División de fracciones

Por consiguiente, se puede comenzar a decir que las Matemáticas han definido la División de fracciones como la operación por medio de la cual se trata de determinar cuántas veces se encuentra dentro de una fracción, que hará las veces de Dividendo, una segunda expresión fraccionaria, que fungirá como Divisor, con el fin de obtener un resultado, que será conocido a su vez como Cociente.

Pasos para resolver una División de fracciones

Así mismo, en cuanto a la forma adecuada de dar solución a una operación de División de fracciones, las distintas fuentes señalan que en este procedimiento, al igual que ocurre con referencia a la Multiplicación de fracciones, no será necesario discriminar entre fracciones homogéneas y heterogéneas, sino que simplemente se deberá realizar una multiplicación cruzada. No obstante, lo mejor será revisar paso por paso, la forma idónea de dar solución a la División de fracciones:

• Una vez revisados los elementos y la operación planteada, se deberá entonces comenzar a aplicar la operación cruzada, para lo que se multiplicará el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda, anotando el resultado como numerador del producto.
• Para dar continuidad a la solución de esta operación, se multiplicará el denominador de la primera fracción por el numerador de la segunda fracción, anotando entonces el resultado obtenido como denominador del producto.
• Obtenida la fracción que resulta de la multiplicación cruzada, se verificará si existe un común divisor para los dos elementos, a fin de simplificar la fracción, consiguiendo su forma más irreducible.

Ejemplos de División de fracciones

No obstante, puede que lo mejor sea exponer un ejemplo concreto, en donde se pueda ver en la práctica la aplicación de cada uno de estos pasos, que la Matemática considera como el método correcto a la hora de dar solución a las operaciones de División de fracciones, tal como el que se muestra a continuación:

Resolver la siguiente división de fracciones:

Al momento de comenzar a resolver esta división, será necesario entonces realizar la multiplicación cruzada:

Obtenido el producto, deberá determinarse si es posible seguir reduciendo esta fracción, por lo que tratará de encontrarse un divisor común:

Llegando a este resultado, se asumirá que no existe otro número que pueda fungir como divisor común de la expresión, por lo que entonces, se entenderá que esta fracción es una expresión irreducible, así como el producto final de esta operación de división.

Otros ejemplos

Así también, a continuación se presentan otros de ejemplos que se pueden dar en relación a la forma correcta de resolver divisiones entre fracciones, a través del método de la multiplicación cruzada, y posteriormente de la simplificación de fracciones, se encontrarán los siguientes, en los cuáles se demuestra igualmente cómo debe aplicarse la ley de signos en caso de que existan numeradores que posean signo negativo y otros signo positivo:

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