Dentro de las distintas expresiones algebraicas, definidas por el Álgebra Elemental, se distingue con el nombre de Término algebraico a aquella expresión elemental, constituida por una combinación de elementos abstractos numéricos –es decir números- y no numéricos –letras que cumplen con la función de representar cantidades que no se conocen o están por conocerse.
Características del Término algebraico
De esta forma, el Álgebra Elemental identifica como término algebraico a la expresión más básica, constituida por una combinación de números y letras, entre los que no puede existir ninguna operación de suma, resta o división, sino simplemente de multiplicación (la que ocurre entre el coeficiente y el literal) y potenciación (la operación que se presenta entre el literal y el exponente). Así mismo, se identifican en ellos cuatro elementos: signo, el cual sirve para señalar la naturaleza del elemento numérico; coeficiente, elemento constituido por un número que indica la cantidad por la que debe ser multiplicada la variable; literal, por su parte, el elemento literal está conformada por una letra que representa una cantidad que no es conocida o que está por conocerse; finalmente el grado estará conformado por el exponente al que se encuentra elevado la variable.
Tipos de términos algebraicos
Por otro lado, las fuentes teóricas también señalan la existencia de al menos seis distintos tipos de términos algebraicos, los cuales básicamente se diferencian por la presencia o ausencia de elementos, así como por la relación de semejanza que puede existir entre dos o más términos. Al respecto, los distintos tipos de términos algebraicos serían los siguientes:
- Términos algebraicos enteros: constituidos por términos en donde no puede encontrarse existencia de denominadores literales, es decir, que no son presentados como fracciones.
- Términos algebraicos fraccionarios: términos en donde existe tanto numeradores como denominadores literales, por consecuencia el término es expresado como una fracción.
- Términos algebraicos racionales: aquellos términos algebraicos que no cuentan con un elemento radical.
- Términos algebraicos irracionales: términos algebraicos en donde sí se puede hablar de elementos radicales.
- Términos algebraicos homogéneos: términos que entre ellos guardan coincidencia en cuanto a su grado absoluto, el cual se determina sumando cada una de los exponentes de las variables de ambos términos. Encontrado el total, se entrará a corroborar si existe una coincidencia o no.
- Términos algebraicos heterogéneos: términos que poseen grados absolutos distintos.
Ejemplos de Términos algebraicos homogéneos
En consecuencia, tomando entonces la clasificación que plantea el Álgebra Elemental sobre los términos algebraicos enteros, a los cuales define simplemente como aquellos que no son expresados en forma de fracciones, es decir, aquella combinación de letras y números en donde no puede encontrarse presencia de denominador literal, se pueden exponer los siguientes ejemplos:
5x
-3a
2xy2
3b2
32abc2
-5x2y2
3ab2
4xyz
-3x2y2z2
32b2c3
3z2
3yz
xy3
xyz2
4ab2c5
-8x2y
10ab
9c2
x2y
3b2
4yz2
-8a2bc4
2a
2yz3
3b3c
abc4
-3a2b
z4
64c
Tal como se puede observar en cada uno de los términos usados como ejemplos de términos algebraicos enteros, ninguno de ellos han sido expresados en forma de fracciones, es decir como elementos en los que pueda identificarse un numerador y un denominador literal, por lo tanto –según la clasificación que da el Álgebra Elemental pueden ser tomados como ejemplos prácticos de términos algebraicos enteros.
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