Definiciones fundamentales

En este sentido, quizás lo mejor sea enfocar esta revisión teórica en dos nociones específicas: la primera de ellas, el concepto de Números irracionales, por estar estos estrechamente relacionados con la noción de decimales ilimitados no periódicos. Así mismo, se deberá lanzar luces sobre la definición misma de Números decimales, a fin de cobrar conciencia sobre la naturaleza de esta clase de números, de los cuales los limitados no periódicos son un tipo. A continuación, cada uno de ellos:

Números irracionales

De esta manera, se comenzará por decir que los Números irracionales serán aquellos números que –a diferencias de sus contrarios, los Números racionales- no podrán ser anotados o expresados nunca en forma de fracción, puesto que cuentan con una parte decimal infinita, la cual se caracteriza específicamente por no contar en sus números ninguna serie o período que se repita.

Números decimales

En cuanto a los Números decimales estos han sido definidos por las Matemáticas como aquellos números que servirán para expresar tanto los Números racionales como los irracionales, y que estarán compuestos por dos partes:

• Las unidades: en primer lugar se encontrarán las unidades, las cuales estarán conformadas siempre por un número entero, el cual podrá ser positivo, negativo o incluso el cero. A su vez, siendo parte del sistema decimal, cada elemento dentro de las unidades tendrá valor posicional, encontrándose entonces de derecha a izquierda los siguientes elementos: unidades, decenas, centenas, milésimas, unidades de mil, decenas de mil, centenas de mil, etc.

• Las unidades incompletas: por su parte, en los números decimales se encontrará también una segunda parte, conocida también como la parte decimal, la cual se encontrará conformada por un número menor de la unidad, que se encontrará ubicado entre el cero y el uno. Así mismo, los elementos que conforman a las unidades incompletas tendrán valor posicional, contándose de izquierda a derecha. Entre ellos podrán distinguirse las décimas, centésimas, milésimas, diezmilésimas, etc.

Estos elementos, se encontrarán dentro del Número decimal unidos –y a la vez separados- por una coma, aun cuando algunas escuelas matemáticas aceptan también el uso del punto. No obstante, independientemente de cuál de los dos signos se escojan, la parte entera del número decimal –es decir, las unidades- irán anotadas siempre a la izquierda de la coma, mientras que las unidades incompletas, se anotarán después de ella.

Decimales ilimitados no periódicos

Una vez se han revisado cada una de estas definiciones, quizás sea mucho más sencillo aproximarse a una explicación sobre los números denominados Decimales ilimitados no periódicos, los cuales constituirán un subtipo de los decimales ilimitados, es decir, aquellos que cuentan con unidades incompletas infinitas.

De esta manera, se puede decir que los ilimitados no periódicos serán aquellos números decimales que además de contar con unidades incompletas, que se extienden al infinito, en ellos no existe ninguna serie de números que se repita, es decir, que sus decimales son infinitos y sin períodos. Este tipo de números son llamados también aperiódicos.

Ejemplos de decimales ilimitados no periódicos

Sin embargo, puede que la forma más eficiente de completar una explicación sobre los Números decimales ilimitados no periódicos sea a través de la exposición de una serie de ejemplos, en donde se pueda ver de forma práctica la estructura que este tipo de número decimal tiene en sus unidades incompletas, las cuales son infinitas y no periódicas. A continuación, algunas de ellos:

0,1298765438975…
3,981276543014…
25,1234765897154…
7,146527890614…
35,90765324915…

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