Partes del término algebraico

Tomando en cuenta la definición de Término algebraico se puede concluir entonces que este será todo elemento conformado por una combinación de letras y números (símbolos algebraicos) en donde no existen signos matemáticos de suma o resta. Por ende, se pueden considerar como términos algebraicos aquellos que se muestran a continuación:

ab³
-2xy²
3ab

Sin embargo, como puede verse el término algebraico se encuentra compuesto a su vez por varios elementos, tanto de tipo numérico como no-numérico, los cuales conformarían las distintas partes del término algebraico, y que se pueden identificar tal como se muestra a continuación:

De tal manera, todo término algebraico estará conformado por cuatro elementos, sin que sea necesario que todos estén presentes de forma continua, para que la expresión pueda ser considerada un término algebraico, puesto que pueden existir términos que no tengan presencia de exponente, de coeficiente o de parte literal, sin que esto indique que no sea un término algebraico. En cuanto al signo, por convenciones matemáticas, cuando no es expresado de forma explícita, se asume que responde al signo (+) cuya función no es indicar suma (cuya ausencia resulta uno de los principales requisitos para que la expresión sea considerada un término algebraico) sino que viene a señalar si el elemento que acompaña es de naturaleza positiva o negativa. No obstante, resulta pertinente también, revisar las definiciones de cada uno de los cuatro elementos que conforman el término algebraico:

Signo

Todo elemento numérico o no numérico irá acompañado siempre de un signo que señale si éste es positivo, en cuyo caso será el signo más (+) el cual se asume como implícito, por lo que generalmente no se anota, sino que se sobreentiende; o negativo, lo cual estará determinado por un signo menos (-) junto al número o letra que tiene esta cualidad. Es importante aclarar que la presencia de cualquiera de estos dos signos, delante de los elementos abstractos no indican operaciones de suma o sustracción, por lo que la presencia de alguno de los dos no puede impedir que el elemento sea tomado o no como un término algebraico.

Coeficiente

Por su parte, el coeficiente estará conformado por un elemento abstracto numérico, cuyo función es indicar la cantidad por la que el valor representado por el literal debe multiplicarse. Al ser elementos independientes, colocados uno frente al otro, sin que exista ningún signo matemático explícito, se asume que entre estos elementos se plantea una multiplicación. Así mismo, en los casos en donde sólo aparezca el literal, sin presencia de coeficiente, por convención matemática se asume que el coeficiente es igual a uno, es decir, que el coeficiente es la unidad.

Literal

Así mismo, el literal está conformado por uno o una combinación de elementos abstractos no numéricos, constituidos por letras que representan una cantidad numérica, bien si esta es conocida o debe encontrarse, y que por convención algebraica casi siempre serán signadas por las letras a, b y c: si se trata de una cantidad conocida; o también por las letras x, y ó z: en caso de que sean cantidades desconocidas. Igualmente, el litera es el número que se multiplica por la cantidad que expresa el coeficiente.

Grado

Finalmente, el grado del término algebraico estará dado por el exponente al cual se encuentre elevado el literal. Por consiguiente, según señalan las distintas fuentes, el número que reporte el exponente determinará el grado del término algebraico, considerándose entonces los siguientes grados:

x → se asume que el exponente es la unidad, y el término algebraico es de primer grado.

x² → al estar elevado al cuadrado, el término algebraico es de segundo grado.

x³ → finalmente, al elevar el literal al cubo, se infiere que el término es de tercer grado.

Clases de términos algebraicos

Por otro lado, el Álgebra también se ha dado a la tarea de desarrollar una clasificación de términos algebraicos, hecha según las semejanzas, diferencias o ausencias de su elementos literal, el cual es el que finalmente, determinará a qué clase pertenece un término algebraico específico. En este sentido, se puede considerar que básicamente existen tres tipos de términos algebraicos, los cuales se describen seguidamente:

Términos algebraicos semejantes

Se considera que entre dos términos algebraicos existe una situación de semejanza, cuando estos coinciden en su literal, es decir que poseen el mismo literal, independientemente del coeficiente que posean. Por ejemplo:

5xy
7xy
xy

son tres términos algebraicos que pueden ser considerados como términos semejantes

Términos algebraicos no semejantes

En contraparte, cuando se esté frente a dos o más signos algebraicos en donde no exista coincidencia entre los literales por los que están conformados, se hablará entonces de términos algebraicos no semejantes, como por ejemplo, los que se muestran a continuación:

4ab²
5y³
2xy

son tres términos donde no existe coincidencia en cuanto a su literal, por lo que son tomados como términos algebraicos no semejantes.

Termino algebraico independiente

Igualmente, puede suceder que dentro de una operación algebraica aparezca un elemento abstracto que no cuente con presencia de literal, es decir, que sea simplemente un valor numérico sin parte literal. A este elemento abstracto constituido por un número se le conocerá entonces como término algebraico independiente.

Imagen: elpensante.com