Números naturales

En este sentido, se puede comenzar por decir que las Matemáticas definen a los Números Naturales, básicamente, como aquellos números usados para contar los elementos de un Conjunto. Así mismo, esta disciplina señala que los Números Naturales cuentan con la cualidad de ser uno de los más antiguos, creyéndose que fueron los primeros en acompañar al hombre en la evolución del conocimiento humano. De esta manera, el hombre primitivo habría desarrollado en base al concepto de cantidad los números naturales, los cuales le habrían ayudado a contabilizar y administrar sus recursos.

Funciones de los Números Naturales

No obstante, al hablar de la utilidad de los Números Naturales no se puede indicar que este tipo de número cumpla solo la función de contar elementos, pues en la actualidad son usados para otro tipo de acciones, que sin embargo siguen ligadas a la tarea de contar, ordenar o diferenciar. En consonancia con esto, se puede decir entonces que los Números Naturales contarán con las siguientes funciones:

• Contar: siendo su aplicación más original, los Números Naturales son usados básicamente para contar los elementos de un conjunto, asignándole a cada uno de ellos un valor, y pudiendo calcular entonces también la cantidad de ellos. Para esta función se utilizarán los números cardinales (1, 2, 3…10…) Por ejemplo: 1 lápiz, 2 patos, 100 estudiantes, 10.000 personas.
• Ordenar: por otro lado, también se usarán los números naturales, pero en su forma ordinal, para asignar una posición numérica al elemento de un conjunto dentro de esta colección. Por ejemplo: primer premio, segundo aniversario, quinto lugar.
• Diferenciar: así mismo, los números naturales pueden servir como un atributo diferenciador, el cual se le asigna al elemento de una colección, para así identificarlo y diferenciarlo de los otros con los cuales comparte conjunto. Por ejemplo: socio 1.456, número de cédula 435.678, Asteroide 512.

El primer número natural

Como todo conjunto de números, los números naturales pueden ser ubicados igualmente sobre una línea recta, lo cual implica que estos respondan a un orden específico, es decir que tengan un principio y se desplieguen –de izquierda a derecha- hacia el final. En el caso de los números naturales, al ser infinitos, el final no se conocerá, sin embargo, sí debe especificarse cuál es el comienzo del conjunto, situación que lejos de estar claramente definida, constituye un amplio debate entre los matemáticos.

De esta manera, algunas corrientes son de la opinión de que el punto inicial de los números naturales sea el 1, ya que es el primer elemento que puede contarse en este conjunto, dejando así por fuera al 0, el cual optan por señalar simplemente como el símbolo con el cual se representa la no cantidad. Por otro lado, siendo la corriente más extendida y con mayor fuerza, algunos matemáticos son del pensar de que en realidad el Conjunto de los Números naturales debe comenzar por el 0, debido a que este número estaría representando el Conjunto vacío, por lo que debe formar parte del Conjunto de los números naturales, ejerciendo como número inicial.  En conclusión, siendo además el punto inicial de la recta numérica, en donde se expresan estos números, y casi por convención matemática –a pesar del debate-, se opta por considerar casi siempre al número 0 como el punto inicial o el primer número natural, siendo esto además una de las propiedades de los Números Naturales más importantes.

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