Quizás lo más recomendable, antes de exponer algunos ejemplos sobre la forma adecuada en que debe determinarse la Longitud de una circunferencia, sea revisar de forma breve la propia definición de esta medida, a fin también de considerar cuál es la fórmula matemática que debe emplearse toda vez que toque conocer esta medida geométrica.
Longitud de una circunferencia
En este sentido, la Geometría ha definido de manera general a la Longitud de una circunferencia como la medida por medio de la cual se busca establecer cuál es el perímetro exacto de una circunferencia. Así mismo, esta disciplina señala que dicha medida resulta equivalente al producto de multiplicar el Diámetro por el número Pi, el cual es a su vez una constante, cuyo valor siempre será 3,1416.
En caso de que no se conozca el Diámetro de la Circunferencia, también se podrá calcular la Longitud con el valor del Radio, pues simplemente se deberá multiplicar por dos, por esto la Fórmula matemática para determinar la Longitud de una circunferencia corresponde entonces a la siguiente:
L = 2 . π . r
Ejemplos de cómo calcular la Longitud de una Circunferencia
Sin embargo, puede que para comprender totalmente el concepto de Longitud de la circunferencia, y sobre todo del método para determinarlo, sea necesario exponer algunos ejemplos, que permitan ver de cerca cómo se debe proceder en cada caso. A continuación, algunos de ellos:
Ejemplo 1
Dada una circunferencia, con un diámetro equivalente a ocho centímetros, determinar cuál es la Longitud de esta.
Para dar cumplimiento al planteamiento de este ejercicio, se deberá recordar cuál es la fórmula matemática para la longitud de la circunferencia:
L = 2 . π . r
Teniendo que esta fórmula contempla el valor del radio, puesto que este segmento siempre mide la mitad del Diámetro, será necesario determinar cuál es el valor a usar:
Diámetro= 8 centímetro → Radio = 4 centímetros
Entonces la solución del ejercicio sería el siguiente:
L= 2 . π . r
L = 2 . 3,1416 . 4
L = 25,1328Sin embargo, se podrá optar también por multiplicar directamente el valor del diámetro por el número pi, tal como indica el propio concepto de la Longitud de una circunferencia:
L = π . D
L = 3,1416 . 8
L= 25,1328
Ejemplo 2
Dada una circunferencia, que cuenta con un radio equivalente a 6 centímetros, determinar cuál es el valor de su Longitud.
En este caso, no será necesario determinar cuál es el valor del Radio, pues este ha sido dado de primer momento por el mismo ejercicio. En consecuencia, a fin de determinar cuál es la Longitud de la Circunferencia, se deberá proceder simplemente a aplicar la fórmula matemática correspondiente a la medida que se quiere averiguar:
L = 2 . π.r
L= 2 . 3,1416 . 6
L = 37,6992De esta manera, se ha determinado la Longitud de esta circunferencia, que posee un Radio de 6 centímetros, y un Diámetro de 12.
Ejemplo 3
Determinar cuál es la Longitud de una circunferencia que cuenta con un Diámetro equivalente a 10 centímetros.
En este ejemplo, se puede ir directamente a la operación de multiplicar el valor del Diámetro por el del número pi, sin tener que pasar por calcular el radio, para seguir al pie de la letra la fórmula matemática para la Longitud de la circunferencia. De esta manera, se tendrá lo siguiente:
L = π . D
L = 3,1416 . 10
L = 31,416
Al hacerlo, se obtiene entonces la Longitud o perímetro correspondiente a esta circunferencia.
Ejemplo 4
Determinar cuál es la Longitud de una circunferencia que cuenta con un radio de 2 centímetros.
Por último, al haberse dado en el planteamiento el valor del radio, a fin de determinar la Longitud de la circunferencia se pasará directamente a aplicar la fórmula matemática para este tipo de casos:
L = 2 . π . r
L = 2. 3,1416 . 2
L = 12.5664Nuevamente, se puede considerar determinada la Longitud de la Circunferencia.
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