Tipos de medias (estadística)

Antes de abordar una explicación sobre los dos distintos tipos de Media estadística que existen, se revisarán algunas definiciones, que de seguro permitirán entender cada una de estas medidas, en su justo contexto matemático.

Definiciones fundamentales

En este sentido, se tomará igualmente la decisión de delimitar esta revisión a dos nociones específicas: Media y la Media aritmética, por encontrarse directamente relacionadas a las clases de medias, que se estudiarán posteriormente. A continuación, cada uno de estos conceptos:

Media

De esta manera, podrá comenzarse por decir que la Media ha sido explicada, de forma general, como una de las principales medidas de la Estadística, que casi siempre es confundida con la Mediana o Moda, quizás por ser también una medida de tendencia central.

Así mismo, la Media ha sido explicada, por las distintas fuentes, como una medida estadística, que se obtiene luego de realizar una serie de operaciones a un conjunto de números, para obtener un número que represente a todo el conjunto. Por lo general, la Media es conocida también como Promedio.

De acuerdo a lo que señalan las distintas fuentes, existen varios tipos de Medias: la media geométrica, la media ponderada y la medida armónica. No obstante, la Media aritmética es la medida matemática y estadística más elemental de todas.

Media aritmética

En segundo lugar, la Medida aritmética –la cual es conocida casi siempre también como promedio- ha sido definida como una medida estándar, que busca establecer cuál es el promedio, que puede encontrarse en un conjunto o distribución de valores.

Por lo general, esta medida estadística se obtiene sumando todos los valores de los números que constituyen el total de elementos sobre los cuales se quiere determinar esta medida, y luego ese total se divide entre el valor del número de elementos que se han sumado, obteniéndose entonces el promedio.

Tipos de media estadística

Una vez se han revisado estas definiciones, puede que ciertamente sea mucho más sencillo abordar una explicación sobre los dos distintos tipos de medias aritmética, que la Estadística considera, y que básicamente pueden ser descritas de la siguiente manera:

Media muestral

De esta manera, se puede comenzar por decir que la Media muestral es una variable aleatoria estadística, que se determina usando como base la media aritmética de un grupo o conjunto de valores. Por ende, la media muestral depende directamente de la muestra tomada.

Media poblacional

Por otro lado, la Media poblacional también representa una medida estadística, la cual se encuentra considerada como una variable aleatoria. Así mismo, es definida como el valor esperado –llamado también como Esperanza matemática- de una variable aleatoria. Entre otros datos, es importante señalar que la Media poblacional no es una medida estadística sino un parámetro fijo, que por lo general coincide con la esperanza aleatoria.

Cuando en estadística se está manejando una muestra bastante grande, por lo general el valor que corresponde a la Media muestral es muy cercano a la esperanza matemática que puede determinarse según la variable aleatoria que se haya hecho sobre esa medida.

No obstante, para lograr encontrar cuál es la Esperanza matemática también se necesita conocer cuál es la distribución de la probabilidad, lo cual poco se sabe, por lo que por lo general se determina tan solo la media muestral.

imagen: pixabay

Tipos de medias (estadística)
Source: Matemáticas  
enero 23, 2020
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