Potenciación con exponente 0

La potenciación

En este sentido, lo primero que deberá decirse es que la potenciación podrá ser entendida como una operación matemática, en donde un número opta por multiplicarse por sí mismo el número de veces que el segundo número involucrado en la operación se lo indique, razón que ha llevado a algunos autores a señalar que la potenciación podrá ser entendida igualmente como una multiplicación abreviada.

Elementos de la potenciación

Así mismo, las distintas fuentes matemáticas coinciden en señalar que la potenciación podrá ser entendida como una operación en donde se distinguen básicamente tres elementos, los cuales serán explicados respectivamente de la siguiente manera:

• Base: en primer lugar, la base será entendida como el número que se multiplicará a sí mismo, el número de veces que le señale el otro número con el cual integre la operación. En consecuencia será el multiplicador y el multiplicando de la multiplicación que había sido abreviada por la operación de potenciación.
• Exponente: por su parte, el Exponente será el segundo número involucrado en la operación, y el responsable de indicar cuántas veces deberá multiplicarse por sí misma la base de la potenciación.
• Potencia: finalmente, la potencia constituirá el resultado final de la operación, siendo entonces el producto final de la multiplicación que ha hecho sobre sí misma la base, tantas veces como le ha señalado el exponente.

Ejemplo gráfico

Empero, quizás la forma más efectiva de complementar la explicación, sobre la operación de potenciación sea por medio de un ejemplo gráfico, en el cual pueda verse específicamente qué es lo que ocurre durante una operación de este tipo, tal como el que se expone seguidamente:

Suponiendo que se cuente con un conjunto de 2 cuadrados: □□, los cuales se desee elevar al cubo, será necesario plantear entonces una multiplicación de esta cantidad de elementos, por sí mismo, un total de 3 veces:

2³ = □□ x □□ x □□ =

Una vez planteada la multiplicación, será necesario recordar que toda multiplicación es a su vez una suma abreviada, en donde el número que ejerce como multiplicando deberá sumarse a sí mismo un total de 3 veces:

2 x 2 x 2 =

En este caso, será pertinente aplicar la propiedad asociativa: (2 x 2) x 2=  En consecuencia, se resolverá la primera operación:

2 x 2 = 2+2= 4

Este número, será a su vez multiplicado por el otro factor de la multiplicación original:

4 x 2 =  4 + 4= 8

Por ende, se concluirá entonces que 2³ = 8

Propiedad sobre las potencias con exponentes igual a 0

Con estas definiciones presentes, será mucho más sencillo entender las explicaciones referentes a los casos en donde las potencias cuentan con exponentes equivalentes a 0. En este sentido, es importante aclarar que en cuanto a las potencias, en realidad, casi cualquier número puede ejercer el papel de base, así como el de potencia, sin embargo, existen algunos casos especiales como el que da lugar a esta propiedad.

De esta manera, las matemáticas concebirán como un caso especial a aquellas potenciaciones en donde el exponente involucrado sea igual a cero (0). En referencia, esta disciplina establece que toda vez que una potencia cuente con un exponente 0, la operación dará como resultado, independientemente de la base con la que cuente, igual a 1. Esta propiedad podrá ser expresada de la siguiente forma:

n⁰ = 1

Así mismo, será pertinente expresar algunos ejemplos de cómo se cumple esta propiedad matemática, sea cual sea la base:

3⁰ = 1

12⁰ = 1

233⁰ = 1

1234⁰ = 1

1000⁰ = 1000

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