Definición de Conjunto

Por consiguiente, se puede comenzar por decir que las Matemáticas han definido al Conjunto como una agrupación de elementos, que pueden ser considerados como pertenecientes a la misma naturaleza, por la presencia de rasgos comunes entre ellos. De esta manera, todo grupo de elementos con rasgos comunes podrá ser asumido como una colección abstracta de elementos o un conjunto. Por otro lado, esta disciplina también ha indicado que los elementos cumplen como la cualidad de ser los únicos con la capacidad de constituir y definir al Conjunto.

Conjuntos por extensión

Teniendo presente esta definición, quizás sea mucho más sencillo aproximarse a la definición de Conjuntos por Extensión, la cual es concebida por las Matemáticas como una forma de presentación de los conjuntos, consistente en enumerar y exponer los elementos que forman parte de una colección abstracta, como si se tratara de un listado. En consecuencia, a la hora de presentar un conjunto bajo el método de extensión, será necesario seguir tres pautas esenciales:

1.- Se deberán mencionar cada uno de los elementos que pertenecen al conjunto.

2.- Se anotarán de forma sucesiva, separándose por comas, como si se tratara de una enumeración.

3.- El listado de elementos estará comprendido en su totalidad entre signos de llaves { }.

4.- El conjunto será nombrado según una letra mayúscula del alfabeto latino.

Ejemplos de Conjuntos por Extensión

Con respecto a los distintos casos que se pueden tomar como ejemplos de conjuntos por extensión, estos pueden contener, en realidad, cualquier tipo de elementos, siempre y cuando cumplan con la característica de relacionarse con otros, con los cuales compartan la misma naturaleza. A continuación, algunos ejemplos de conjuntos presentados bajo el método de extensión:

Ejemplo 1

Un ejemplo de conjuntos por extensión puede ser una colección constituida por frutas cítricas:

A= {Limón, Lima, Naranja, Mandarina, Maracuyá, Pomelo}.

Ejemplo 2

En este orden de ideas, también puede ser usado como ejemplo de conjuntos por extensión una colección conformada en base a instrumentos musicales de cuerdas, como la que se muestra seguidamente:

B= {Cuatro, Bajo, Guitarra, Piano, Arpa, Violín, Viola, Violonchelo}

Ejemplo 3

Así mismo, se puede tener como ejemplo de conjuntos por extensión una colección conformada por nombres de ciudades que comiencen con la letra “p”, como el que se muestra seguidamente:

C= {Panamá, Perú, Paraguay, Portugal, Pakistán, Puerto Rico, Polonia}

Ejemplo 4

Otro ejemplo de conjuntos por extensión puede ser constituido por una colección abstracta que reúna en ella nombres de flores, como la siguiente:

D= {Hortensia, Rosa, Margarita, Orquídea, Gladiola, Lirio, Crisantemo}

Ejemplo 5

Igualmente, se pueden tener como muestra de conjuntos por extensión algunos conformados por números, como por ejemplo un conjunto constituido en base a todos los números pares que existen entre el 1 y el 20:

E= {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20}

Ejemplo 6

Por último, se puede exponer el ejemplo de una colección abstracta, presentada por extensión, que contenga las vocales:

F= {a, e, i, o, u}

Imagen: wikipedia.org