Definiciones fundamentales

En este sentido, quizás también resulte conveniente delimitar esta revisión teórica a dos nociones específicas: la primera de ellas, la propia definición de Números enteros, por ser estos los elementos numéricos directamente involucrados en las operaciones que se llevarán a cabo en los ejercicios que se presentarán posteriormente. De igual forma, será necesario pasar revista sobre el concepto de División de números enteros. A continuación, cada una de estas definiciones:

Números enteros

De esta forma, se puede comenzar por decir que las Matemáticas han definido los Números enteros como aquellos elementos numéricos, por medio de los cuales se logra dar expresión escrita a las distintas cantidades exactas, así también como a sus ausencias o deudas. Por otro lado, las Matemáticas también han señalado que los Números enteros serán aquellos elementos que constituirán el conjunto numérico Z, colección en la que se pueden distinguir tres distintos tipos o clases de números enteros, explicados a su vez de la siguiente manera:

• Números enteros positivos: en primer lugar, dentro de los Números enteros, se encontrarán los enteros positivos, los cuales han sido señalados por la disciplina matemática igualmente como aquellos elementos que conforman el conjunto de los Números naturales. En este orden de ideas, dentro de las funciones de los Números enteros se encontrarán las de servir para expresar cantidades exactas específicas, así como para contar elementos de un conjunto, o incluso organizarlos, asignándoles a cada uno un número o posición. Estos números se ubican en la Recta numérica a la derecha del cero, punto desde donde se extienden hacia el infinito. Cuentan con un signo positivo, el cual en ocasiones no se anota al lado del número, dándose por sobre entendido.
• Números enteros negativos: por otro lado, dentro de este conjunto numérico también podrán considerarse los enteros negativos, los cuales son asumidos como los inversos de los números enteros positivos. Así mismo, estos números, es decir, los enteros negativos, se ubicarán en la Recta numérica a la izquierda del cero, desde donde se extenderán hacia el infinito, en dirección siempre opuesta a la que lo hacen los números enteros positivos. Su función será la de expresar ausencia o falta de cantidades exactas. Cuentan con un signo negativo, el cual siempre deberá aparecer al lado del número, a fin de diferenciarlo de su inverso positivo.
• Cero: finalmente, el Cero será contado igualmente dentro del conjunto de los Números enteros. De esta manera, se ubicará en la mitad de la Recta numérica, lugar en donde servirá de punto de origen, e igualmente de límite, tanto a Números enteros positivos como enteros negativos. No obstante, el cero no contará con ninguno de los dos signos, ni pertenecerá a ninguno de estos dos grupos, puesto que él no será considerado un número como tal, sino un elemento o signo numérico a través del que se logra expresar la idea de ausencia plena o total de cantidad.

División de números enteros

En segunda instancia, será igualmente importante detenerse un momento y lanzar luces sobre la definición de División de números enteros, por ser esta la operación, directamente relacionada con estos ejercicios. Por consiguiente, se puede decir que la División como tal ha sido explicada por las distintas fuentes como una operación matemática por medio de la cual se busca determinar cuántas veces se encuentra contenido un número, que hará las veces de Divisor, dentro de otro elemento, que cumplirá el papel de Dividendo. Algunos autores han expresado igualmente que la División puede verse también como una operación inversa a la Multiplicación.

Con respecto a la División de números enteros, las Matemáticas señalan que en este tipo de operaciones, además de los valores de cada uno de los factores involucrados, deberá tomarse en cuenta los signos que posee cada número, puesto que estos también deberán someterse a una operación de división, la cual será guiada por la Ley de signos, la cual dicta lo siguiente en estos casos:

+ : + = +
+ : – = –
– : – = +
– : + = –

Ejercicios de división de números enteros

Una vez se han revisado cada uno de estos conceptos, quizás ciertamente sea mucho más sencillo aproximarse a cada uno de los ejercicios que se plantean a continuación, y en donde se podrá ver de forma práctica cómo debe responderse toda vez que se desee realizar una división entre números enteros.

Ejercicio 1

Realizar la siguiente operación (+6): (+2)=

En este caso, ambos números cuentan con signo positivo, el cual es señalado y encerrado entre paréntesis junto al número que acompaña. No obstante, en algunas situaciones, el número entero podría no aparecer junto al signo, sin embargo debería tomarse como un número positivo de igual forma. Para continuar, se realizará la división entre ambos números enteros, y se llevará a cabo la misma operación entre los signos, lo cual se hará tomando en cuenta la Ley de signos, que explica cómo + : + = +

(+6) : (+2)= +3

Ejercicio 2

Realizar la siguiente operación (-8) : (-4)=

Por su parte también puede ocurrir que ambos números involucrados resulten ser negativos. De igual manera, el procedimiento a seguir será el de dividir los valores de los números enteros, así también como los signos que los acompañan, lo cual se hará siguiendo lo que dicta la Ley de signos, para la que se debe proceder de la siguiente manera: – : – = +

(-8) : (-4)= +2

Aun cuando los números entre los que se establece la división son negativos, el resultado es positivo, puesto que al dividir sus signos se obtiene el signo positivo.

Ejercicio 3

Realizar la siguiente división: (+10) : (-5)=

También puede ocurrir que los números entre los que se deba realizar la división sean de diferentes signos. Sin embargo, en estos casos, se cumplirá con el mismo procedimiento: se dividirán sus elementos, y se producirá una división entre los signos que acompaña cada número:

(+10) : (-5)= -2

El resultado es acompañado por un signo negativo, puesto que al dividir los signos, se tiene que + : – = –

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