Suma de números decimales

Definiciones fundamentales

En este sentido, puede que también sea necesario delimitar esta revisión a dos nociones específicas: la primera de ellas, el concepto mismo de Números decimales, pues esto permitirá conocer la naturaleza de los números involucrados en esta operación. En segundo lugar, resultará igualmente pertinente asomarse a la propia definición de Suma, por ser la operación que se realiza con este tipo de números. A continuación, cada uno de estos conceptos.

Números decimales

De esta manera, se comenzará por decir que las Matemáticas han definido los Números decimales como aquellos tipos de elementos numéricos, usados para representar tanto Números racionales (expresión escrita del cociente entre un número entero y uno natural, que puede ser anotado como un decimal en donde las unidades incompletas están limitadas o se repiten) como de Números irracionales (números imposibilitados de expresarse como una fracción, debido a que sus unidades incompletas se extienden al infinito, sin que tampoco haya en ellas series de números que se repitan).

Por igual, la disciplina matemática señala que los Números decimales estarán conformados por dos partes: la primera de ellas, conocida con el nombre de Unidades, siempre se encontrará constituida por un número entero, el cual podrá ser positivo, negativo o incluso ser el mismo cero (0); en cuanto a la segunda parte de este tipo de números, las Matemáticas los reconocen como Unidades incompletas –o también parte decimal-, encontrándose conformada por un número que siempre resulta menor a la unidad, y que en la Recta numérica puede ubicarse entre el 0 y el 1.

Ambas partes de este tipo de número se encontrarán separadas –y a la vez unidas- por una coma. A la izquierda de este símbolo, se anotarán siempre –y sin excepción- las Unidades, es decir, la parte entera del Número decimal. Por su parte, del lado derecho de la coma, deberán disponerse las Unidades incompletas, o la parte decimal de este tipo de números. En algunas corrientes matemáticas no se opta por el uso de la coma, sino que se prefiere el punto.

Suma

En otro orden de ideas, también será necesario pasar revista sobre el concepto de Suma, la cual es entendida como una operación matemática, en donde el principal objetivo es combinar los distintos valores de sus factores –los cuales serán reconocidos como sumandos- a fin de obtener un valor combinado, que por lo general es denominado total. Esta operación responde a varias propiedades matemáticas como los son la Propiedad conmutativa, la Propiedad asociativa, la Propiedad distributiva con respecto a la multiplicación, la Propiedad del elemento neutro, entre otras.

Suma de números decimales

Una vez se han revisado cada una de estas definiciones, puede que ciertamente sea mucho más sencillo abordar una explicación sobre la Suma de números decimales, la cual básicamente podrá ser vista como la operación matemática, cuyo principal objetivo es realizar la combinación de valores de números decimales –que ejercen como sumandos- a fin de obtener de ellos un total.

Sin embargo, considerando que los Números decimales están conformados por las Unidades, la coma y las Unidades incompletas, y a su vez cada una de estas partes se encuentran constituidas por otros elementos, quizás lo mejor antes de avanzar en la forma en que debe realizarse la suma de decimales, sea tener en cuenta el cómo está construida cada una de las partes de estos números, tal como puede verse a continuación:

Elementos que conforman los Números decimales

Tal como reza su definición, este tipo de número estará conformado por dos partes: una entera y una decimal, en las cuales, cada uno de los distintos elementos que la conforman, estando inscritas dentro del sistema de numeración decimal, contará con un valor posicional. De esta manera, se podrán encontrar en cada una de ellas la siguiente estructura:

• Elementos de las Unidades: en primer lugar, la parte entera de los Números decimales se extenderá, a la izquierda y hacia la izquierda de la coma. En ella los elementos se contarán igualmente en esa dirección, encontrándose respectivamente y en orden los siguientes: unidades, decenas, centenas, unidades de mil, decenas de mil, centenas de mil:

• Elementos de las Unidades incompletas: por su lado, la parte decimal de este tipo de números se extenderá hacia la derecha, y a la derecha de la coma. En ellos también existe un valor posicional, mientras que cada uno de los elementos representará una cantidad específica (siempre múltiplo de 10) de en cuántas partes se divide la unidad. En esta parte del número decimal se encontrarán en orden las décimas (10 décimas = 1); las centésimas (100 centésimas = 1); las milésimas (1000 milésimas = 1) y las diezmilésimas (10000 = 1):

Cómo realizar la suma de números decimales

En cuanto al procedimiento que debe realizarse para ejecutar la suma de dos o más números decimales, las matemáticas señalan una serie de pasos o normas a considerar, las cuales pueden ser explicadas de la siguiente manera:

1.- Para comenzar la suma de dos o más números decimales estos deberán ser dispuestos en columnas, uno sobre otro, cuidando que cada elemento -tanto de las Unidades como de las Unidades incompletas- de un número decimal, coincida posicionalmente los elementos del otro número decimal con el que se suma. Por ejemplo:

Si se tuvieran dos números decimales, y se quisieran disponer para la suma, estos deberían ser anotados en forma de columna, haciendo que cada elemento asumiera y coincidiera en cuanto a su posición:

Suponiendo que los números a sumarse sean 234,321   y 345,983. Estos deberían disponerse de acuerdo a la estructura posicional de los números decimales:

2.- Dispuestos de esta manera, cada uno de los de los números se sumará con su igual, posicionalmente hablando. Para hacerlo, se tomarán ambos como números enteros. No obstante, la suma deberá comenzarse de derecha a izquierda, anotándose un solo número del subtotal. Si este correspondiera a una cifra de dos números, se anotaría en el total la última cifra, mientras que la primera se le sumaría a la columna que se encuentra inmediatamente a la izquierda. Por ejemplo:

3.- Finalmente, las Matemáticas también señalan una última consideración en cuanto a la Suma de decimales: si por alguna razón uno de los sumandos no tuviese la totalidad de números o elementos, que tiene el número decimal con el que sostiene la suma –bien sea en las Unidades o en las unidades incompletas, se asume que este es igual a cero, y se realiza la suma, sin siquiera anotarlo. Es decir, se asume la Propiedad del elemento neutro. Por ejemplo:

5.- Por último, aunque no es lo usual al realizar una operación de suma de números decimales, también se podría efectuar un procedimiento, dirigido a comprobar si realmente la operación ha conducido a resolver de forma correcta la combinación entre los dos números decimales que han ejercido como sumandos. De esta manera, las Matemáticas señalan que la forma correcta de comprobar una suma de números decimales, y en realidad un suma en general, será recurriendo a su operación inversa: es decir, la Resta. En este orden de ideas, toda vez que se quiera comprobar si la suma de números decimales ha sido realizada correctamente se deberá someter a una operación de resta el total obtenido y alguno de los números que han servido de sumandos, el resultado tienen que ser entonces el otro sumando, para que sea considerada correcta. 

Ejemplos de suma de números decimales

No obstante, quizás la mejor manera de completar una explicación sobre la suma de números decimales sea a través de la exposición de un ejemplo concreto, que permita ver la manera correcta en que debe resolverse este tipo de operaciones. A continuación, un ejemplo de suma de números decimales.

Suponiendo que se tengan los números 23,98 y 234,91  se deberá realizar una suma con ellos:

• Lo primer que debe hacerse es disponer cada uno de estos números en forma de columna, haciendo que cada uno de sus elementos coincida posicionalmente con su igual, y sin importar si en alguno de los números falte alguno o no. Como la Suma es una operación conmutativa (en donde el orden de los factores no altera el producto) se opta por razones estéticas a colocar el número mayor sobre el que menor cifras tiene:

• Se sumará cada una de las columnas posicionales, recordando que si algún sumando tuviese un elemento que no encuentra eco en el otro sumando, se asume la propiedad del Elemento neutro, y este número es sumado con un cero imaginario, anotándose el resultado en el total. Si por otro lado, se realizara la suma, y el subtotal tuviera dos cifras, se anotaría solo una en el total, mientras que la primera cifra se sumaría con la columna que se encuentra inmediatamente a la izquierda:

• Hecho este procedimiento, se asume el resultado como la solución final de la suma planteada. Para confirmar si se ha realizado correctamente, se debe en primer lugar, verificar que tanto las unidades como las unidades incompletas hayan sido sumadas de acuerdo a la posición de cada uno de sus elementos. Así mismo, se puede restar el total con uno de los sumandos, y esta operación debe dar exactamente el otro sumando que ha participado de la operación. Por ejemplo:

• Hecho esto, y conseguido como resultado el otro sumando, se considera entonces comprobada la Suma de números decimales.

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