Definiciones fundamentales

En este sentido, puede entonces que también sea necesario delimitar esta revisión teórica a dos nociones específicas: Potenciación, Fracciones y Potencias de base racional, por ser estas las operaciones y expresiones matemáticas, relacionadas directamente con el caso que implica que exista un número racional elevado al cero (0). A continuación, cada uno de estos conceptos:

Potenciación

De esta manera, se comenzará por decir que las Matemáticas han definido la Potenciación como una operación, cuyo principal propósito es determinar cuál es el producto que se obtiene de multiplicar por sí mismo un número, tantas veces como lo señale un segundo elemento numérico, de ahí que algunos autores se inclinen por señalar la Potenciación también como una multiplicación abreviada, la cual podrá ser expresada en términos matemáticos de la siguiente manera:

aⁿ = aⁿ₁  . aⁿ₂  . aⁿ₃ …

En cuanto a los elementos que constituyen esta operación, las Matemáticas también han distinguido entre tres de ellos, cada uno de los cuales han sido descritos tal como puede verse seguidamente:     

• Base: se encontrará constituido por el número que deberá multiplicarse por sí mismo, tantas veces como señale el siguiente número involucrado en la operación.
• Exponente: por su parte, el exponente estará constituido igualmente por un número, y le señalará a la base cuántas veces deberá multiplicarse por sí mismo.
• Potencia: finalmente, la Potencia será considerada el producto de la multiplicación que ha hecho la base por sí misma, las veces que le ha indicado el exponente. Es decir, es el resultado final o resolución de la operación.

Fracciones

Así también, será necesario pasar revista sobre el concepto de fracciones, las cuales podrán ser entendidas, a la luz de lo que indican las Matemáticas, como la expresión por medio de la cual se da cuenta de cantidades fraccionarias, es decir, no exactas o no enteras. De igual forma, la disciplina matemática señala que la fracción estará conformada por dos elementos, cada uno de los cuales ha sido explicado a su vez de la siguiente manera:

• Numerador: es el elemento que constituye la parte superior de la fracción. Su misión será indicar cuántas partes se han tomado del todo.
• Denominador: por su parte, el denominador será el elemento que ocupe la parte inferior de la fracción, y que tenga como tarea señalar en cuántas partes se encuentra dividido el todo.

Potencias de base racional

Finalmente, las Potencias de base racional serán entendidas como aquellas operaciones de Potenciación que cuenten como base con un número racional o una fracción, y con un exponente constituido por un número natural, es decir, un número entero positivo. Al igual que toda operación de este tipo, las Potencias de base racional serán resueltas multiplicando por sí misma la base tantas veces señale el exponente, lo cual podrá ser expresado matemáticamente de la siguiente forma:

Potencias de base racional y exponente 0

Una vez se han revisado cada una de estas definiciones, quizás sea mucho más sencillo comprender la propiedad matemática que opera en toda fracción de base racional que se a elevada al cero (0), y que tal como sucede cuando la base es un número entero dará como resultado, siempre y sin excepción, la unidad, es decir, 1. Esta propiedad podrá ser expresada en términos matemáticos de la siguiente manera:

Ejemplos de potencias de base racional y exponente 0

Sin embargo, es probable que la forma más eficiente de completar una explicación sobre la propiedad que existe en cuanto a las potencias que cuentan con una fracción como base, y han sido elevadas al 0, sea exponer algunos ejemplos que permitan ver de forma concreta cómo se cumple esta ley matemática sin excepción. A continuación, algunos de ellos:

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