Definiciones fundamentales

Por consiguiente, se tomará igualmente la decisión de delimitar esta revisión teórica a cuatro nociones específicas: Sistema métrico sexagesimal, Anotación de un número de forma compleja, Anotación de un número de forma incompleja y Multiplicación de un número en el sistema métrico sexagesimal, por estar directamente relacionadas con los ejemplos, que se estudiarán posteriormente. A continuación, cada una de estas definiciones:

Sistema métrico sexagesimal

En consecuencia, podrá comenzarse por decir que las Matemáticas han descrito el Sistema métrico sexagesimal como un sistema de numeración posicional, en el que los elementos cobran valor según la posición que ocupan dentro del sistema, al tiempo en que basan su aritmética en las potencias de sesenta (60).

Por otro lado, las fuentes especializadas han señalado que el Sistema métrico sexagesimal fue creado por los sumerios, en la antigua Mesopotamia. Así mismo, los árabes lo conocieron, lo usaron, y además fueron pieza clave para la difusión de este sistema.

No obstante, es importante aclarar que pese a ser un sistema de numeración, el Sistema sexagesimal nunca ha sido empleado para contar, sino que ha sido utilizado para la realización de cálculos específicos, así como de ciertas medidas. Entre ellas, destaca la medida del Tiempo, magnitud que se determina según tres unidades específicas, que se caracterizan a la vez por guardar entre ellas un orden inferior de sesenta unidades.

Otra de las medidas que se realizan en base al Sistema métrico sexagesimal es la amplitud de los ángulos, lo cual se hace partiendo de la noción de que la circunferencia tiene una medida igual a 360º.

Anotación de los números de forma compleja

En segundo lugar, se tendrá que lanzar luces igualmente sobre la noción de Anotación de los números de forma compleja, procedimiento este que ha sido descrito como una de las dos distintas formas en las que puede ser anotada una medida de tiempo.

De forma mucho más específica, siempre que se quiera anotar un número de forma compleja, se deberá escribir por detallado las medidas que la conforman. Para esto, se anota simplemente la medida, en números, más la unidad que le corresponde, lo cual entonces cobrará la siguiente forma:

Hora (h) Minuto (’) Segundos (”)

Anotación de los números de forma incompleja

Por otro lado, la Anotación de los números de forma incompleja será otra de las formas de expresión de las medidas de tiempo, las cuales se expresarán desde una sola unidad de tiempo. Al momento de anotar un número de esta forma, se procederá igualmente a colocar la medida en forma de números, mientras que la unidad deberá anotarse en forma de símbolo.

Multiplicación de un número en el Sistema métrico sexagesimal

Finalmente, será también necesario tener en cuenta la definición de Multiplicación de un número en el Sistema métrico sexagesimal, lo cual ha sido explicado como una operación matemática, por medio de la cual se busca hacer una suma abreviada, para saber cuál es el total que se obtiene toda vez que se decide sumar por sí misma una medida de tiempo, tantas veces propone otra medida.

Tal como sucede con el resto de las operaciones entre números en el Sistema métrico sexagesimal, solo se podrán multiplicar entre sí medidas semejantes. O en caso de multiplicar toda una medida de tiempo por un solo número, cada medida se multiplicará por este.

En caso de que los minutos o segundos resulten mayores a 60, luego de una multiplicación, se deberá crear una unidad de orden mayor, que deberá ser sumada a la orden mayor existente, ya que al expresarse una hora de forma compleja, ni los minutos ni los segundos deben sobrepasar las sesenta unidades.

Ejemplos de multiplicación de un número en el Sistema métrico sexagesimal

Toda vez se han revisado cada una de estas definiciones, puede que ciertamente sea mucho más sencillo aproximarse a algunos ejercicios, que serán útiles a la hora de ejemplificar cómo se debe proceder en toda operación que busque multiplicar una medida de tiempo por otra. A continuación, los siguientes ejercicios.

Ejemplo 1

Durante cinco días, Mariana ha logrado caminar por 1 h 10’ 05”. ¿Cuánto tiempo ha caminado Mariana?

Dada una sola medida de tiempo, que se repite por cinco días, se determina que se debe realizar una multiplicación, para conocer cuánto tiempo en total ha recorrido Mariana. En consecuencia, el primer paso que se realizará será exponer las medidas entre las que se realizará la operación:

1 h 10’ 05”
5 días

Se procede entonces a multiplicar cada medida de tiempo por 5:

Multiplicación de las horas: 1 x 5 = 5
Multiplicación de los minutos: 10 x 5 = 50
Multiplicación de los segundos: 5 x 5 = 25

Hecho esto, y en vista de que ninguna medida supera las sesenta unidades, entonces se puede dar respuesta al ejercicio, con la nueva medida de tiempo:

Mariana ha caminado un total de 5 h 50’ 25”

Ejemplo 2

Durante los últimos tres días, Sylvia ha nadado cada día 1 h 40’ 10”. ¿Cuánto tiempo ha nadado Sylvia en total?

En este caso, para lograr dar respuesta a la pregunta del planteamiento, deberá hacerse igualmente una multiplicación. Por lo tanto, se comenzará igualmente por exponer las medidas que participarán de la operación:

1 h 50’ 10”
3 días

Hecho esto, se comenzará entonces por multiplicar cada una de las medidas que han sido expuestas originalmente:

Multiplicación de las horas: 1 x 3 = 3
Multiplicación de los minutos: 50 x 3 = 150

En este caso, es necesario detener la multiplicación, puesto que la medida referente a los minutos ha resultado mayor a 60. Para lograr resolver esto, se debe tomar la medida, dividirla entre 60, el cociente de esta división será la hora, mientras que el resto será para los minutos. Así mismo, se tomará el cociente y se le sumará al total que se tenía de las horas:

150 : 60 = 2 (cociente) 30 (resto)

En este punto, se toma el cociente 2, y se le suma a las horas:

3 + 2 = 5

Hecho esto, se multiplican también los segundos:

10 x 3 = 30

Para finalizar, se expresa la respuesta que se ha obtenido:

Sylvia ha nadado un total de 5 h 30’ 30

Ejemplo 3

La clase de Español dura 2h 10’ 50”. Si los estudiantes asisten cuatro veces a la semana, ¿cuántas horas han visto de clases a la semana?

En este caso también se deberá resolver también por la multiplicación, para saber cuántas horas de clases de Español, han recibido los estudiantes a la semana:

2h 10’ 50”
4

Se comienzan a multiplicar cada una de las medidas:

Multiplicación de las horas: 2 x 4= 8
Multiplicación de los minutos: 10 x 4 = 40
Multiplicación de los segundos: 50 x 4 = 200

Al hacerlo, se obtiene una medida referente a los segundos de 200. Como es superior a 60, se deberá tomar la medida de segundos y se dividirá entre 60. El cociente se tomará como minutos, y se le sumará a la medida obtenida anteriormente. El resto serán los segundos:

200 : 60 = 3 (cociente) 20 (resto)

Se suman los minutos obtenidos, a los que ya se tenían:

3 + 40 = 43

Se termina el ejercicio, anotando la medida:

Los estudiantes han revisado 8h 43’ 20”

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