Definiciones fundamentales

En consecuencia, puede que en primer lugar lo mejor sea pasar revista sobre el concepto mismo de División, a fin de tener presente la naturaleza de esta operación matemática. De igual manera, será pertinente tomar en cuenta cada uno de los elementos que conforman esta operación, pues ellos se encuentran totalmente relacionados a la propia definición de División exacta.  A continuación, cada uno de estos conceptos:

División

En este sentido, la División será definida –en sintonía con lo que señalan la mayoría de fuentes teóricas- como una de las operaciones básicas de la Aritmética, la cual consiste específicamente en el procedimiento matemático conducido a determinar cuántas veces se encuentra un número específico dentro de otro número, de ahí que también sea llamada por algunos autores como una multiplicación inversa.

No obstante, puede que todavía haga falta un ejemplo gráfico que permita ver de cerca cuáles son los procesos precisos que ocurren durante una operación de división. A continuación un ejemplo:

Suponiendo que se cuenta con 8 círculos: ○○○○○○○○ y que quiera dividir entre 4, se deberá realizar una operación que permita ver entonces cuántas veces se encuentran conjuntos de 4 círculos en el total de 8, tal como se aprecia seguidamente:

8 : 4 = ○○○○○○○○ : ○○○○ → ○○○○  ○○○○

Al hacerlo, se podrá encontrar que dentro de un total de 8, se puede encontrar 2 grupos de 4, por lo que se concluye entonces que 8 : 2= 4.

Elementos de la División

Con respecto a los distintos elementos que constituyen una División, la teoría matemática también ha señalado que estos pueden ser contados en cinco, cada uno de los cuales contará a su vez con la siguiente definición:

• Dividendo: en primer lugar, el Dividendo será considerado como el número dentro del cual se encuentra varias veces distribuido el segundo número de la operación, llamado Divisor.
• Divisor: por su parte, el Divisor será concebido entonces como el segundo número de esta operación matemática, así como el responsable de dividir al Dividendo, a fin de determinar cuántas veces se encuentra presente dentro de este.
• Cociente: así mismo, el Cociente de una División será entendido como el resultado final de la operación, es decir, el número que refleja ciertamente cuántas veces se encuentra presente el Divisor dentro del Dividendo. Por regla general, la multiplicación del Cociente y el Divisor debería dar exactamente igual que el Dividendo, caso en el cual la operación se considera correcta y comprobada.
• Resto: de igual forma, la División cuenta con un Resto, el cual es definido como el número que indica cuánto del Divisor no pudo ser distribuido en el Dividendo. Este número determinará ante qué tipo de división se encuentra el individuo.
• Signo: en último lugar, los distintos autores toman al signo también como uno de los elementos de la operación. En el caso de la división, el Signo será responsable de indicar que entre los números involucrados sucede una operación de división, siendo representado por el signo entre (÷) aun cuando también se aceptan los dos puntos (:) así también como el slash (/).

División exacta

Teniendo presente cada una de estas definiciones, quizás sea mucho más sencillo aproximarse a una definición de la División exacta, la cual es explicada por las diferentes fuentes matemáticas como un tipo de operación de división, cuyo Resto es equivalente a cero (0), lo cual indica que el Divisor ha logrado dividir o ser distribuido de forma plena en el Dividendo, por lo que se anota cero, sin que exista más posibilidad de seguir dividiendo.

Ejemplos de División exacta

No obstante, puede que la forma más eficiente de cerrar una explicación sobre la División exacta, sea a través de la exposición de algunos ejemplos, en donde se vea en la práctica cómo estas operaciones conducen a Restos equivalentes a cero, debido a que el Divisor divide por completo y exactamente al Dividendo. A continuación, cada uno de los casos:

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