La desviación media (Estadística)

Antes de abordar una explicación sobre la Desviación media, se revisarán algunas definiciones, que de seguro permitirán entender esta medida de la Estadística, en su justo contexto matemático.

Definiciones fundamentales

Por consiguiente, se tomará también la decisión de delimitar esta revisión teórica a tres nociones específicas: Estadística, Medidas de centralización y la Media aritmética, por considerarse directamente relacionadas con la medida estadística, que se estudiará posteriormente. A continuación, cada una de estas definiciones:

Estadística

En este sentido, podrá comenzarse por decir que la Estadística ha sido explicada, de forma general, como una de las principales ramas de las Matemáticas, así también como una de las diferentes ciencias formales deductivas, en cuanto esta disciplina cuenta con su propio marco teórico, así como con su propio método científico formal, el cual la dota con la capacidad de realizar experimentos, observaciones, emitir conclusiones y hacer análisis respecto a ellas.

De esta manera, no es de extrañar que las distintas ciencias y disciplinas echen mano de los diferentes métodos y herramientas que proporciona la Estadística, cada vez que desea estudiar un fenómeno específico, que ocurre en una población determinada.

Desde una perspectiva mucho más específica, la Estadística puede ser definida como la Ciencia formal deductiva que tiene como principal objetivo el estudio de la variabilidad, la frecuencia y la probabilidad, por medio del análisis del comportamiento de un fenómeno dentro de la muestra sacada de una población.

Pese a que la Estadística es tomada como una Ciencia única, en ella se pueden distinguir dos ramas principales, las cuales han sido explicadas de la siguiente manera:

  • Estadística descriptiva: es la rama de la Estadística que se ocupa de presentar y resumir los distintos datos de los estudios estadísticos, de una forma sencilla, casi siempre usando para ello gráficos y cuadros.
  • Estadística inferencial: por otro lado, dentro de la Estadística, se encuentra también la rama inferencial, la cual tiene como objetivo hacer el estudio de un fenómeno específico en la muestra de una población, con el fin de extraer ciertas conclusiones, que posteriormente puedan ser extrapoladas, por medio de un proceso inferencial, al resto de la población.

Medidas de centralización

Por igual, será necesario lanzar luces sobre las Medidas de centralización, las cuales también son conocidas como parámetros centrales, parámetros de tendencia central o tendencia central, y que son explicadas como aquellos parámetros o valores intermedios, que se caracterizan por estar ubicados siempre en el centro de la distribución de datos que se ha organizado en el estudio realizado.

Dentro de las distintas Medidas de centralización se encuentran las siguientes: la Media aritmética, la Media ponderada, la Media geométrica, la Media armónica, la Mediana y la Moda. Sobre estas medidas es importante señalar que cada una tiene su propio concepto, así como su propia fórmula matemática para ser determinada.

Media aritmética

Por último, también será propicio pasar revista sobre el concepto de Medida aritmética, la cual ha sido explicada entonces, a grandes rasgos, como una de las principales medidas de centralización de la Estadística.

Desde una perspectiva mucho más específica, la Estadística define a la Media aritmética como el valor característico, correspondiente a una serie de datos cuantitativos, que se extrae desde este conjunto infinito de números o valores. Así mismo, la Estadística ha señalado que esta medida puede recibir también el nombre de Promedio o media.

La forma correcta de determinar la Media aritmética de un conjunto de datos será entonces sumando todos los valores cuantitativos del conjunto, para posteriormente tomar el total y dividirlo entre el número total de elementos, operación que puede encontrarse indicada en la siguiente fórmula:

Desviación media

Una vez se han revisado cada una de estas definiciones, puede que ciertamente sea mucho más sencillo abordar una explicación sobre la Desviación media, la cual ha sido señalada, de forma general, como una de las tantas medidas aritméticas que pueden encontrarse en la Estadística.

Desde una aproximación mucho más específica, la Desviación media ha sido explicada como la medida aritmética que se da en cuanto a los valores absolutos de las distintas desviaciones del conjunto de datos, con respecto a la media. En otra palabras, la Desviación media puede ser tenida entonces como la media que se obtiene en base a los valores absolutos de las diferencias entre la media y los diferentes valores del conjunto.

El signo matemático de la Desviación media es Dx mientras que la fórmula matemática para determinar esta medida será la siguiente:  

Es decir, primero se determina la media del conjunto de datos cuantitativos, y posteriormente este número o valor se le resta a cada uno de los elementos. Luego estas diferencias se suman, y por último se divide entre el número total de elementos que conforman la distribución de datos. El resultado de esta operación puede ser asumido entonces como la Desviación media.

Imagen: pixabay.com

La desviación media (Estadística)

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