Ejemplos de cómo sumar períodos de tiempo

Definiciones fundamentales

De esta manera, también se decidirá delimitar esta revisión teórica a cuatro nociones específicas: Tiempo, Medidas de tiempo, Conversión de medidas de tiempo y Suma de períodos, por encontrarse directamente relacionadas con los ejemplos que se estudiarán posteriormente. A continuación, cada una de estas definiciones:

El tiempo

Por consiguiente, podrá comenzarse por decir que el Tiempo ha sido explicado como la Magnitud física, por medio de la cual se logra expresar la duración exacta de un acontecimiento propio de la existencia.

En consecuencia, las fuentes especializadas han señalado también que el Tiempo es la medida que le permite al hombre organizar su existencia, logrando medir la duración de los distintos momentos que la componen, fragmentando la vida en períodos manejables para su entendimiento, organizando su realidad, o permitiendo comprender si un evento en particular pertenece al ámbito del pasado, el presente o el futuro.

Por otro lado, el Sistema Internacional de Unidades reconoce el Segundo como la unidad base del Tiempo, unidad esta que es reconocida de tal manera también por el Sistema Cegesimal de Unidades y el Sistema Técnico de Unidades. Así mismo, estos sistemas señalan que el Segundo deberá ser anotado siempre por medio del símbolo s. Al ser un símbolo, deberá respetarse su notación siempre en minúscula.

Medidas de tiempo

Así también, será necesario lanzar luces sobre el concepto de Medidas de tiempo, las cuales han sido explicadas entonces como aquellas unidades o cantidades estandarizadas, que permiten expresar de forma precisa la duración que ha tenido un evento específico de la existencia. Siendo unidades estandarizadas se entiende que estas han sido producto de un mecanismo de convención social, es decir, producidas por un acuerdo surgido en el seno de una comunidad o cultura.

Aun cuando cada una de las distintas culturas antiguas produjo su propio sistema de medidas de tiempo, en la era moderna se utiliza de forma global aquel reconocido por el Sistema Internacional de Unidades, el cual tiene como base el sistema sexagesimal y como unidad de tiempo básica el segundo.

Igualmente, las Matemáticas señalan que existen dos distintas clases de unidades de Tiempo, las cuales se diferencian específicamente según la relación que ellas guardan con respecto al segundo. Una breve explicación de cada una de ellas puede ser la siguiente:

• Unidades mayores de tiempo: conocidas por ser empleadas para dar cuenta sobre períodos siempre superiores, en duración, al segundo. Estas unidades son usadas en el ámbito cotidiano, y se constituyen por las siguientes: minuto (60 s), hora (3.600 s), día (86.400 segundos o 24 horas), año (31.536.000 segundos o 365 días), lustro (50 años), década (10 años), siglo (100 años) y milenio (1.000 años).
• Unidades menores de tiempo: por otro lado, las Unidades menores de tiempo son empleadas para expresar medidas de tiempo que resultan inferiores al segundo. Siendo períodos tan cortos, por lo general estas unidades son empleadas en el ámbito científico. Las unidades menores de tiempo son las siguientes: Decisegundo (1ds = 0,1 s), el Centisegundo (1 cs = 0,01 s), el Milisegundo (1 ms = 0,001 s), el Microsegundo (1 µs = 0,000001), el Nanosegundo (1 ns = 0,000000001), el Picosegundo (1 ps = 1 x 10^-12 s), el Femtosegundo (1 fs = 1 x 10^-15 s) y el Attosegundo (1 as = 1 x 10^-18 s).

Conversión de unidades de tiempo

Igualmente, será necesario pasar revista sobre el concepto de Conversión de unidades de tiempo, el cual ha sido explicado como el procedimiento por el cual se logra tomar una medida de tiempo, expresada en una unidad de tiempo específica, y convertirla a otra unidad de tiempo, la cual puede ser mayor o menor.

Aun cuando existen varias unidades de tiempo, este proceso de conversión suele hacerse entre las unidades Hora (h), Minuto (min) y Segundo (s) por ser equivalentes entre sí, ya que se basan en el sistema sexagesimal, además de ser las de más amplio uso.

También, al momento de realizar la Conversión de unidades de tiempo, será necesario visualizar estas unidades en forma de una escalera, que se extiende desde el peldaño de la Hora hasta el peldaño del segundo:

Por otro lado, también se entenderá que entre cada peldaño existe una diferencia de 60. Si se desea descender por la escalera, es decir convertir una unidad de tiempo en una unidad menor, se deberá multiplicar la medida por 60 cada vez que se baje un escalón. Sin por el contrario se desea convertir una unidad de tiempo en una mayor, entonces se deberá dividir entre 60, cada vez que se sube un peldaño.

Suma de períodos

Finalmente, se revisará la definición de la Suma de período, el cual ha sido explicado como el procedimiento por medio del cual se buscará determinar el total que se obtiene a sumar los distintos tiempos de duración de eventos específicos.

No obstante, las Matemáticas señalan que para que la Suma entre dos o más períodos sea posible estos deben coincidir en cuanto a su unidad de tiempo. En caso de que esto no sea así, es decir, que los períodos que se desean sumar tengan unidades de tiempo diferentes, entonces se procederá a realizar primero un proceso de homologación. Cuando todas las medidas de tiempo coincidan entre ellas en cuanto a sus unidades de tiempo, se puede realizar entonces la suma.

Ejemplo de suma de períodos

Toda vez que se han tenido en cuenta estas definiciones, puede que ciertamente sea mucho más sencillo aproximarse a un ejemplo preciso de cómo debe realizarse un ejercicio de Suma de períodos. A continuación, el siguiente caso:

En marzo, el locutor de la noche hizo distintas transmisiones en vivo. La primera duró 10 segundos. La segunda se extendió por 5 minutos y diez segundos. La tercera duró una hora completa. ¿Cuántos segundos de transmisión en vivo realizó este locutor en total?

Para dar respuesta a la pregunta de este planteamiento, se deberá comenzar por precisar los tres distintos períodos que han sido señalados, y que deben sumarse para cumplir con el ejercicio:

10 segundos
5 minutos y 10 segundos
1 hora

Así mismo, el ejercicio pide que el tiempo sea expresado en segundos. Por ende, todas las medidas de tiempo deberán homologarse a esta unidad de tiempo, antes de sumarlas. En el primer caso, la medida ya se encuentra en segundos, por lo que habrá que ocuparse solo de la segunda y la tercera.

En consecuencia, se tendrá que convertir entonces la medida de 5 minutos y 10 segundos a segundos. Para esto, se tomará el tiempo de 5 minutos para convertirlos a segundos. Se piensa entonces en la escalera de medidas de tiempo, precisando que entre los minutos y los segundos existe un solo peldaño, ya que se desciende se deberá multiplicar la medida original por 60:

5 x 60 = 300 s

No obstante, la segunda medida no sólo eran 5 minutos, sino que eran 5 minutos y 10 segundos. Al resultado obtenido al convertir los minutos a segundos, se le debe sumar estos 10 segundos. Por ende, la segunda medida es 310 s.

Se proseguirá entonces a convertir la tercera medida también a segundos. Esta ha sido dada en horas, por lo que si se quiere expresar en segundos, se debe descender en la escala de unidades de tiempo dos distintos peldaños, multiplicando la unidad original cada vez por 60:

1h x 60 = 60 min
60 min x 60 = 3.600 s

Al realizar la operación de conversión, se obtiene entonces que 1 hora resulta equivalente a 3600 segundos.

Una vez se han terminado los respectivos procesos de conversión entre las distintas medidas, se deberán plantear nuevamente los períodos en los cuales el locutor del turno de la noche trasmitió en vivo, los cuales en esta ocasión serán expresados totalmente en segundos:

Primer período: 10 segundos
Segundo período: 310 segundos
Tercer período: 3.600 segundos

Al encontrarse todos los períodos expresados en segundos, entonces se puede realizar tranquilamente la suma de períodos, puesto que las Matemáticas indican que este procedimiento se debe realizar solo entre medidas que tengan unidades de tiempo iguales, por lo que las horas se deben sumar con las horas, los minutos con minutos y los segundos con segundos. En este caso, se obtendrá lo siguiente:

10 s + 310 s + 3600 s = 3920 s

Al realizar la suma, se puede proceder entonces a dar respuesta a la pregunta que planteaba originalmente el ejercicio, teniendo entonces que el locutor de la noche transmitió en vivo un total de 3.920 segundos.

No obstante, este resultado brinda también la opción de poder expresar este tiempo, es decir, el total de tiempo transmitido en vivo en otras unidades de tiempo. Por ejemplo, se pudiera expresar este tiempo también en minutos. Para esto, habría que recordar nuevamente la escalera de unidades de tiempo, para ver que entre los segundos y los minutos hay solo un peldaño. Por ende, al subirlo se divide la medida original entre 60:

3.920 s : 60 = 65.33 min

Si se quisiera expresar también en horas, se deberá subir otro peldaño más, por lo que deberá dividirse nuevamente el tiempo entre 60:

65.33 min : 60 = 1.08 h

En consecuencia, el total de tiempo en que el locutor transmitió en vivo puede ser expresado en estas tres distintas unidades:

3.920 segundos
65.33 minutos
1.08 horas

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