias de número decimal

En este sentido, se podrá comenzar por decir que la Potenciación de números decimales es aquella operación destinada a descubrir cuál es el producto que se obtiene al tomar el número decimal que sirve de base, y multiplicarlo por sí mismo, tantas veces como señale el número entero que funge como exponente. De ahí, que algunos autores señalen que la Potenciación de números decimales puede ser interpretada también como una suma abreviada de estos.

Pasos para resolver una potencia de número decimal

Sin embargo, debido precisamente a la naturaleza del número que sirve de base, es decir, del número decimal, el cual está compuesto por una parte entera y una parte decimal, es necesario seguir un método diferente al que se cumple cuando la base es entera, para así evitar cometer errores, cuando el ejercicio debe ser resuelto de forma manual.

En consecuencia, los pasos que deben seguirse a la hora de resolver toda operación de potencias de números decimales serán los siguientes:

1.- Planteada la operación de potenciación, se deberá revisar cada uno de los elementos, a fin de conocer la naturaleza de cada uno de ellos.

2.- Una vez que se ha hallado que la operación se encuentra establecida entre un número decimal y un exponente entero positivo, se deberá comenzar por suprimir la coma del número decimal, a fin de que se desempeñe como un número entero mientras dura la operación.

3.- Hecho esto, se procede entonces a elevar al exponente indicado el número al cual se le ha suprimido la coma.

4.- Una vez se tenga la potencia obtenida, se deberá realizar una segunda operación para determinar cuál es el lugar específico en donde se deberá ubicar la coma del resultado final, puesto que la potencia de un número decimal, en esencia debe arrojar un número decimal. De esta manera, se procederá a contar cuántas unidades incompletas tenía el número decimal al momento de empezar la operación. Esta cifra deberá multiplicarse por el valor del exponente. El resultado de esta multiplicación será el número de espacios que deberán contarse de derecha a izquierda, en la potencia obtenida, antes de colocar la coma.

5.- Por consiguiente, con el resultado de la multiplicación del número de unidades incompletas y el valor del exponente, se coloca la coma a la potencia obtenida, asumiéndose el número decimal conseguido como el resultado final de la operación, es decir, como la potencia del número decimal que originalmente se planteó como base.

6.- Si se quisiera comprobar esta operación se verá recurrir a su operación inversa, es decir la raíz. En consecuencia, se tomará la potencia obtenida como radicando, el exponente como índice, y el resultado de esta otra operación debería arrojar el número que ha servido de base a la potenciación. De ser así, la operación se ha resuelto correctamente.

Ejemplos de potencias de números decimales

Sin embargo, quizás la mejor manera de completar una explicación sobre la forma correcta en que debe resolverse toda potencia de números decimales sea a través de una serie de ejemplos, que permitan ver de forma concreta cómo se cumplen cada uno de los pasos indicados por las Matemáticas. A continuación, algunos de ellos:

Ejemplo 1

Resolver la siguiente operación de potencia de número decimal:  2,5³ =

Tal como señala el método sugerido por la disciplina matemática para dar solución a este ejercicio, se deberá comenzar por suprimir la coma del decimal que hace de base, y luego elevarlo al exponente 3 al que se encuentra elevado:

2,5³ → 25³ = 15625

Encontrado este resultado, será hora de ubicar nuevamente la coma. Para esto se multiplicará el valor del exponente por el número de unidades incompletas o partes decimales que haya tenido el número que sirvió de base, siendo en este caso igual a 1:

3 x 1 = 3

El producto obtenido será el número de espacios que deberán contarse de derecha a izquierda antes de colocar la coma en la potencia:

 15625 → 15,625

Hecho esto, se puede entonces considerar la operación resuelta. Por lo tanto solo queda expresar el resultado obtenido:

2,5³ = 15,625

Ejemplo 2

Resolver la siguiente operación de potencias de números decimales:  0,44⁴ =

En este caso, una vez revisados los números sobre los cuales se ha planteado la operación de potenciación, se puede encontrar que no solo se trata de una base decimal, sino que la parte entera de esta es igual a cero. Sin embargo, esto no debe representar gran problema a la hora de resolver la operación, puesto que cuando se suprima la coma, simplemente el cero a la izquierda no tendrá ningún valor, por lo que no será necesario tomarlo en cuenta a la hora de resolver la potencia:

0,44⁴  → 44⁴

Expresada la operación como un número entero, se resuelve la potencia planteada:

44⁴ = 3748096

Se busca entonces dónde deberá ubicarse la coma, multiplicando el número de decimales que tenía la base original y el valor del exponente:

2 x 4= 8

Este producto es la cantidad de espacios que se contarán de derecha a izquierda antes de colocar la coma:

  3748096 → 0,03748096

La cantidad de elementos de la potencia obtenida era menor que el producto obtenido entre el número de decimales de la base y el valor del exponente, por lo que fue necesario entonces agregar ceros en la potencia, a la hora de ubicar la coma. Obtenido este número se procederá entonces a expresar el resultado final de la operación:

0,44⁴  = 0,03748096

Ejemplo 3

Resolver la siguiente potencia:  1,234² =

En este caso, igualmente se comenzará por suprimir la coma de la potencia decimal, a fin de tomar el número como un entero, y poder elevarlo al cuadrado:

1,234² →  1234² = 1522756

Se multiplica entonces el número de decimales o unidades incompletas que haya tenido la base original por el valor del exponente:

3 x 2= 6

Ese producto se traducirá en el número de lugares que deberán contarse desde la derecha a la izquierda, para poder ubicar la coma en la potencia obtenida:

1522756 →  1,522756

Obtenido este número decimal, considerado el resultado final, el próximo paso consistirá en expresar la operación como resuelta:

1,234² = 1,522756

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