Antes de exponer algunos ejemplos sobre la forma correcta de determinar el Seno de un ángulo, en un triángulo rectángulo, se revisarán algunas definiciones, que de seguro permitirán entender esta función trigonométrica en su justo contexto matemático.
Definiciones fundamentales
En este sentido, puede que sea necesario también delimitar esta revisión teórica a dos nociones específicas: Triángulo rectángulo y Seno, por encontrarse directamente relacionadas a los ejemplos que se estudiarán posteriormente. A continuación, cada una de estas definiciones:
Triángulo rectángulo
De esta forma, se comenzará por decir que el Triángulo rectángulo ha sido explicado, de manera general, como uno de los distintos triángulos que se clasifican según sus ángulos.
Así mismo, ya desde una perspectiva mucho más específica, el Triángulo rectángulo también se puede explicar como un polígono o figura geométrica cerrada y delimitada por tres lados, en la que existe un ángulo recto.
Por otro lado, la Trigonometría señala igualmente que el Triángulo rectángulo tiene dos tipos de lados, cuyas medidas permiten determinar otras, como por ejemplo la altura de este polígono. Estos elementos serían los siguientes:
- Hipotenusa: constituye el lado de mayor medida de este tipo de triángulo. Se caracteriza igualmente por situarse siempre de forma opuesta al ángulo recto, que distingue este triángulo.
- Catetos: por otro lado, los catetos también forman parte del triángulo rectángulo, siendo definidos entonces como aquellos lados que al unirse en un vértice forman el ángulo recto. Estos catetos son denominados igualmente como cateto opuesto y cateto adyacente.
Seno (α)
En segundo lugar, será también importante lanzar luces sobre el concepto de Seno (α) el cual ha sido señalado, a grandes rasgos, como una de las distintas funciones trigonométricas, que permiten conocer la medida de los ángulos distintos al ángulo recto, en un triángulo rectángulo.
Por ende, la Trigonometría señala que el Seno (α) siempre será equivalente al cociente que se obtiene al dividir el cateto opuesto al ángulo recto, entre la medida de la hipotenusa, fórmula que puede ser expresada entonces matemáticamente de la siguiente manera:
Con respecto a la forma de señalar esta función trigonométrica, las distintas fuentes matemáticas señalan que se aceptan distintas formas, como por ejemplo Sin, Sen o Seno. Empero, en todas ellas, se tendrá el mismo signo α.
Ejemplos de cómo determinar el Seno de un ángulo
Toda vez se han explicado estas definiciones, puede que ciertamente sea mucho más sencillo exponer algunos ejemplos en donde se pueda ver de forma específica cómo se debe proceder toda vez que se desee determinar el Seno de un ángulo. A continuación, algunos de ellos:
Ejemplo 1
Determinar el valor de x en el siguiente triángulo rectángulo, usando para esto la función trigonométrica del Seno:
Una vez planteado el ejercicio, se entiende entonces que para determinar la medida del ángulo opuesto al ángulo recto, puede usarse la medida de los lados del triángulo, específicamente del cateto que le resulta opuesto y la hipotenusa, es decir, usando la función del Seno:
Ejemplo 2
Calcular la medida del cateto opuesto a través de la función trigonométrica del seno:
En este caso, lo primero que debe hacerse es recordar la fórmula del Seno, la cual señala que el ángulo α resulta igual al cociente entre el cateto opuesto y la hipotenusa:
Se despeja la fórmula del seno, para poder determinar la medida del cateto opuesto:
x = 8 . 0,75
x = 6
La medida del cateto opuesto resulta entonces igual a 6.
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