Antes de exponer la forma en que debe ser identificado el grado de un término algebraico, será necesario revisar algunas definiciones, a fin de poder entender dicho procedimiento matemático, en su contexto adecuado.
Definición de Término algebraico
En ese sentido, se puede comenzar por revisar la definición que da el Álgebra Elemental sobre el Término algebraico, el cual es concebido como la expresión algebraica más elemental, constituida por una combinación de elementos abstractos numéricos, es decir, números, y elementos abstractos no numéricos, conformados por literales o letras, que cumplen la función de representar cantidades que no se conocen o están por conocerse, de ahí que a estos elementos se les asigne también los nombres de indeterminadas, variables o incógnitas. Así mismo, las fuentes teóricas señalan que el término algebraico es una expresión conformada por letras y números, entre los que no cabe ninguna operación de suma, resta o división.
Definición de Grado de término algebraico
Por su parte, el Grado puede ser definido como uno de los cuatro elementos por los que se encuentra constituido el Término algebraico. Se encuentra constituido por el exponente al cual está elevada la variable o indeterminada. Su función es señalar la cantidad a la que debe elevarse la variable en caso de ser despejada o de que asuma un valor numérico. Así mismo, es el valor que sirve de guía para indicar cuál es el grado del término, lo cual sirve para establecer el orden en expresiones más complejas, o incluso ser el valor respecto al cual se determinan relaciones de semejanzas o diferencias entre distintos términos.
Cómo identificar el grado de un término algebraico
A la hora de explicar cuál es el procedimiento por medio del cual se identifica el grado de un término algebraico, es necesario señalar que éste dependerá de la cantidad de variables que posea el término, puesto que esta diferencia requiere de operaciones diferentes. A continuación, los ejemplos relacionados con cada caso:
Términos algebraicos de una sola variable
Si resulta que el término algebraico sobre el cual debe identificarse el grado resulta tener una sola variable, bastará con reparar en cuál es el exponente al que se encuentra elevada la única variable, que tiene el término, recordando que si el elemento literal no cuenta con un exponente explícito se asumirá que este es equivalente a la unidad. Seguidamente, algunos ejemplos de cómo determinar el grado de un término algebraico:
Dado el término 5x2 señalar el grado.
Para hacerlo bastará con ver cuál es el exponente de la variable x. En este caso es igual a dos (2) por lo que el grado del término será dos, es decir, que es un término algebraico de segundo grado, o cuadrático.
Dado el término -3a3 indicar cuál es el grado.
En este caso, igualmente se deberá observar a qué cantidad corresponde el exponente al que se encuentra elevada la variable a. Al revisar, se encontrará que el exponente es igual a tres (3) por ende se trata de un término algebraico de tercer grado o cúbico.
Dado el término 2b expresar cuál es el grado de este término algebraico.
Nuevamente, a fin de determinar el grado del término, será indispensable reparar en el exponente a que está elevada la variable. En este caso, la variable no cuenta con un exponente explícito, por lo que se asume que el exponente es igual a uno (1). En consecuencia, el término será considerado como de primer grado o de grado lineal.
Dado el término -3x0 señalar cuál es su grado.
Tal como indica la teoría al respecto, para determinar el grado de un término algebraico de una sola variable se reparará en el exponente al que se encuentra elevada esta. En el término ofrecido, el exponente es igual a cero, por lo tanto el término es de grado cero, o de grado constante.
Términos algebraicos de más de una variable
No obstante, también puede ocurrir que el término no tenga una sola variable, lo cual implica otro tipo de operación para identificar cuál es el grado de la expresión. Por consiguiente, según las distintas fuentes teóricas, se debe identificar cuál es el exponente de cada variable, procediendo después a sumarlos todos. El total de esta operación de adicción será el grado del término. Empero, quizás la mejor forma de entender esta definición sea mostrar algunos ejemplos de cómo se identifica el grado de un término algebraico de más de una variable. A continuación, algunos de ellos:
Dado el término -5ab2 indicar cuál es el grado.
Para lograr determinar el grado de esta expresión, se deberá reconocer cuál es el exponente de cada variable. En este caso, el exponente de la variable a será igual a uno (1) mientras que el grado de la variable b será dos (2). Seguidamente, se deberán sumar estos valores: 1 + 2 = 3. Se concluye entonces que el grado de este término algebraico es tres, por ende, el término es de tercer grado o cúbico.
Dado el término 2ab0c3 señalar cuál es el grado de esta expresión
Independientemente, si el término cuenta con dos o tres variables, el procedimiento será igual: se identifican los exponentes de cada una de ellas. En este caso, la variable a será equivalente a uno (1); la de b será cero (0) y la de la variable c será igual a tres (3). Se procede entonces a sumar cada una de estos valores: 1+0+3= 4. En conclusión, el término algebraico será igual a cuatro, por lo que se puede decir que este término algebraico es de cuarto grado o de grado cuártico.
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