Grado del Término algebraico

En el ámbito del Álgebra Elemental se puede definir como Grado de un término algebraico a uno de los cuatro elementos que conforman esta expresión algebraica, el cual viene dado por el exponente al que se encuentre elevado el elemento literal del término, llamada también variable o incógnita.

¿Cómo determinar el Grado de un término algebraico?

Sin embargo, no siempre un término algebraico posee un solo elemento literal, por lo que a la hora de hablar sobre cómo determinar cuál es el grado de un término algebraico se deben tomar en cuenta los distintos casos que pueden darse respecto a la conformación de cada uno de ellos, para que así se pueda elegir la forma adecuada de determinar esta categoría. De esta forma, se puede decir entonces que las dos principales formas de calcular el Grado de un término algebraico –combinación elemental de letras y números, entre los cuales no caben operaciones de suma, resta o división- son las siguientes:

Si el término posee una sola variable

En el caso de que el término algebraico posea una sola variable, la forma de determinar el grado al que corresponde, consistirá básicamente en fijarse en cuál es el exponente al que se encuentra elevada la variable, recordando que en caso de que el elemento literal no cuente con un exponente expresado de forma explícita, se asumirá que éste es equivalente a uno (1). Al hacerlo, se podrá saber entonces si el término algebraico es de primer grado (lineal); segundo grado (cuadrático); de tercer grado (cúbico), etc. Un ejemplo de este tipo de caso puede ser el siguiente:

Dado el término algebraico 5x2 determinar cuál es el grado de la expresión.

En este caso bastará con reparar en el exponente al que está elevado x –elemento literal de este término- descubriendo que éste corresponde a dos (2). Por ende, este término algebraico será de segundo grado, o lo que es igual a un grado cuadrático.

Si el término posee más de una variable

Así mismo, puede ocurrir que el término algebraico posea más de una variable, lo cual haga que el determinar cuál es el grado de la expresión no sea un procedimiento tan sencillo. De esta forma, a fin de poder identificar a qué grado pertenece el término, será necesario identificar cada uno de los exponentes a las que se encuentran elevadas cada uno de los términos literales, a fin de poder realizar con ellos una operación de suma, cuyo total será el grado del término. Por su parte, un ejemplo de cómo poder calcular el grado de un término de más de una variable, sería el siguiente:

Dado el término algebraico -2x2y2z determinar cuál es su grado.

Ante este caso, se deberá comenzar por identificar cuáles son los exponentes de cada una de las variables, recordando que en caso de que la variable no cuente con un exponente anotado explícitamente, este será considerado como uno (1). Con respecto a este término específico, se tendrá que los exponentes respectivos serán 2; 2 y 1. Se procederá entonces a sumarlos, a fin de determinar el grado del término:

2 + 2 + 1 = 5

En conclusión, este término algebraico será de quinto grado, o lo que es igual un término algebraico quíntico.

Nombres del término según el grado

Así mismo, el Álgebra Elemental ha planteado un nombre para cada uno de los primeros cinco grados que pueden ser asumidos por los términos, según el valor del exponente de su variable o de la suma de los exponentes de cada una de las viables que pueda tener el término algebraico. A continuación, un breve listado de ello:

Si el grado del término es cero (0) se denominará “de grado constante”.

Si el grado del término es uno (1) se denominará “de grado lineal”.

Si el grado del término es dos (2) se denominará “de grado cuadrático”.

Si el grado del término es tres (3) se denominará “de grado cúbico”.

Si el grado del término es cuatro (4) se denominará “de grado cuadrático”.

Si el grado del término es cinco (5) se denominará “de grado quíntico”.

Imagen: pixabay.com

Grado del Término algebraico

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