Resta de un monomio y un término independiente

Definiciones fundamentales

En este sentido, será pertinente entonces comenzar por la propia definición de monomios, así como cada uno de sus elementos y tipos, lo cual permitirá aproximarse a la resta de monomios y términos independientes con cada una de estas categorías algebraicas mucho más precisas. A continuación, algunos de estos conceptos esenciales:

Monomio

Empezando entonces con la definición de Monomio, se puede decir que se trata de una expresión algebraica elemental, la cual se encuentra constituida por el producto establecido entre un elemento numérico (un número) y un elemento no numérico (una letra) entre las cuales deben cumplirse ciertas condiciones, como por ejemplo que entre ellas la única operación admisible sea la de multiplicación, o que sus literales deban estar, siempre y bajo cualquier circunstancia, elevados a números enteros y positivos. Así mismo, el Álgebra elemental señala que el monomio es el núcleo del polinomio, definido a su vez como una suma finita de monomios y términos independientes.

Elementos del monomio

Igualmente, esta disciplina matemática ha señalado que en el monomio se pueden distinguir cuatro elementos esenciales, cada uno de los cuales cuenta con su propia definición, así también con una misión específica dentro del término, tal como puede observarse en la gráfica y los ejemplos que se presentan a continuación:

• Signo: es el primer elemento que se distingue en el término, de izquierda a derecha. Puede ser tanto positivo (+) como negativo (-). Su tarea principal es acompañar al elemento abstracto numérico a fin de indicar cuál es su naturaleza.
• Coeficientes: por su parte, el coeficiente estará constituido por un elemento numérico, el cual a su vez acompaña a la variable del término, a fin de indicar cuál es la cantidad por la que esta debe multiplicarse, en caso de asumir un valor numérico.
• Variables: también es conocida como el elemento literal del término. Está constituida por una letra, que cumple con la misión de representar una cantidad desconocida o que está por conocerse o ser decidida, según las necesidades de quien realiza la operación de asignar un valor numérico a este elemento del monomio.
• Grado: finalmente, el Grado del monomio será equivalente al valor del exponente (entero y positivo) al que esté elevada la variable. Este elemento se usa generalmente como guía a la hora de clasificar el monomio según su grado, e incluso para determinar semejanzas o diferencias entre distintos términos.

Término independiente

De igual manera, el Álgebra elemental también se ocupa de la definición de Término independiente, denominando así a cualquier elemento numérico que no se encuentre acompañado de una variable como tal, bien si este elemento hace parte de un monomio, como si es un elemento individual. Se nombra de esta manera para diferenciarlos de los monomios o términos algebraicos, en los que contrariamente sí se observa la presencia de un elemento literal.

Monomios semejantes

Por su lado, los Monomios semejantes serán un tipo de monomio, cuya principal característica será la de coincidir entre ellos de acuerdo a sus literales, tanto en su variable como en sus exponentes o grados. Se diferencian principalmente de los monomios iguales en que los semejantes cuentan con signos y coeficientes distintos, mientras que estos primeros por el contrario coinciden en todos y cada uno de sus elementos (signo, coeficiente, literal y grado). En contravía, los monomios diferentes o no semejantes serán aquellos en donde no pueda encontrarse coincidencia alguna entre los elementos de dos o más monomios.

Resta de monomios

Por último, es importante revisar también la definición de Resta de monomios, la cual es concebida por esta disciplina matemática como una operación destinada a atribuir respectivamente a dos monomios los roles de minuendo y sustraendo, a fin de realizar una operación de sustracción entre ellos, con el objetivo de hallar la resta o diferencia existente entre ellos. Sin embargo, el Álgebra elemental coloca el acento en una condición indispensable que deben tener los monomios que participen en esta operación, para que pueda ser resuelta, y es que ambos compartan el mismo elemento literal. Ergo, la resta de monomios es una operación cuya resolución es sólo posible entre monomios semejantes.

Resta de un monomio y un término independiente

No obstante, a pesar de que la teoría enfatiza que la operación de resta solo podrá encontrar resolución cuando los términos involucrados sean monomios semejantes, no dejan de existir otros casos de resta que involucran monomios. Uno de ellos es el que plantea la resta posible entre un monomio y un término independiente, es decir, entre una expresión algebraica, conformada por un número y una letra, y un elemento numérico que no cuenta con la compañía de ningún literal.

Empero, en cumplimiento de la norma algebraica, este tipo de operaciones simplemente podrán ser expresadas, pues no existe procedimiento alguno por el que pueda ser resuelta, al menos que la o las variables tomen en algún momento un valor numérico. A continuación, algunos ejemplos de la forma que tomaría una resta en donde se vieran involucrados ambos términos:

8x²y – 9

4xyz³ – 4

ab²c – 27

2x – 5

3x² – 9

5ab – 19

9a – 5

14a²b²c³ – 7

20c³ – 2

17x³y²

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