Definición de Suma

En este sentido, se puede comenzar por decir que la Suma es entendida por las Matemáticas como una de las operaciones básicas contempladas por la aritmética, la cual consiste básicamente en la combinación de dos valores, los cuales adicionan sus cantidades, para dar como resultado el total de ellos. Así mismo, según apuntan las distintas fuentes, esta operación puede ser aplicada a los Números Naturales, así también como a Números Enteros, Números racionales, Números Reales, e incluso Números Complejos. Con respecto al concepto de Suma que se da en cuanto a los conjuntos, este es explicado como la operación que hace que los elementos de dos o más colecciones se combinen, produciendo una tercera colección, en donde podrán contarse todos y cada uno de los elementos de los conjuntos que han participado en la operación. Esta operación es señalada por medio del signo más (+).

Elementos de la Suma

De igual forma, las Matemáticas se han dado a la tarea de señalar cuáles son los elementos que conforman o hacen parte de la Suma, declarando que –independientemente de la cantidad de elementos que se sumen- toda suma contará con dos elementos básicos:

• Sumandos: aquellos elementos que combinan sus respectivos valores para llegar a un total
• Total: resultado de la combinación de los valores de los distintos números que participaron de la suma.

Propiedad del Elemento neutro

Teniendo presente la definición de Suma, quizás sí resulte mucho más sencillo abordar la definición de la Propiedad del Elemento Neutro para la suma –llamada también Propiedad del Elemento de Identidad Aditivo- la cual es vista como una Ley matemática que indica que siempre y en todo caso que un número se sume con el cero, dará como resultado el mismo número. Esta propiedad puede ser representada con la siguiente fórmula:

a + 0 = 0

Ejemplos de la Propiedad del Elementos Neutro en la Suma

No obstante, puede que la forma más eficiente de completar la definición de esta Ley matemática, inherente a la Suma, sea a través de la exposición de algunos ejemplos, en donde pueda verse cómo en todo caso, e independientemente de la cantidad del primer número, toda vez que este participe de una operación de adicción con el cero (0) el resultado será igual a él mismo, tal como puede verse a continuación:

2 + 0= 2
10 + 0 = 10
140 + 0 = 140
1.360 + 0 = 1.360
19.456 + 0 = 19.456
1.000.234 + 0 = 1.000.234

Otras propiedades de la Suma

Sin embargo, la Propiedad del Elemento Neutro no es la única Ley matemática que puede encontrarse en relación con la Suma, operación a la que se le atribuyen otras propiedades, las cuales serán explicadas de la siguiente manera:

• Propiedad conmutativa: el orden de los factores no altera el producto. Es decir, que independientemente de cómo se presenten o altere el orden de los sumandos, se conseguirá el mismo total:

a + b = b + a

• Propiedad asociativa: así mismo, dentro de una suma de tres o más elementos, no importarán las relaciones o nexos que surjan entre ellos, pues independientemente de ellos, se llegará al mismo resultado:

(a + b) + c = a + (b + c)

• Propiedad distributiva de la suma con respecto a la multiplicación: por otro lado, existe una Ley matemática que indica que siempre que la suma de dos elementos sea multiplicada por un tercer número, se obtendrá igual resultado que si se multiplicaran ambos elementos por ese tercer número, para sumarlos posteriormente:

(a + b) . c = (a . c) + (b . c)

• Propiedad cancelativa de la Suma: finalmente, entre algunas de las leyes matemáticas de la suma, se distingue el de la Propiedad cancelativa, la cual dicta que si un número se suma con un tercero, y conduce al mismo resultado que la suma de otro número por ese mismo tercero, es porque ambos números son iguales. Es decir, si a + c resulta igual a la suma de b + c es porque a y b son iguales:

a + c = b + c → a = b

Imagen: pixabay.com