Propiedad distributiva en la división de fracciones

Definiciones fundamentales

En este sentido, puede que también resulte prudente delimitar esta revisión teórica a tres nociones específicas: las Fracciones, así como la Suma y la División de fracciones, por ser estas respectivamente la expresión y las operaciones relacionadas con esta propiedad matemática. A continuación, cada una de estas definiciones:

Fracciones

Por consiguiente, se comenzará por decir que las Matemáticas han explicado las fracciones como una expresión, a través de la cual se puede dar cuenta de cantidades o números fraccionarios, es decir, no exactos o enteros. De igual forma, esta disciplina ha señalado que las Fracciones se encontrarán conformadas, sin excepción por dos elementos, cada uno de los cuales ha sido definido tal como se ve a continuación:

• Numerador: en primer lugar, se encontrará el Numerador, elemento que se destinará a ocupar la parte superior de la fracción. Su principal misión es señalar cuántas son las partes del todo que se han tomado, o de las que la fracción da cuenta.
• Denominador: por otro lado, las fracciones también contarán con el Denominador, el cual será visto como el elemento que ocupa la parte inferior de la expresión. Respecto a su tarea, las Matemáticas señalan que el Denominador cuenta con la tarea de indicar en cuántas partes se encuentra dividido el todo, del que la fracción representa tan solo una o unas, señalada por el numerador.

Suma de fracciones

Así también, será necesario reparar un momento en la operación denominada Suma de fracciones, la cual por su lado ha sido definida como un procedimiento matemático, por medio del cual se busca combinar los valores de dos o más fracciones, las cuales reciben el nombre de sumandos, a fin de obtener un total.

La forma correcta de resolver este tipo de operaciones será multiplicando el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda, a fin de sumar el resultado con el numerador de la segunda fracción, por su parte los denominadores se multiplicarán entre ellos. Esta operación puede ser expresada de la siguiente manera:

División de fracciones

Finalmente, será necesario también pasar revista sobre el concepto de División de fracciones, las cual será vista como un procedimiento dirigido a calcular cuál es el cociente de dos expresiones matemáticas de este tipo, o lo que es igual: cuántas veces se encuentra incluida una fracción entre otra.

Así mismo, las diferentes fuentes han señalado que la forma más práctica de resolver este tipo de operaciones será a través del método de la multiplicación cruzada, calculando entonces el producto entre el numerador de la primera fracción y el denominador de la segunda, así como el denominador de la primera expresión y el numerador de la otra fracción involucrada en la operación. Por su parte, esta operación podrá ser representada matemáticamente de la siguiente manera:

Propiedad distributiva en la División de fracciones

Teniendo presente cada una de estos conceptos, quizás sea mucho más sencillo emprender una explicación sobre la Propiedad distributiva, inherente a la División de fracciones, vista como la ley matemática que se encuentra presente en esta operación, y que dicta que toda vez que se establezca una división en donde el dividendo sea una suma, se podrá resolver la operación dividiendo cada uno de los sumandos entre este divisor, y luego se sumando los cocientes. Esta propiedad matemática podrá ser expresada de la siguiente forma:

Ejemplo de la Propiedad distributiva en la División de fracciones

No obstante, puede que la mejor forma de completar una explicación sobre la Propiedad distributiva en la División de fracciones sea exponer un ejemplo en concreto, que permita ver en la práctica cómo se cumple lo promulgado por esta ley matemática, tal como puede verse a continuación:

Comprobar la propiedad distributiva de la siguiente División de fracciones, en cuanto a la suma:

Para hacerlo, será necesario comprobar realmente si es viable la operación planteada por esta propiedad matemática.

Advertencia

Por último, será necesario destacar que las Matemáticas son enfáticas en afirmar que la Propiedad distributiva presente en la División de fracciones, en referencia a la suma, podrá darse sólo cuando la suma ocupa el lugar del dividendo, puesto que si este aparece en el papel de divisor no será posible aplicar esta propiedad.

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