El porcentaje

Quizás lo mejor, antes de abordar una explicación sobre el concepto de Porcentaje, sea necesario revisar de forma breve algunas definiciones, que de seguro permitirán entender esta definición en su contexto matemático preciso.

Definiciones fundamentales

En este sentido, puede que también sea necesario delimitar esta explicación a tres nociones específicas: Razones, Proporciones y Fracciones, por encontrarse directamente relacionadas con el concepto de Porcentaje. A continuación, cada uno de estas definiciones:

Razones

De esta manera, se comenzará por decir que las Matemáticas han explicado las Razones como una expresión que da cuenta del cociente entre dos números, es decir, por la cantidad de veces que un Divisor se encuentra contenido o comprendido en un Dividendo. Las razones  contarán con la siguiente forma:

Así mismo, la disciplina matemática ha señalado que las razones se encuentran constituidas o conformadas por un antecedente y un consecuente.

Proporciones

En segundo lugar, también será necesario revisar la definición de Proporciones, las cuales han sido explicadas por las distintas fuentes como la relación de igualdad que existe entre dos razones, las cuales al ser resueltas, independientemente del valor de sus respectivos elementos, dan como resultado el mismo cociente. Por ejemplo, si se tuvieran las siguientes razones:

Y se buscara resolver los cocientes expresados, se tendría entonces que ambas razones dan como resultado 2, por lo que pueden ser tomadas como razones iguales o proporcionales. Sin embargo, esta no es la única forma en que las Matemáticas pueden comprobar si dos razones resultan proporcionales o no, puesto que esta disciplina indica que si se multiplican los extremos –constituidos por el antecedente de la primera razón y el consecuente de la segunda- así como los medios –conformados por el consecuente de la primera expresión y el antecedente de la segunda- ambas multiplicaciones arrojarían el mismo producto:

Fracciones

Finalmente, será también necesario detenerse en el concepto de Fracciones, los cuales han de ser explicadas como las expresiones que dan cuenta de cuántas partes se han tomado respecto a una unidad, que se encuentra dividida a su vez en varias partes. Por igual, las Matemáticas señalan que las Fracciones se encontrarán constituidas por el numerador y el denominador, teniendo entonces las siguientes formas:

Pese a que las Fracciones y las Razones cuentan con formas similares, en realidad deben entenderse con expresiones distintas, puesto que mientras estas últimas expresan cocientes, las Fracciones señalan partes que se toman de un total. Igualmente, una de las grandes diferencias entre ambas expresiones es que los elementos de las fracciones –numerador y denominador- deben estar siempre conformados por números enteros, mientras que los elementos de las razones –antecedente y consecuente- pueden estar constituidos por números decimales.

Porcentaje

Una vez que se han revisado cada una de estas definiciones, puede que ciertamente sea mucho más sencillo abordar una explicación sobre el porcentaje, el cual ha sido definido básicamente como un número que da cuenta de una razón, es decir, del cociente de un número, que por lo general es expresado como una cantidad dada como una fracción de una unidad que ha sido dividida en cien partes iguales. Se asume de forma general % como el signo de porcentaje, y cual se lee “por ciento”.

Por ejemplo, si se representar el porcentaje que constituyen 5 euros de 100 euros, entonces habrá dos formas de señalar esta razón, bien diciendo que 5 euros son el 5% de 100 euros, o bien en forma de fracción:

Igualmente, las Matemáticas señalan que el porcentaje es una expresión que se usa para comparar la razón o relación que existe entre dos cantidades con otra similar. Por ejemplo, si se tuviera que en una ciudad de dos millones de habitantes existen 100 mil tatuadas, mientras que en otra ciudad con cuatro millones apenas se puede hablar de 10 mil, ambos porcentajes terminarían por revelar que la primera ciudad cuenta con un 5% de personas tatuadas, mientras que la segunda ciudad tiene apenas 0,25% de su población con tatuajes.

Imagen: pixabay.com

El porcentaje

Bibliografía ►



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