Ley de prioridades

De esta manera, podrá comenzarse a decir que la Ley de prioridades ha sido explicada de forma general como la norma matemática que indica cómo se debe resolver cada procedimiento matemático, en el que pueda encontrarse más de una operación.

Al respecto, es importante señalar también que a medida que se va avanzando en el estudio de la Aritmética, los planteamientos a resolver van volviéndose mucho más complejas, llegando a agrupar varias y distintas operaciones. No obstante, estas no pueden ser resueltas en orden aleatorio, puesto que producirían distintos resultados. Por ende, cumplir con un método preciso, evita que esta situación se dé, logrando entonces producir el resultado correcto.

Elementos en los que se aplica la Ley de prioridades

Por otro lado, las Matemáticas indican que la jerarquía o método que debe seguirse a la hora de resolver una relación de este tipo podrá evaluarse en dos sentidos precisos, los cuales son explicados de la siguiente manera:

• Orden en cuanto a las operaciones: en primer lugar, la Ley de prioridades señala que siempre que en un procedimiento matemático existan operaciones aritméticas distintas se deberán resolver en el siguiente orden: radicales, potencias, multiplicaciones, divisiones, sumas y por último restas.
• Orden en cuanto a la agrupación: por otro lado, en los procedimientos en donde existen varias operaciones a resolver puede encontrarse presencia igualmente de varios signos de agrupación, cuya función específica es señalar también cuál es el orden que debe seguirse siempre que se quiera resolver la operación, y que consistirá en resolver primero las operaciones que estén dentro del paréntesis, luego las que están dentro de corchetes, posteriormente los procedimientos que existen dentro de las llaves, y finalmente aquellas que están entre barras.

Utilidad de la Ley de prioridades

Así también, las Matemáticas han señalado que la principal utilidad de la Ley de prioridades, al establecer la jerarquía por medio de la que deben ser resueltos, es garantizar que la operación será correctamente resuelta, y que además será realizada de la misma forma por todos, garantizando entonces la capacidad de comunicación que implica el lenguaje universal de las matemáticas.

Un ejemplo de esto podría darse en la operación 3 . 5 + 4 =

Aplicando el orden planteado por la Ley de prioridades, se deberá resolver primero la multiplicación, y por último la suma, dando entonces un resultado de 19, tal como se ve a continuación:

3 . 5 + 4 = 15 + 4 = 19

Si por el contrario, se alterara esta orden, entonces se tendría otro resultado, que además de distintos, sería incorrecto:

3 . 5 + 4 =
3 . 9 = 27

Ejemplo sobre cómo aplicar la Ley de prioridades

Una vez se han revisado estas definiciones, puede que ciertamente sea mucho más sencillo aproximarse a ciertos ejercicios, que servirán de ejemplo sobre la forma en que debe aplicarse la Ley de prioridades, en las distintas operaciones aritméticas. A continuación, el siguiente ejercicio:

Resolver la siguiente operación:

5 . ( 7 + 3) : 2  + 4 =

En este caso, se comenzará entonces –según la Ley de prioridades- por resolver los signos de agrupación. En la operación, solo existe un paréntesis, por lo que la operación que estuviese dentro de él será la primera en resolverse, independientemente de la operación que sea:

5 . (10) : 2 + 4 =

Lo segundo que se hará será resolver las multiplicaciones:

50 : 2 + 4 =

Lo siguiente que deberá resolverse entonces es cualquier operación de división que exista en la operación:

25 + 4 =

Por último, se aplica la operación de suma:

25 + 4 = 29

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