Definiciones fundamentales

En consecuencia, puede que también sea propicio delimitar esta explicación geométrica a tres distintos conceptos: el primero de ellos, la definición misma de Geometría, pues esto permitirá cobrar conciencia sobre la naturaleza de la disciplina, en medio de la cual ha nacido el concepto de cada elemento del poliedro. Igualmente será necesario revisar las definiciones de Polígono y Poliedro. A continuación, cada una de estas definiciones:

La Geometría

De esta forma, se comenzará por decir entonces que la Geometría ha sido explicada como una de las principales disciplinas de la Matemática, así también como la materia que se encarga de estudiar específicamente las distintas figuras, tanto desde su forma, como respecto a cada una de sus diferentes propiedades geométricas, es decir, la altura, volumen, área, longitud, etc.

Otra de las definiciones que han surgido respecto a la Geometría es aquella que pretende verla como la Ciencia de las medidas. Sin embargo, los detractores de esta idea señalan que esta definición puede no ser del todo justa con el alcance actual de la Geometría, y por el contrario estar más de acorde con la naturaleza de esta disciplina en el pasado, sobre todo en los primeros estadios de la Geometría.

En este orden de ideas, cabe también señalar que la Geometría ha sido identificada igualmente como una de las disciplinas más antiguas dentro del seno de las Matemáticas. Al respecto, quienes así se inclinan a pensar, señalan que tal como el concepto actual de números naturales pudo quizás haber surgido directamente de la idea de cantidad que tenía el hombre primitivo, y que había desarrollado a su vez para poder contabilizar sus recursos, la Geometría pudo también generarse en esta remota época, a la luz de los esfuerzos de estos primeros humanos por medir y entender las diferentes formas de su entorno, con el fin de poder hacerse también con herramientas y espacios cada vez más eficientes, elementos relacionados directamente con sus posibilidades de sobrevivencia.

Los polígonos

Por otro lado, también será necesario lanzar luces sobre la definición que ha dado la Geometría en torno a la idea de Polígonos, los cuales han sido explicados entonces como aquellas figuras geométricas, que cuentan con las siguientes características:

• en primer lugar, los polígonos se distinguirán por ser totalmente planos, es decir, por contar solo con dos dimensiones: alto y ancho, sin que en este tipo de figuras pueda encontrarse entonces la tercera dimensión, la de la profundidad.
• así también, los polígonos se caracterizarán por ser figuras geométricas completamente cerradas, las cuales se encuentran delimitadas por un conjunto de segmentos de recta.
• estos elementos, es decir, los segmentos de recta que delimitan los polígonos, le darán al polígono otra de sus principales características: tener todos sus lados completamente rectos. De hecho, si existiese una figura geométrica plana y cerrada, en donde casi todos los lados fuesen rectos, pero hubiese también en ellos un solo lado curvo, entonces la figura no podría denominarse como polígono.

Además, la Geometría indica que los polígonos contarán con cuatro distintos elementos, cada uno de los cuales ha sido explicado de la siguiente manera:

• Lados: estos estarán constituidos por un conjunto de segmentos de recta, que se encargan de delimitar el polígono. Incluso, la Geometría denomina cada tipo de polígono según el número de lados o segmentos de recta por los que se encuentra delimitado.
• Vértices: siendo una figura geométrica cerrada, los lados de los polígonos se encontrarán en puntos determinados. Estos puntos de confluencia se conocerán con el nombre de vértices.
• Ángulos: empero, cuando los lados del polígonos se unen o encuentran, no sólo se formarán ángulos, sino que estos lados pasarán a delimitar un espacio geométrico específico, el cual se denominará  a su vez como ángulo, teniendo entonces también tres diferentes elementos: dos lados, un vértice y una amplitud.
• Diagonales: en último lugar, dentro de los Polígonos también existirán las Diagonales, las cuales serán entendidas como aquellos segmentos de recta, que se disponen entre dos vértices de un polígono, puntos estos que deben contar también con la característica de no encontrarse ubicados entonces de forma contigua.

Poliedros

Finalmente, será también de provecho tomar en cuenta el concepto de Poliedros, los cuales serán explicados entonces como aquellos espacios geométricos, que se encuentran completamente delimitados por un conjunto de polígonos, es decir, por un grupo de figuras geométricas planas y delimitadas por un número de segmentos de recta, y que hacen las veces de cara.

Elementos del poliedro

Una vez se ha hecho esta revisión teórica, puede que ciertamente sea mucho más sencillo abordar una explicación sobre los distintos elementos que pueden contarse en el Poliedro, y que han sido descritos por la Geometría de la siguiente manera:

Caras

Este elemento será entendido también como los límites del Poliedro, es decir, los elementos que encierran el espacio geométrico que constituye el poliedro. Así mismo, la Geometría ha señalado que el Poliedro se encontrará conformado o delimitado por un conjunto de polígonos, por ende, las caras del poliedro se distinguirán por ser planas, cerradas y de lados rectos. En el caso de los Poliedros regulares, las caras estarán constituidas por Polígonos regulares: figuras geométricas planas, cerradas y que cuentan con todos sus lados iguales.

Aristas

Así mismo, dentro de los Poliedros podrán encontrarse las Aristas, las cuales han de ser explicadas como los distintos segmentos de recta con los que cuenta un poliedro, y en los que confluyen dos caras o polígonos, que hacen a su vez el papel de caras o límites de este espacio geométrico. En el caso de los Poliedros regulares, las Aristas medirán exactamente iguales. Así mismo, los poliedros se caracterizarán por tener igual número de aristas y ángulos diedros.

Vértices

No obstante, dentro de los Poliedros podrá hablarse también  de Vértices, puntos del poliedro que han sido definidos como los lugares de confluencia, en los que se encuentran entonces tres o más caras o polígonos. Por otro lado, la Geometría también ha explicado que en un Poliedro se podrán encontrar tantos ángulos poliedros como vértices del poliedro existan.

Ángulo diedro

Otro de los elementos que pueden contarse dentro de los poliedros serán el ángulo diedro, el cual ha sido definido como el espacio geométrico, que es definido por dos semiplanos, o en el caso de los poliedros, por dos caras, o polígonos. En consecuencia, toda vez que se esté frente a una arista, se entenderá también que hay un ángulo diedro.

Ángulo poliedro

Finalmente, dentro del poliedro también se podrá hablar del ángulo poliedro, espacio geométrico que tendrá un vértice –el cual coincide con el vértice del poliedro- al tiempo que se encontrará delimitado por dos o más de las caras que confluyen en un vértice. Es decir, el ángulo poliedro se encuentra encerrado por tres o más de los polígonos que sirven de cara al poliedro, y que confluyen en el punto denominado vértice del poliedro.

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