Definiciones fundamentales

En este orden de ideas, puede que también resulte pertinente delimitar esta revisión a seis distintos conceptos: Polígonos, Polígonos regulares, Triángulos equiláteros, Cuadrados, Poliedros y Poliedros regulares, por encontrarse directamente relacionados con cada uno de los distintos tipos de poliedros, que pueden ser considerados como regulares. A continuación, cada uno de estos conceptos:

Los polígonos

De esta manera, se comenzará por decir que los Polígonos han sido explicados por la Geometría como un tipo de figura, en la que pueden encontrarse las siguientes características:

• en primer lugar, los Polígonos se distinguirán por ser completamente planos, o bidimensionales, es decir, que en ellos solo podrán encontrarse dos dimensiones: alto y ancho, sin que exista entonces la tercera dimensión, la de la profundidad.
• así mismo, los Polígonos han sido descritos por la Geometría como figuras totalmente cerradas, las cuales se encuentran entonces completamente delimitadas por un conjunto de segmentos de recta.
• Estos elementos que delimitan al Polígono le otorgan a su vez otra de sus principales características: la de contar con todos sus lados rectos. Incluso, tal como señalan las diferentes fuentes, si existiese una figura geométrica, que fuese plana y cerrada, y en donde la mayoría de lados fuese rectos, pero hubiese tan solo uno curvo, la figura no podrá ser explicada entonces como un polígono.

Adicionalmente, la Geometría ha indicado que en los Polígonos pueden distinguirse cuatro distintos elementos, cada uno de los cuales ha sido explicado entonces tal como se muestra a continuación:

• Lados: en primera instancia, se encontrarán los lados del polígono, entendidos entonces como aquellos segmentos de recta, que se encargan de delimitar estas figuras geométricas, al tiempo de que o constituyen. Así mismo, la Geometría denomina cada polígono de acuerdo al número de lados que presente cada figura.
• Vértices: siendo una figura geométrica cerrada, los lados del polígono se encuentran en puntos específicos, los cuales son denominados vértices.
• Ángulos: no obstante, cuando dos lados de un polígono confluyen entre sí, no sólo tiene lugar un vértice, sino que estos lados que se encuentran, comienzan también a delimitar un espacio geométrico específico, el cual se denomina a su vez como ángulo, y cuenta con tres diferentes elementos: dos lados, un vértice y una amplitud.
• Diagonales: por último, las Diagonales han sido explicadas como aquellos segmentos de recta, que se disponen entre dos vértices de un polígono, los cuales deben contar con la característica de no encontrarse ubicados de forma contigua.

Polígonos regulares

En segunda instancia, también será de provecho detenerse un momento en la definición que da la Geometría respecto a los Polígonos regulares, siendo estos entendidos entonces como aquellas figuras geométricas, planas y cerradas, que se encuentran completamente delimitadas por un conjunto de segmentos de recta que cuentan con igualdad absoluta en cuanto a las medidas de sus respectivos lados.

Triángulos equiláteros

Así también, resultará pertinente tomar en cuenta el concepto de Triángulos equiláteros, los cuales han de ser explicados en primer término como uno de los principales polígonos regulares. De igual forma, ya en un ángulo más específico, los Triángulos equiláteros serán aquellos polígonos de tres lados, cuya principal característica será la de encontrarse delimitado entonces por tres segmentos de recta, que miden exactamente igual.

Por otro lado, los Triángulos equiláteros serán entendidos también como aquellas figuras geométricas, planas y cerradas, en donde pueden encontrarse tres vértices y tres ángulos. Además, como todos los triángulos, los equiláteros tampoco contarán con presencia de diagonales, situación que se da por el carácter contiguo que presentan todos los vértices de este tipo de polígonos.

Cuadrados

Igualmente, será de provecho lanzar luces sobre la definición que ha dado la Geometría respecto a los Cuadrados, los cuales han de ser explicados también como aquellos polígonos regulares, que además de ser planos y cerrados, se caracterizan entonces por estar delimitados por cuatro lados o segmentos de recta, que se distinguen por medir exactamente lo mismo, es decir, por ser iguales. En consecuencia, los Cuadrados, además de polígonos regulares podrán ser entendidos también como cuadriláteros y paralelogramos.

Con respecto a sus distintos elementos, además de cuatro lados iguales, los Cuadrados se distinguirán por tener igualmente cuatro vértices, cuatro ángulos rectos (noventa grados) y dos diagonales.

Poliedros

En cuanto al concepto de Poliedros, estos serán entendidos entonces como aquellos espacios geométricos, delimitados por completo por un conjunto de polígonos, es decir, por un conjunto de figuras geométricas planas y cerradas, delimitadas por segmentos de recta. Así también, la disciplina geométrica ha señalado que en los Poliedros pueden encontrarse también un conjunto de cinco elementos, cada uno de los cuales han sido explicados de la siguiente manera:

• Caras: se encuentran constituidas por los polígonos que tienen la tarea de delimitar los poliedros.
• Aristas: así mismo, las Aristas serán explicadas como los segmentos de recta en los cuales confluyen dos caras o polígonos del poliedro.
• Vértice: igualmente, los Poliedros cuentan con vértices, los cuales son explicados como aquellos puntos, en los que confluyen dos o más aristas.
• Ángulo diedro: por otro lado, dentro de los Poliedros también podrán contarse como elementos los ángulos diedros, explicados de forma general por la Geometría, como el espacio geométrico, que se encuentra delimitado por las caras o polígonos, que confluyen en la arista.
• Ángulo poliedro: por último, dentro de los Poliedros podrán encontrarse también los ángulos poliedros, constituidos por aquellos espacios geométricos, delimitados por las caras que confluyen en un vértice.

Poliedros regulares

En último lugar, será también indispensable señalar cuál es la definición de Poliedros regulares, los cuales han sido explicados como aquellos espacios geométricos, totalmente delimitados por polígonos regulares, que hacen las veces de caras, al tiempo que se caracterizan por encontrarse completamente delimitados por un conjunto de segmentos de recta, que cuentan con la misma medida.

Por consiguiente, además de las caras conformadas por Polígonos regulares, los Poliedros regulares contarán con aristas que tengan la misma medida, así como por tener ángulos diedros y ángulos poliedros, que tengan la misma amplitud.

Tipos de Poliedros regulares

Una vez se ha realizado esta revisión teórica, es posible que ciertamente sea mucho más sencillo aproximarse a una explicación sobre cada uno de los cinco distintos tipos de poliedros regulares, reconocidos por la Geometría, y que han sido explicados de la siguiente manera:

Tetraedro

En primer lugar, se encontrará el Tetraedro, el cual ha sido explicado como el Poliedro o espacio geométrico, que está completamente delimitados por cuatro distintas caras, constituidas a su vez por cuatro triángulos equiláteros, es decir, por cuatro polígonos regulares de tres lados iguales. Así mismo, en el Tetraedro podrán encontrarse seis aristas y cuatro vértices, al tiempo que también existirán seis ángulos diedros y cuatro ángulos poliedros. Un ejemplo de este tipo de poliedro regular será el siguiente:

Hexaedro

Conocido también como cubo, el Hexaedro constituye también uno de los diferentes Poliedros regulares que existen. Este Poliedro es descrito como el espacio geométrico, que se encuentra completamente delimitado por seis distintas casas, constituidas a su vez por seis cuadrados, es decir, por seis polígonos regulares, encerrado por cuatro segmentos de recta, que cuentan con iguales medidas.

Además de las seis caracas que delimitan al Hexaedro, este se caracterizará por contar también con doce aristas y ocho vértices. Por consiguiente, este espacio geométrico también tendrá doce ángulos diedros y ocho ángulos poliedros. A continuación, un ejemplo de cómo luce este tipo de poliedros:

Octaedro

Con referencia al Octaedro, este también puede ser entendido o clasificado entonces como un Poliedro regular, cuya principal característica será la de poseer ocho distintas caras, que además de delimitarlo, se encuentran constituidas por ocho triángulos equiláteros, es decir, por ocho polígonos regulares, delimitados por tres segmentos de recta, que poseen igual medida.

Así también, en el Octaedro, se podrán distinguir doce distintas aristas y seis diferentes vértices. A su vez, dentro de este tipo de poliedros regulares, se encontrarán también doce diferentes ángulos diedros, y seis ángulos poliedros. Los Octaedros lucen tal como se ve a continuación:

Dodecaedro

Entre los diferentes tipos de Poliedros regulares, que han sido explicados por la Geometría, se encuentra el Dodecaedro, el cual ha sido explicado también como un espacio geométrico, que se encuentra delimitado por completo por doce diferentes caras, las cuales se encuentran conformadas a su vez por pentágonos regulares, es decir, polígonos, planos y cerrados, los cuales se encuentran completamente delimitados por cinco segmentos de recta, que deben tener la misma medida.

Por igual, dentro del Dodecaedro habrá también un total de treinta aristas, así como veinte vértices. En este espacio geométrico podrán distinguirse igualmente treinta diferentes ángulos diedros y veinte ángulos poliedros. Seguidamente un ejemplo gráfico de Dodecaedro:

Icosaedro

Por último, la Geometría también considera al Icosaedro como uno de los principales poliedros regulares que existen. Estos polígonos han de ser explicados también como aquellos espacios geométricos, que se encuentran completamente delimitados por veinte diferentes triángulos equiláteros, es decir, polígonos regulares, constituidos y cerrados por tres distintos segmentos de recta, con igual medida o longitud.

Dentro del Icosaedro podrán considerarse también treinta aristas y doce diferentes vértices. Así mismo, también existirán en este poliedro regular un total de treinta ángulos diedros, al igual que doce ángulos poliedros. A continuación, un ejemplo de cómo luce este tipo de poliedro regular:

Imágenes: wikipedia.org