Definiciones fundamentales

De esta manera, se decidirá también delimitar esta revisión teórica a dos nociones específicas: Estadística y Probabilidad, por encontrarse directamente relacionadas a los ejercicios que se estudiarán posteriormente. A continuación, cada una de estas definiciones:

Estadística

Por consiguiente, podrá comenzarse por señalar que la Estadística ha sido explicada por las distintas fuentes como una disciplina matemática, cuyo objetivo principal es estudiar la variabilidad, así como las distintas leyes de Probabilidad por las cuales se rigen los procesos aleatorios, que se dan con respecto a un fenómeno específico.

De igual forma, la Estadística es también entendida como una Ciencia formal deductiva, que coloca sus distintos conocimientos y métodos al servicio de las Ciencias fácticas, como por ejemplo las diferentes Ciencias sociales o la Física. Por ende, esta disciplina dota a estas ciencias de métodos para realizar sus estudios científicos.

Así mismo, la Estadística permite a estas ciencias la recolección de datos, obtenidos de las muestras representativas, al igual que la interpretación y el análisis de estos datos, con el fin de poder comprender la naturaleza variable y frecuencial de los fenómenos estudiados.

No obstante, no se puede hablar de un solo tipo de Estadística, sino que dentro de ella se reconocen dos ramas específicas:

• Estadística descriptiva: su principal objetivo es tomar los datos obtenidos de una muestra, y proceder a hacer una visualización, manejo resumido y descripción de estos. La forma en que esta rama de la Estadística muestra los datos es a través de gráficos o números. El objetivo de la Estadística descriptiva es lograr presentar lo más sencillamente posible los datos de un estudio estadístico.
• Estadística inferencial: así mismo, la Estadística también cuenta con la rama inferencial, la cual se encarga de sacar conclusiones sobre los estudios realizados, y con ellas generar modelos, que permitan hacer proyecciones y predicciones sobre el fenómeno que se ha estudiado. Así también, la Estadística cuenta con dos sub-ramas: la Estadística paramétrica y la Estadística no paramétrica.

Probabilidad

En segundo lugar, también será necesario lanzar luces sobre la definición de Probabilidad, la cual ha sido explicada, a grandes rasgos, como el índice de posibilidad que guarda un evento de suceder, o de producir un efecto determinado. Es decir, se busca establecer qué tan probable es que ocurra un fenómeno o comportamiento específico.

Por lo general, se usa la Probabilidad cuando no se conoce realmente cuál es el comportamiento de un fenómeno, o cuántas veces tiene posibilidad de ocurrir. De acuerdo a lo que señalan las distintas fuentes, el estudio de estas probabilidades es el objeto de estudio de la Estadística.

Siempre que se desee conocer cuál es la probabilidad de que ocurra un evento, se deberá entonces aplicar una fórmula específica, en donde se busca establecer cuál es el cociente entre el número de posibilidades que cumple la condición que se busca estudiar y el número de posibilidades que en total resultan probable. Esto, se expresará matemáticamente de la siguiente manera:

Ejemplos de cómo determinar la Probabilidad

Toda vez se han revisado estas definiciones, puede entonces que ciertamente sea mucho más sencillo abordar la exposición de algunos ejemplos, sobre cómo se debe determinar la Probabilidad de ciertos eventos. A continuación, los siguientes ejercicios:

Ejemplo 1

Suponiendo que se tiene una moneda, determinar cuál es la probabilidad de que al lanzarla al aire caiga mostrando la cara, y no el sello o cruz.

Para esto se deberá aplicar la fórmula correspondiente a la probabilidad, asumiendo que el número de posibilidades de que se cumpla la condición será igual a 1, pues solo queremos saber la posibilidad de que caída cara. Por su lado, el número de posibilidades probables será igual a 2, puesto que la moneda sólo puede salir cara o sello.

P (A) = 50%

Al resolverla, se tiene entonces que la Probabilidad de que caiga cara resulta igual a 50%.

Ejemplo 2

Si se tuviera un dado, y se lanzará al aire cuál sería la probabilidad de que al caer quede en la cara superior el número 6.

Por su lado, para cumplir con este planteamiento también será necesario aplicar la fórmula de la Probabilidad. Asumiendo que el número de posibilidades que cumplen la condición es 1, mientras que el número de posibilidades que resultan posibles es 6, teniendo en cuenta que el dado tiene 6 lados.

P (1) = 16%

Si por el contrario se tuviera que determinar cuál es la probabilidad de que cayera un número par, al momento de lanzar el dado, entonces se debería aplicar la siguiente fórmula:

Al tirar el dado hacia arriba, existe entonces 50% de posibilidad de que caiga un número par en la cara superior.

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