Propiedad No conmutativa de la Resta

Definición de la Resta

Por consiguiente, se puede comenzar a decir que las Matemáticas han definido la Resta como una de las operaciones básicas de la Aritmética, explicándola entonces como el procedimiento por medio del cual a un número determinado le es suprimido de su valor la cantidad específica que un segundo número indique, obteniendo así una tercer número, que será considerado el resultado de esta operación.

Element0s de la Resta

Así mismo, es importante destacar que la disciplina matemática señala igualmente que la Resta es una operación aritmética que se encuentra conformada –siempre y en todo caso- por cuatro elementos, los cuales son explicados a su vez de la siguiente forma:

• Minuendo: es el primer número que se distingue en una Resta. Es a este número al cual se le sustraerá la cantidad que indique la segunda cifra. En Restas realizadas con Números Naturales el Minuendo siempre será mayor.
• Sustraendo: por otra parte, el Sustraendo constituirá el segundo número de toda resta. Su función es indicar cuál es la cantidad específica que deberá ser sustraída al Minuendo.
• Diferencia: una vez se haya sustraído al Minuendo la cantidad indicada por el Sustraendo, se obtendrá un tercer número, que será llamado Diferencia.
• Signo: finalmente, el signo también es contado como un elemento de la Resta, cuya misión es indicar cuál es la operación que se está realizando entre los números involucrados. En el caso de la Resta el signo correspondiente recibe el nombre de menos y es representado por el símbolo (-).

Principios de la Resta

Por otro lado, tal como toda operación matemática, la Resta también responde a una serie de parámetros, a los cuales se cree que está relacionados su oportunidad de conducir a resultados erróneos, entre ellos se encuentran los siguientes:

• Solo se podrán restar elementos que pertenezcan a una misma naturaleza.
• Realizándose la Resta con números basados en el sistema decimal, se deberá terne cuidado de restar unidades con unidades, decenas con decenas, centenas con centenas, unidades de mil con unidades de mil, y así sucesivamente.
• Siempre que se trabaje con Números Naturales, el Minuendo será el Número mayor.
• La Resta responde a la Ley Fundamental que indica que toda vez que a un Minuendo se le sustraiga la cantidad específica que indica un Sustraendo, se obtendrá una Diferencia, que gracias a la Propiedad Fundamental, al ser sumada por el sustraendo, se obtendrá nuevamente en Minuendo: a – b = c → c + b = a.

Propiedad No Conmutativa

No obstante, la Propiedad Fundamental no es la única Ley matemática que cumple la Resta, operación que por ejemplo también responde a la Propiedad No Conmutativa, la cual básicamente indica que en toda operación de Resta se debe mantener el orden de los factores, pues si estos variaran se obtendrían definitivamente resultados distintos. En consecuencia, en cuanto a la Propiedad No Conmutativa esta indica entonces que el orden de los factores sí alteran el producto, o diferencia en este caso.

Ejemplos de Propiedad No Conmutativa

Empero, tal vez sea necesario también exponer algunos ejemplos concretos, que permitan ver en la práctica cómo se cumple esta propiedad:

Resta: 6 – 2 = 4
Factores invertidos: 2 – 6= -4
Propiedad No Conmutativa:  6 -2 ≠ 2 – 6

Resta: 8 – 5 = 3
Factores invertidos: 5 – 8 =  – 3
Propiedad No Conmutativa: 8 – 5 ≠ 5 – 8

Resta: 20 – 12 = 8
Factores invertidos: 12 – 20= -8
Propiedad No Conmutativa: 20 – 12 ≠ 12 – 20

Imagen: wikipedia.org