Categorías: EjemplosMatemáticas

Cómo multiplicar monomios de igual base

Cómo multiplicar monomios de igual baseCómo multiplicar monomios de igual base

Antes de avanzar sobre cómo debe darse la multiplicación de monomios de igual base, quizás resulte pertinente revisar de forma breve algunas definiciones indispensables para entender esta expresión en su contexto adecuado.

Definiciones fundamentales

En este sentido, se hace indispensable entonces tomar en cuenta la propia definición de monomio, a fin de tener en claro la naturaleza de la expresión algebraica por la cual está constituida la multiplicación de monomios, así como también deberá revisarse la definición que el Álgebra da con respecto a esta operación. A continuación, ambos conceptos:

Monomio

De esta forma, se abordará en primer lugar, la definición de monomio, el cual es concebido por el Álgebra elemental como una expresión algebraica constituida por la combinación de un elemento numérico y un elemento literal, en donde deben cumplirse dos condiciones indispensables: la primera, que entre estos elementos, es decir, los números y las letras sólo sea posible la operación de multiplicación, quedando totalmente exentas las operaciones de suma, resta o división; así mismo, el elemento literal de este término debe contar con exponentes, que en todo momento y bajo cualquier circunstancia deben ser números enteros y positivos. Por igual, esta rama de la matemática ha señalado que en esta expresión pueden distinguirse cuatro elementos esenciales:

  • Signo: elemento que acompaña en todo momento al coeficiente, a fin de indicar su naturaleza.
  • Coeficiente: constituido por el elemento numérico, señala la cantidad por la que debe ser multiplicada la variable.
  • Literal: conocido también como variable o incógnita, está conformado por una letra, que representa una cantidad desconocida.
  • Grado: equivalente al valor del exponente al que está elevada la variable.

Multiplicación de monomios

La Multiplicación de monomios puede ser definida como la operación matemática por medio de la cual se busca obtener el producto de la multiplicación de un monomio por otra expresión algebraica, bien si esta es un término independiente, un monomio o incluso un polinomio (suma finita de monomios). A diferencia de lo que dicta la norma en la suma y resta de monomios, en la multiplicación de estas expresiones no es necesario que los términos sean semejantes, es decir, que coincidan en cuanto a sus literales, por lo que se puede establecer entre términos que cuenten con literales distintos.

Multiplicación de monomios de igual base

Revisadas estas definiciones, será mucho más sencillo abordar el concepto y las operaciones inherentes a la Multiplicación de monomios de igual base, operación que puede ser concebida a su vez como la multiplicación planteada entre dos o más monomios en donde pueden distinguirse variables iguales, independientemente del valor de sus respectivos grados o exponentes. Al tomarse como potencias, se les denomina de igual base, situación que probablemente responde a la necesidad de identificar cuáles son los exponentes que pueden sumarse, puesto que esto solo podrá hacerse con aquellos que refieren a bases iguales.

Pasos para multiplicar monomios de igual base

Así también, como operación matemática al fin, la Multiplicación de monomios de igual base responde también a una serie de pasos, que deben ser seguidos en orden y de acuerdo a lo que indica la norma, con el objetivo de lograr resultados correctos. En consecuencia, estos son los pasos que deben cumplirse a la hora de multiplicar este tipo de monomios:

  • En primer lugar, se deberán analizar los términos sobre los cuales se plantea la multiplicación, para poder distinguir si en efecto se tratan de monomios o no.
  • Una vez hecho esto, se revisarán los literales de las expresiones, para poder precisar si en realidad cuentan con literales iguales, es decir, que ambos monomios tengan igual variable.
  • Si la respuesta es positiva, es decir, si cuentan con igual variable, se debe proceder entonces a multiplicar sus respectivos signos, así como el valor numérico de sus coeficientes.
  • A este resultado, se le deberá atribuir la variable común a los dos términos.
  • Así mismo, se sumarán los valores de los exponentes que esta variable presentaba en cada uno de los monomios que sirvieron de factores a esta multiplicación.

Ejemplos de cómo multiplicar monomios de igual base

No obstante, otra buena forma de explicar el cómo debe procederse en el caso de enfrentar multiplicaciones de monomios de igual base, puede ser a través de la exposición de algunos casos concretos, que pueden venir a servir de ejemplo a esta operación algebraica. A continuación, algunos de ellos:

Resolver la siguiente operación  3x2 . 5x4=

Al revisar la operación, se puede ver cómo ambos monomios cuentan con la misma variable, en este caso la variable x, por lo que en efecto son monomio de igual base. Para resolver esta operación, será necesario entonces multiplicar el valor de sus coeficientes, y sumar el valor de sus exponentes:

3x2 . 5x4=

3. 5x2+4= 15x6

Artículo relacionado

Resolver la siguiente operación 4x3y . 2x4y2=

Por su parte, este caso puede servir para representar cómo dos monomios, a pesar de tener más de una variable, igualmente pueden ser considerados monomios de igual base, si llegan a contar con iguales variables. Para resolverlo, será igualmente necesario hallar el producto de sus coeficientes, atribuirle las variables comunes a ambos monomios, y sumar los exponentes que puedan verse en ellas:

4x3y . 2x4y2=

(4. 2)x3+4y1+2 8x7y3

Otros ejemplos de multiplicación de monomios de igual base pueden ser los siguientes:

5x2 . -3x =  (5.-3)x2+1 = -15x3

4ab2c . –a2b2c4=  (4.-1)a1+2b2+2c1+4 = (4.-1)a3b4c5

-2y3 . -9y =  (-2.-9)y3+1=  18y4

6x4y2z . 6xyz= (6.6)x4+1y2+1z1+1 =  36x5y3z2

-abc . 4a2b3c4 =  (-1.4)a1+2b1+3c1+4= -4a3b4c5

xyz . –xyz =  (1.-1)x1+1y1+1z1+1 =  -x2y2z2

Imagen: pixabay.com

Te puede interesar
Ejemplo de biografía
En el ámbito de la Literatura se conoce como Biografía a un texto que pretende dar cuenta...
Resolución de ecuaciones del tipo ax=b
Quizás lo más adecuado, toda vez que se quiera estudiar la forma correcta en que debe res...
Propiedad del Elemento neutro en la Diferencia simétrica...
Quizás lo mejor, antes de entrar a definir la Propiedad del Elemento neutro en la Diferen...
Cómo pasar de una unidad de superficie a una unidad menor...
Previo a abordar una explicación sobre la forma correcta en que debe realizarse el proces...
Ejemplos de cómo racionalizar denominadores
Es probable que lo más pertinente, previo a abordar cada uno de los ejercicios que pueden...
Origen de la palabra "matemáticas"
Probablemente, antes de abordar el tema de la etimología de la palabra Matemáticas, quizá...
Ejemplos de pronombres relativos
Tal vez lo más recomendable, previo a abordar una exposición sobre los distintos ejemplos...
Medidas de capacidad
Entre las distintas Unidades de medida, se encuentran las Medidas de capacidad. Sin embar...

Actualizado por última vez en noviembre 9, 2022 2:33 pm

Compartir

AVISO LEGAL


Este sitio web utiliza cookies tanto propias como de terceros para poder ofrecer una experiencia personalizada y ofrecer publicidades afines a sus intereses. Al hacer uso de nuestra web usted acepta en forma expresa el uso de cookies por nuestra parte... Seguir leyendo

ACERCA DEL SITIO


El pensante es una biblioteca con miles artículos en todas las áreas del conocimiento, una pequeña Wikipedia con ejemplos, ensayos, resumen de obras literarias, así como de curiosidades y las cosas más insólitas del mundo.

DERECHOS DE AUTOR


Todos los derechos reservados. Sólo se autoriza la publicación de texto en pequeños fragmentos siempre que se cite la fuente. No se permite utilizar el contenido para conversión a archivos multimedia (audio, video, etc.)

© 2024 El Pensante