Definiciones fundamentales

En este sentido, resulta pertinente revisar las definiciones mismas de polinomio y orden para poder entender con mayor precisión los términos a los que se harán referencia, así como las funciones de cada uno. A continuación, las definiciones:

Polinomio

Por consiguiente, el primer concepto a  tomar en cuenta será el de Polinomio, entendido por el Álgebra elemental como una expresión algebraica compleja, constituida por un conjunto finito de monomios, entre los cuales se establecen operaciones de suma por lo general, y en menor grado de resta y multiplicación, quedando exenta totalmente las operaciones de división. Así mismo, esta disciplina matemática indica que el polinomio se encuentra conformado por cuatro elementos esenciales:

• Términos: constituidos por cada uno de los sumandos del polinomio. Es decir, que dentro de esta categoría se consideran tanto los monomios como los términos independientes.
• Términos independientes: es el nombre que recibe aquel término que no cuenta con presencia de variable.
• Coeficientes: será el nombre con el que se signe cada uno de los números que acompañan a la variable, indicando cuál es la cantidad por la cual debe multiplicarse.
• Grado: constituido por el grado de máximo valor que pueda conseguirse en uno de los términos del polinomio.

Orden de un polinomio

Por su parte, el orden del polinomio es entendido por el Álgebra elemental, como la disposición que se hace en la expresión, de acuerdo al valor de los exponentes observados en la variable (polinomios de una sola variable) o en la letra ordenatriz (polinomios de más de una variable). Así mismo, esta disciplina matemática ha indicado que en cuanto al orden del polinomio se puede hablar de dos sentidos:

• Orden ascendente: cuando los términos del polinomio son dispuesto desde el término en donde ha podido encontrarse el menor grado hasta los términos que cuenten con el mayor grado.
• Orden descendente: en contravía, el orden descendente de un polinomio será la disposición de sus términos desde aquel que cuente con el mayor grado hasta aquel que ostente el menor de ellos. Así mismo, se debe recordar que en caso de que el polinomio cuente con un término independiente, se asumirá que éste es de grado cero, por lo que siempre será el término de menor grado.

Funciones del orden de un polinomio

Sin embargo, no se puede decir que el ordenamiento de un polinomio sea una operación aislada, puesto que ella constituye una operación previa o inherente a otras, como por ejemplo las operaciones de suma, resta, multiplicación o división de polinomios. En este sentido, el ordenamiento de polinomios vendría a implicar la tarea de disponer los polinomios de forma ordenada, a fin de hacer que dos polinomios adopten formas similares, que les permitan entonces contar con los términos semejantes en la misma posición, haciendo entonces que ambas expresiones se encuentre de forma adecuada para proceder a realizar las operaciones mencionadas. Por lo tanto, se puede decir entonces que esta es la principal función o propósito del orden u ordenamiento de un polinomio.

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