Ejemplos de cómo calcular el descuento de una letra de cambio

Quizás lo más conveniente, antes de abordar un ejemplo concreto de cómo debe ser calculado un ejercicio sobre el Descuento, puede que sea conveniente revisar de forma breve algunas definiciones, que de seguro permitirán entender de forma contextualizada este procedimiento matemático, tan importante en el mundo financiero.

Definiciones fundamentales

En este sentido, también será necesario delimitar esta revisión teórica a cuatro nociones específicas: Capital nominal, Valor efectivo, Tiempo y Descuento, por encontrarse directamente relacionadas con la operación que se estudiará posteriormente. A continuación, cada una de estas definiciones:

Capital nominal

Por lo general cuando se establece una transacción comercial entre un comprador y un vendedor, o incluso entre un acreedor y un prestatario, el pago no se hace de inmediato, por lo que ambas partes acuerdan establecer un compromiso escrito, el cual varía de nombre según quien lo expida. Si el aval lo hace el comprador o el prestatario se llama pagaré, mientras que si lo extiende el acreedor o el vendedor se llama letra de cambio.

Por su parte, el Capital nominal será definido como el capital total por el cual se extiende este compromiso de pago entre las dos partes que acuerdan una transacción financiera.

Valor efectivo

Así mismo, estos pagaré o letras de cambio son considerados documentos con valor legal, los cuales –en caso de que la otra parte no cumpla, o la parte que necesita el dinero lo quiera exigir antes- pueden ser presentados ante el banco, quien los reconoce, cancelando al comprador o prestamista un monto de dinero, el cual siempre es inferior al Capital nominal, pues la entidad cobra por esta transacción un interés simple.

Para determinar cuál es el valor efectivo se debe restar el Capital nominal y el Descuento. Para esto se aplicará la siguiente fórmula:

E = N – D

Tiempo

Con respecto al Tiempo, este puede ser definido como el plazo que se ha fijado entre el Comprador y el vendedor –o entre el prestamista y el prestatario- para cancelar o finiquitar el compromiso acordado.

Descuento

Finalmente, las distintas fuentes financieras han definido el Descuento –en el contexto de la letras de cambio o pagarés- como el monto equivalente al interés simple que el banco conserva al momento de reconocerle una letra o pagaré a alguna persona. Para determinar cuál es el Descuento se debe aplicar la misma fórmula que se destina para conocer el interés simple, cuando el plazo ha sido presentado en día. Por ende, se buscará establecer cuál es el cociente entre el producto entre el Capital nominal, el interés al que se ha fijado la letra o el pagaré y el tiempo que se ha establecido, y 100 por 360:

Ejemplos de cómo calcular el Descuento

Una vez se han revisado cada una de estas definiciones puede que sea mucho más sencillo abordar un ejemplo preciso sobre la manera correcta de determinar el Descuento y el Valor efectivo respecto a una letra de cambio, tal como se puede apreciar en el ejercicio que se muestra a continuación:

Luis le pidió un préstamo a Pedro por un monto de 12.000 euros, por lo que le firmó una letra de cambio por este valor y a un plazo de 90 días. No obstante, Pedro no puede esperar a que se venza el plazo, por lo que va para el banco, a presentar la letra de cambio, en donde le reconocen el monto, pero le descuentan 18%. ¿Cuánto recibe el vendedor?

Una vez planteado el problema, se deberá entonces calcular cuál es el Descuento que le hará el banco a Pedro sobre la letra de cambio que le ha firmado Luis:

Al aplicar la fórmula para Interés simple se obtiene que el Descuento que le aplicará el banco al Capital nominal de la Letra que presenta Pedro al banco es equivalente a 540 euros. Para saber cuánto es el Valor efectivo que el banco le reconocerá a Pedro, se deberá entonces descontar al Valor nominal el monto que se ha encontrado sobre el Descuento:

E = N – D

E = 12.000 – 540 = 11.460 euros

Hecho este ejercicio, se determina que sobre la letra que presenta Pedro al banco sobre los 12.000 euros, el banco le reconocerá tan solo 11.460 euros, luego de aplicarle un descuento de 540 euros, equivalente a 18%.

Ejemplo 2

Amelia compró una máquina de coser por 5.000 euros, para lo que firmó un pagaré al vendedor por ese monto, y un plazo de un año. No obstante, el Vendedor ha llevado el pagaré al banco, en donde le reconocen el documento con un interés del 15%. ¿Cuánto recibe el vendedor?

Este ejercicio puede ser identificado como un problema de Descuento sobre los pagarés o las letras de cambio. Para comenzar, se determinará primero entonces el Descuento, aplicando la fórmula del interés simple. No obstante, el tiempo debe ser expresado en días, al ser un año se deberá expresar entonces como 365 días:

Aplicada la fórmula, se determina que el Descuento que le aplicará el banco a Pedro es de tan solo 750 euros. Para calcular cuánto es el monto que recibe el vendedor, se debe entonces restarle el monto del Descuento al  Capital nominal:

E = 12.000 – 750 = 11.250 euros

Por ende, el banco sólo le reconocerá al Vendedor un total de 11.250 euros.

Imagen: pixabay.com

Ejemplos de cómo calcular el descuento de una letra de cambio
Source: Economía, administración y afines   Matemáticas  
diciembre 28, 2018
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