Definiciones fundamentales

En consecuencia, puede que también sea necesario delimitar esta revisión conceptual a cuatro nociones específicas: los Números naturales, los Números enteros, los Números decimales y la División, por ser estos respectivamente los elementos y la operación en base a los cuales se realiza esta operación matemática. A continuación, cada uno de estos conceptos:

Números naturales

De esta manera, se comenzará por decir que las Matemáticas han descrito los Números naturales como aquellos elementos que designas cantidades enteras específicas, y que son siempre positivas. De acuerdo a lo que señalan las distintas fuentes matemáticas, los Números naturales son los elementos numéricos más antiguos de la humanidad, y se cree que surgieron directamente del concepto de cantidad que manejaba el hombre primitivo. Desde entonces han sido empleados para contabilizar u ordenar el mundo circundante.

Números enteros

Por su parte, será también pertinente comenzar por revisar la definición que ha dado la Matemática sobre los Números enteros, los cuales son entendido como los símbolos o elementos numéricos, por medio de los cuales se le da expresión a las cantidades exactas o enteras. Así mismo, esta disciplina señala que los Números enteros son los elementos en base a los cuales se constituye el conjunto numérico Z, al tiempo que indica que se encuentran conformados por estos tres distintos tipos de números:

• Enteros positivos: son todos aquellos números que se extienden a la derecha de la Recta numérica, desde el 0 hacia el infinito. Cuentan con un signo positivo, y son usados para señalar cantidades exactas específicas. Estos números hacen parte también de los Números naturales.
• Enteros negativos: considerados como los inversos de los enteros positivos, estos números se extienden desde el cero y hacia el infinito, a la izquierda de la Recta numérica. Por su lado, cuentan con un signo negativo. Por lo general, son empleados para señalar la ausencia de cantidad o la deuda de esta.
• Cero: por último, dentro de los Números enteros, las Matemáticas consideran también al cero. En teoría está situado en la mitad de la Recta numérica, sirviendo de límite tanto a los enteros positivos como negativos. Sin embargo no posee ninguno de los dos signos. Su función es indicar la ausencia total de cantidad.

Números decimales

De igual forma, resultará pertinente lanzar luces sobre el concepto de Números decimales, elementos que serán concebidos como aquellos elementos numéricos usados para expresar de forma escrita aquellas cantidades no exactas, que constituyen tanto números racionales como irracionales. Así mismo, la disciplina matemática ha señalado que los Números decimales podrán ser entendidos como elementos numéricos conformados por dos partes: una entera y una decimal, cada una de las cuales han sido definidas a su vez de la siguiente manera:

• Parte entera: en primer lugar, en los Números decimales podrá verse una parte constituida por un número entero. Esta recibe el nombre de Unidades, y al estar compuesta por números pertenecientes al sistema decimal, sus elementos cuentan con valor posicional, por lo que según este criterio se puede encontrar en esta parte de los decimales las unidades, decenas, centenas, unidades de mil, decenas de mil, etc.
• Parte decimal: en segunda instancia, en este tipo de números podrá observarse también una parte decimal, la cual recibirá el nombre de Unidades incompletas, al tiempo que se encontrará conformada por un número siempre menor a 1, y que se encuentra ubicado en la Recta numérica entre 0 y 1. En esta parte de los números decimales también existe el valor posicional, pudiendo distinguirse entonces entre décimas, centésimas, milésimas, dizmilésimas, etc.

Ambas partes se encuentran, dentro del número decimal, unidas y a la vez separadas por una coma. A la izquierda de este símbolo se escribirán –siempre y sin excepción- los números enteros, mientras que a la derecha de ella se dispondrán las Unidades incompletas. Algunas escuelas matemáticas prefieren el uso del punto, en lugar de la coma.

División

Finalmente, este repaso conceptual conducirá también a traer a capítulo la definición misma de División, la cual será comprendida de forma general como una operación matemática por medio de la cual se trata de precisar cuántas veces se encuentra comprendido un número determinado, que hace las veces de divisor, dentro de otro número específico, que cumple el papel de Dividendo. En consecuencia, algunas fuentes también describen la División como la operación inversa a la Multiplicación.

División de un número decimal entre un número natural

Una vez se han revisado cada uno de estos conceptos, quizás sea mucho más sencillo aproximarse a la explicación sobre cómo debe ser asumida toda operación que plantee la división entre un número decimal y un número decimal, procedimiento que según la disciplina matemática deberá resolverse entonces siguiendo los pasos que se enumeran a continuación:

1.- En primer lugar, dados los elementos numéricos entre los que se establecerá la operación, se deberán disponer de forma horizontal, siendo relacionados a través del signo de la galera.

2.- En seguida, se comenzará la división. En consecuencia, se buscará cuál es el número que multiplicado por el divisor se acerca más al número del dividendo que se esté analizando en ese momento. La división en este tipo de casos se llevará a cabo como si se tratara de dos números enteros.

3.- Una vez se haya resuelto la unidad del Número entero y se vaya a tomar en cuenta la décima del número decimal, en el cociente, se deberá colocar la coma correspondiente.

4.- La división se considerará resuelta si se ha obtenido un resto igual a cero, o si por el contrario ya se ha conseguido un período en la parte decimal. En algunos casos, se asume suficiente dos decimales. Para comprobar si la operación se ha resuelto adecuadamente se puede hacer uso de la multiplicación

Ejemplo de cómo resolver una división de número natural entre número decimal

Sin embargo, puede que la mejor forma de completar una explicación sobre cómo resolver toda operación de división entre un número decimal y un número natural sea a través de la exposición de un ejemplo en concreto que permita ver de forma práctica cómo debe ser resuelto este tipo de procedimiento. A continuación, uno de ellos:

Resolver la siguiente operación: 4,26 :  2=

Para comenzar será necesario disponer los elementos en la galera. Así mismo, la división se resolverá tal como se haría en caso de ser números enteros, sólo que se colocará la coma después de tener en cuenta la unidad, y antes de comenzar a resolver la décima de las Unidades incompletas:

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