Definiciones fundamentales

En consecuencia, puede que también sea prudente centrar dicha revisión en tres aspectos básicos, empezando por la propia división de Números enteros, a fin de tener noción de la naturaleza de los elementos en base a los cuales se realizará la operación. Así mismo, se hace pertinente pasar revista sobre las definiciones de Valor absoluto de números enteros y de Suma. A continuación, cada uno de ellos:

Números enteros

En este sentido, se comenzará a decir entonces que los Números enteros constituyen un conjunto numérico, también conocido como conjunto Z, en donde solo existen números que no pueden ser expresados de forma fraccionaria o por medio de decimales, y en donde se pueden distinguir tres elementos:

• En primer lugar, dentro del conjunto de los Números enteros se encontrará el conjunto de los Números naturales, constituido por los números enteros positivos, con los cuales se podrá contar los elementos de un conjunto, ordenarlos o expresar cantidades numéricas.
• Del lado opuesto, dentro de los Números enteros, también se contarán los enteros negativos, los cuales cumplirán la tarea de expresar la ausencia de una cantidad determinada o una deuda. Siempre deberán escribirse acompañados del signo menos, y serán considerados opuestos de los positivos.
• Así también, en el conjunto de los Números naturales se encontrará el cero (0), el cual no será ni positivo ni negativo, se considerará solo opuesto de sí mismo, y cumplirá con la tarea de expresar la ausencia total de cantidad.

A pesar de ser un conjunto, los Números enteros también podrán ser expresados en la Recta numérica, acción para la cual se deberá dibujar una recta horizontal, en cuyo centro se dibuja el cero, y a partir de él, tanto hacia la derecha como hacia la izquierda se dibujarán segmentos equidistantes, correspondientes a cada elemento. A la derecha del cero, del 1 al infinito, se extenderán los números positivos, de los cuales se representará solo una parte. A la izquierda, se hará lo mismo con los negativos.

Valor absoluto de números enteros

Por su parte, las Matemáticas han definido al valor absoluto de un número entero como el valor equivalente a las unidades o distancia que separa, en la Recta numérica, a un número entero del cero, independientemente de si este es negativo o positivo. Al contar las unidades de distancia entre el cero y el número, el valor absoluto siempre es un número entero positivo. Por ejemplo:

Calcular el valor absoluto de -3:

Al hacerlo, se concluye que el -3 está a 3 unidades del 0, por lo que su valor absoluto es 3. Lo cual se puede expresar de la siguiente manera:

|-3|= 3

Suma

En otro orden de ideas, será también importante señalar que la Suma es considerada por las Matemáticas como una operación básica de la Aritmética, en la cual dos o más números deciden combinar sus valores, a fin de obtener un resultado. Cada uno de estos valores recibe el nombre de sumandos, mientras que el resultado se conoce como total. El signo que se usa para expresar esta operación, se conoce por su parte con el nombre de más, y es representado por este símbolo (+).

Suma de números enteros

Teniendo presente estas definiciones quizás ciertamente sea mucho más fácil entender qué es lo que sucede en la suma de números enteros, operación que es definida básicamente como la adicción que ocurre entre dos o más números enteros, con el fin de conocer el resultado de la combinación de sus distintos valores. Al ser realizada con números enteros, se sobre entiende que ninguno de los sumandos podrá ser un número no entero, es decir, fraccionario o decimal.

Cómo resolver la Suma de números enteros

Sin embargo, tomando en cuenta que el conjunto de Números enteros contiene tanto números positivos como negativos, al momento de realizar sumas, se deberán tener presente algunas situaciones, que se hacen necesarias para resolver correctamente esta operación, y que dependerá básicamente de los signos con los que cuenta cada sumando. A continuación, una breve explicación de cada una de las situaciones que pueden presentarse:

• Si los sumandos son números enteros positivos: en caso de que la suma se realice en base a dos o más números enteros, la operación se resolverá simplemente sumando cada uno de los números involucrados. El resultado será igualmente positivo. Por ejemplo:

4 + 6 + 2= 12

• Si los sumandos son números enteros negativos: también puede suceder que todos los sumandos sean números negativos. En este caso, se sumarán igualmente los valores absolutos de todos los sumandos, y al resultado o total se le asignará el signo menos:

(-4) + (-3) =  -4 -3= -7

• Si los sumandos son números enteros negativos y positivos: así mismo, puede suceder que la operación de suma suceda entre números de distintos signos. Para solucionarla correctamente, las Matemáticas indican que se debe realizar la resta de los valores absolutos de los números involucrados (siempre restando el mayor al menor) para finalmente colocar al resultado el signo del mayor número:

-5 + 3=  -2

• Si la suma sucede entre varios enteros positivos y negativos: finalmente, para operaciones un poco más complejas, en donde se establezcan sumas entra más de dos sumandos, y en donde además existan elementos de distintos signos, se deberá seguir un procedimiento un poco más complejo. Por un lado se sumarán todos los sumandos positivos. Por el otro, se realizará la misma operación con los sumandos negativos. Finalmente, se restarán los valores absolutos de cada total, y se le asignará el signo del número mayor:

5 + 3 + (-2) + (-1) =   5+3-2-1

Números positivos: 5+3= 8
Números negativos: -2 -1 = -3
Resultado: 8 -3 = 5

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