Resta de monomios no semejantes

Definiciones fundamentales

En este sentido, resulta conveniente entonces traer a capítulo la propia definición de monomio, así como sus elementos y los tipos que son tomados en cuenta para esta operación, arrojando luz sobre la naturaleza de las expresiones involucradas en esta operación algebraica:

Monomio

Así entonces, se puede comenzar por decir que el monomio es considerado por el Álgebra como una expresión algebraica elemental, constituida como una combinación de números y letras, entre las cuales solo es posible una operación de multiplicación, al tiempo que su literal deberá encontrarse elevada en todo momento a un número positivo y entero, incluido el cero. Igualmente, el monomio puede ser considerado como uno de los elementos base del polinomio, definido a su vez como una suma finita de monomios y términos independientes.

Elementos del monomio

De igual modo, esta disciplina matemática señala que dentro del monomio pueden ser identificados cuatro elementos fundamentales, cada uno de los cuales cuenta con una definición propia, tal como puede verse a continuación:

• Signo: elemento que acompaña al elemento numérico, indicando si éste se positivo (+) o negativo (-).
• Coeficiente: constituido por el elemento numérico del monomio. Acompaña a la variable, indicando el valor por el que debe ser multiplicada.
• Literal: letra del monomio, que cumple las funciones de variable o incógnita, representando una cantidad desconocida, o que está por conocerse.
• Grado: el grado del monomio estará constituido por el valor del exponente al que se encuentra elevado el literal, y cumplirá con la función de ser el elemento guía a la hora de establecer clasificaciones u ordenamientos en expresiones mucho más complejas, como por ejemplos los polinomios.

Monomios no semejantes

Por otro lado, se presenta necesario también revisar la definición de monomios no semejantes, los cuales son concebidos por la mayoría de las fuentes teóricas como aquellos monomios entre los cuales no existe coincidencia alguna entre sus elementos, es decir, que a diferencia de los monomios iguales (en donde coinciden cada uno de los cuatro elementos de los monomios) y los monomios semejantes (cuyos literales son los únicos elementos que coinciden entre ellos) los monomios no semejantes no cuentan entre ellos con ningún término igual.

Resta de monomios no semejantes

En cuanto a la operación de resta en donde se encuentran involucrados monomios, el Álgebra elemental indica que ésta solo encontrará resolución en caso de que se establezca entre dos monomios semejantes. Por ende, si los monomios entre los que se encuentra establecida la operación de resta no coinciden entre sí en cuanto a sus literales (variables y exponentes) será necesario entonces optar simplemente por el planteamiento de la operación, en espera de que en algún momento la o las variables asuman un valor numérico, a fin de que pueda ser solucionada. En consecuencia, hablar de ejemplos que abarquen la resta entre dos monomios semejantes será equivalente a simplemente mostrar cómo pueden ser planteadas dichas operaciones. A continuación, algunos de ellos:

6x² – 7xyz=

5ab²c – 4b=

3x⁵ – 2xy=

23a – 45b=

13x²y – 6z4

xyz – 4x²y³=

35x⁵ – y³=

8abc³ – 42b³c²=

3ab⁴ – 2a²b=

10xy³ – 2z=

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